如何测半导体电阻率

半导体电阻率的多种测量方法应用与注意事项依据掺杂水平的不同，半导体材料可能有很高的电阻率。有几种因素可能会使测量这些材料电阻率的工作复杂化，其中包括与材料实现良好接触的问题。已经设计出专门的探头来测量半导体晶圆片和半导体棒的电阻率。这些探头通常使用硬金属，如钨来制作，并将其磨成一个探针。在这种情况下接触电阻非常高，所以应当使用四点同线（collinear）探针或者四线隔离探针。其中两个探针提供恒定的电流，而另外两个探针测量一部分样品上的电压降。利用被测电阻的几何尺寸因素，就可以计算出电阻率。 看起来这种测量可能是直截了当的，但还是有一些问题需要加以注意。对探针和测量引线进行良好的屏蔽是非常重要的，其理由有三点： 1 电路涉及高阻抗，所以容易受到静电干扰。 2 半导体材料上的接触点能够产生二极管效应，从而对吸收的信号进行整流，并将其作为直流偏置显示出来。 3 材料通常对光敏感。 四探针技术 四点同线探针电阻率测量技术用四个等距离的探针和未知电阻的材料接触。此探针阵列放在材料的中央。图4-25是这种技术的图示。

已知的电流流过两个外部的探针，而用两个内部的探针测量电压。电阻率计算如下： 其中：V = 测量出的电压（伏特） I = 所加的电流（安培） t = 晶圆片的厚度（厘米） k = 由探头与晶圆片直径之比和晶圆片厚度与探头分开距离之比决定的修正因数。

如图4-26所示，更实际的电路还包括每个探针的接触电阻和分布电阻（r1到r4）、电流源和电压表从其LO端到大地的有限的电阻（RC和RV）和电压表的输入电阻（RIN）。依据材料的不同，接触电阻（r）可能会比被测电阻（R2）高300倍或更高。这就要求电流源具有比通常期望数值高得多的钳位电压，而电压表则必须具有高得多的输入电阻。

电流源不是与大地完全隔离的，所以当样品的电阻增加时，就更需要使用差分式静电计。存在问题的原因是样品可能具有非常高的电阻（108Ω或更高），此数值和静电计电压表的绝缘电阻（输入LO端到壳地，RV）具有相同的数量级。如图4-26所示，这样就会有交流电流从电流源的LO端，经过样品，流到电压表的LO端，再流回地。当电压表测量探头2和探头3之间的电压降时，该交流电流在r3上产生的电压降就会引起错误的结果。

使用两台静电计就解决了这个问题，如图4-27所示。电压表将读出两个静电计的缓冲输出之间的差值，该值等于R2上的电压。数值r1、r2、r3 和r4代表探头与样品材料接触的电阻。单位增益缓冲器具有很高的输入阻抗，所以几乎没有共模电流流过r3，于是可以很容易地计算出R2的数值。该缓冲器可以是一对JFET运算放大器或者是两个具有单位增益输出的静电计。

为了避免泄漏电流，使用隔离的或者带保护的探头与样品接触。电流源应当处于保护模式。

半导体载流子计算公式：n = p = K1*T^3/2*e^-E(go)/(2kT)，n和p为载流子浓度,第一个T为热力学温度,E(go)为为热力学零度时破坏公价键所需的能量,k为玻耳兹曼常数. 半导体载流子即半导体中的电流载体。在物理学中，载流子指可以自由移动的带有电荷

UT（德州大学，University of Texas）研究人员开发出一种半导体测量新技术，这项技术的灵敏度比以往测量技术提升了10万倍。

UT电气与计算机工程专业的研究生Sukrith Dev与UT中红外光学研究小组的电气与计算机工程副教授Daniel Wasserman共同完成了该研究。

比起现有技术，该项新测量技术的优势在于小尺寸表征材料的能力得到显著增强，这将加速二维、微尺寸和纳米尺寸材料的发现和研究。特别是在电子和光学器件尺寸不断缩小的大趋势下，实现精确测量小尺寸半导体材料特性将有助于工程师确定材料的应用范围。

Dev认为：“新技术可以提升大家对红外传感器技术的认识，并为夜视、自由空间通信开辟出有前景的新方向！本质上，我们的新技术可以更灵敏地获取一种叫做载流子寿命（carrier lifetime）的材料特性，这将有助于确定材料质量并确定其潜在应用。”

光电材料中电子保持“光激发”状态或产生电信号的时间长短，是该材料在光电检测应用中潜在质量的可靠指标。目前用于测量光激发电子载流子动力学或寿命的方法，成本高、复杂且精度有限。

Dev进一步解释道：“当某些半导体材料受到光照时，电子会被激发并暂时自由。载流子寿命是指这些自由电子在重新结合到各自位置之前保持激发的时间。载流子寿命是重要的材料参数，它是体现材料整体光学质量的重要指标，同时它也决定了某种材料用于光电探测器的应用范围。例如，如果想提升通信能力，就需要载流子寿命相当短的材料。如果想要如热成像等灵敏度非常高的器件，那就需要载流子寿命很长的材料。”

Dev和Wasserman的策略较为独特，他们使用光信号来调制微波信号，这与传统测试方法正相反。

Dev说：“传统测试方法的问题在于，必须收集光且其辐射能力真的很差。但由于我们将微波限制在很小的脉冲容量内，因此我们的技术可以使它更加灵敏。”

Dev认为：“有了这项技术，未来可以开发出更灵敏的红外传感器。同时，这项技术可能有助于自由空间通信或带宽的提升，并为电磁学和固体物理学的研究开辟新领域。”

UT电气工程专业大二学生Mihir Shah表达了他对半导体和固态物理领域的热情。Shah说：“我认为，如今 探索 用于计算的新领域比以往任何时候都更加重要。我很愿意在光子集成电路领域做些研究，以便看到在如今电子生态系统中有更多光子系统的应用。”

UT电气工程专业大二学生Jaime Tan Leon则认为，电子领域的研究将越来越重要。Tan Leon说：“电气工程师在解决问题中发挥着关键作用。对工程师来说，现在研究提升灵敏度和质量的新想法对未来非常重要。”

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