平均自由程公式

平均自由程公式：λ=1/（√2πd^2n）。在一定的条件下，一个气体分子在连续两次碰撞之间可能通过的各段自由程的平均值，微粒的平均自由程是指微粒与其他微粒碰撞所通过的平均距离。用符号λ表示，单位为米。气体是指无形状有体积的可压缩和膨胀的流体。气体是物质的一个态。气体与液体一样是流体：它可以流动，可变形。与液体不同的是气体气体分子间距离很大，可以被压缩膨胀。假如没有限制（容器或力场）的话，气体可以膨胀，其体积不受限制。气态物质的原子或分子相互之间可以自由运动。

平均自由程公式为λ=1/(√2 πd^2 n)，跟温度，压强五关。

平均碰撞频率z=√2 πd^2 n*v，其中v为平均速率，它与温度有关，公式为：v=√(8kt/（πm))。

公式里面里面还有压强，温度变了，压强也变，两个一起变，就不好比较了。

扩展资料：

相关知识

理想气体自由运动

致使理想气体分子作杂乱无章的运动的原因是气体分子间在作十分频繁的碰撞，碰撞使分子不断改变运动方向与速率大小，而且这种改变完全是随机的。按照理想气体基本假定，分子在两次碰撞之间可看做匀速直线运动，也就是说，分子在运动中没有受到分子力作用，因而是自由的。

分子碰撞截面

严格说来，碰撞截面是描述两个微观粒子碰撞概率的一种物理量。其几何意义是:当两个微观粒子(或粒子系统)碰撞时，若把其中一个粒子(或粒子系统)看做是粒子，把碰撞时的相互作用看做极短程的接触作用时，则碰撞概率正比于沿运动方向来看另一粒子(或粒子系统)等效的几何截面，这个几何截面就是碰撞截面。

例如:有一束可看做点粒子的B分子平行射向另一静止分子A(其质心为O)时，若B分子的轨迹线如图所示，则说明B分子在靠近A分子时由于受到A的作用而使轨迹线发生偏折。

若定义B分子射向A分子时的轨迹线与离开A分子时的轨迹线间的交角为偏折角，则偏折角随B分子与O点间垂直距离b的增大而减小。令当b增大到偏折角开始变为零时的数值为d，则d称为分子碰撞有效直径。

由于平行射线束可分布于O的四周，这样就以O为圆心"截"出一半径为d的垂直于平行射线束的圆。所有射向圆内区域的视作质点的B分子都会发生偏折，因而都会被A分子碰撞。而所有射向圆外区域的视作质点的B分子都不会发生偏折，因而都不会被碰撞。故称该圆的面积。

σ=πd^2 (1)

为分子碰撞截面，也称分子散射截面。碰撞截面一般是入射粒子能量的函数。在碰撞截面中最简单的情况是刚球势。这时，不管两个同种分子相对速率多大，分子有效直径总等于刚球的直径d。若是异种刚球分子，则碰撞截面(2)

其中d1、d2分别为这两种刚球分子的直径。

参考资料来源：百度百科 ——平均自由程

对于气体分子：相邻两次碰撞之间的平均距离，即称为分子的平均自由程。若分子的直径为d，气体压强为P，则平均自由程为；对于室温下的空气分子，λ[cm] = 5×10^-3/P[Torr]，当时，λ将达到500km。

对于半导体中的载流子：相邻两次碰撞之间的平均距离，即称为载流子的平均自由程；其典型的数值为10nm，这比晶格常数要大得多。而在相邻两次碰撞之间的平均时间，即称为载流子的平均自由时间（Mean free time），其值t决定于平均自由程λ和热运动速度v，即有t= λ/v；典型的数值为1ps，即10^(-12)s。

在气体分子的碰撞理论的刚球模型中，认为分子只在碰撞的一刹那发生相互作用，而在其他时间内，分子作直线运动。相继两次碰撞间所走的路程叫分子的自由程。由于气体分子的数目很大，碰撞频繁，运动的变化剧烈，故其自由程只有统计意义。这个概念对研究气体的特性（如扩散）和电子或中子之类的粒子穿过固体的运动很重要。

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