什么是量子限域、激子玻尔半径、费米能级

刚好前几天看文献的时候看到了quantum confinement这个词，就来好好理一理这个量子限域到底是啥。

量子限域效应由日本的久保等人在1961年提出，即金属离子的尺寸小于等于激子玻尔半径时，其费米能级附近的电子能级会由准连续变成离散能级，纳米半导体微粒存在不连续的最高已占分子轨道和最低未占分子轨道能级能隙变宽。

什么是激子玻尔半径呢？

激子是固体中受到我们高中都学过的库仑力的束缚的电子-空穴对，是一种准粒子，寿命很短。

在半导体吸收光子后，电子跃迁到导带，价带内则产生一个空穴，这两个电荷相反的粒子受到库仑力相互吸引，在一定条件下他们会相遇并束缚在一起，便会成为激子。

玻尔半径也是我们高中学过的选修3-5中玻尔模型中的电子轨道半径，虽然其模型并不完全正确，但是仍然可以借助其进行计算。

那么激子玻尔半径自然就算电子空穴对的基态轨道半径了。

那什么是费米能级呢？

在我们高中的化学知识——泡利不相容原理的束缚下，每个能级只能容纳两个自旋方向相反的例子，因此如果很多粒子的话，将其填充进轨道所需的能量就越来越高，最高处便是费米能级。

激子是固体中的一种基本的元激发，是由库仑互作用互相束缚着的电子-空穴对。半导体吸收一个光子之后，电子由价带跃迁至导带，但是电子由于库仑作用仍然和价带中的空穴联系在一起。激子对描述半导体的光学特性有重要意义；Free Exciton自由激子束缚在杂质上--施主，受主，深能级杂质形成束缚激子(Tight Bond Exciton)。激子束缚能大，说明自由激子容易和杂志结合形成发光中心。激子效应对半导体中的光吸收、发光、激射和光学非线性作用等物理过程具有重要影响，并在半导体光电子器件的研究和开发中得到了重要的应用。与半导体体材料相比，在量子化的低维电子结构中，激子的束缚能要大得多，激子效应增强，而且在较高温度或在电场作用下更稳定。在半导体吸收光谱中,本征的带间吸收过程是指半导体吸收一个光子后,在导带和价带同时产生一对自由的电子和空穴.但实际上除了在吸收带边以上产生连续谱吸收区以外,还可以观测到存在着分立的吸收谱线,这些谱线是由激子吸收引起的,其能谱结构与氢原子的吸收谱线非常类似.激子谱线的产生是由于当固体吸收光子时,电子虽已从价带激发到导带,但仍因库仑作用而和价带中留下的空穴联系在一起,形成了激子态. 自由激子作为一个整体可以在半导体中运动.这种因静电库仑作用而束缚在一起的电子空穴对是一种电中性的、非导电性的电子激发态.与氢原子一样,激子也具有相应的基态和激发态,但其能量状态与固体中的介电效应和电子空穴的有效质量有关.实际上,固体中的激子态可用类氢模型加以描述,并按此模型很好地估算出激子在带边下方分立能级的能态和电离能。总的来说,宽禁带的半导体材料,激子束缚能较大,而激子玻尔半径则比较小.而禁带较窄的材料,其激子电离能较小,激子玻尔半径则较大。激子效应对半导体中的物理过程和光学性质具有重要的影响.激子的吸收和复合直接影响半导体的光吸收和发光,而且,作为固体中的一种元激发,其状态与母体材料的电子能带性质和外场的作用紧密相关.此外,自由激子在半导体中可以受到杂质或缺陷中心在空间上的束缚,形成所谓的束缚激子。其吸收谱线能量位置略低于自由激子的吸收谱线.激子在电中性缺陷上的束缚过程大致可分为两种,它可以是一个自由激子整体地受到缺陷中心的束缚,也可以是一个电荷(电子或空穴) 首先被缺陷的近程势所束缚,使缺陷中心荷电,然后再通过库仑互作用(远程势)束缚一个电荷相反的空穴或电子,形成束缚激子.束缚激子在半导体发光中有非常重要的地位.在间接带半导体材料中,由于动量选择定则的限制,材料的发光通常是很弱的,但如果存在束缚激子,其波函数在空间上是局域化的,因而发光跃迁的动量选择定则大大放松,无须声子参与就可能具有很大的发光跃迁几率.这样,间接带材料的发光效率将大大增强。例如,在间接带Ⅲ-Ⅴ族半导体材料磷化镓(GaP)中,通过掺入Ⅴ族氮原子(或同时掺入能形成施主受主对的锌和氧),发光就可大大增强,其原因就是因为氮在晶格中代替磷位,是一种电中性的替位式等电子杂质.这种杂质中心由于其电负性与主晶格原子不同,原子尺寸不同等原因,在晶格中会产生作用距离较短的近程势,并使激子束缚在其位置附近形成束缚激子.实验上,在掺氮的GaP中已观测到单个氮原子以及成对氮原子所引起的很强的束缚激子发光.现在,这类掺杂方法已成为制造GaP和GaAsP等可见光发光二极管的基本工艺.激子是由库仑作用结合在一起的电子空穴对,其稳定性取决于温度、电场、载流子浓度等因素.当样品温度较高时,激子谱线由于声子散射等原因而变宽.而当 KbT(k是玻尔兹曼常数)值接近或大于激子电离能时,激子会因热激发而发生分解.所以,在许多半导体材料中,只有低温下才能观测到清晰的激子发光,而当温度升高后,激子谱线会展宽,激子发光强度降低,以至发生淬灭.另外,在电场的作用下,电子和空穴分别向相反方向运动,因而当半导体处于电场作用下时,激子效应也将减弱,甚至由于电场离化而失效.而当样品中载流子浓度很大时,由于自由电荷对库仑场的屏蔽作用,激子也可能分解.这些影响激子稳定性的物理因素在光电器件应用中,可以作为对激子效应和相关的光学性质进行可控调制的有效手段.但对发光和激光器件来说,特别是对一些需要在室温下大浓度注入条件工作的器件来说,将产生一些不利的影响,使激子效应的应用受到限制.总的来说,当激子束缚能较大时,激子相对比较稳定.如在宽禁带半导体材料(如Ⅱ-Ⅵ族化合物材料和氮化物)以及下面要更详细讨论的半导体量子阱等低维结构中,激子束缚能一般比较大,即使在室温下,激子束缚能也比KbT大许多,吸收光谱中能看到明显的激子吸收,激子效应不易淬灭,甚至已实现了以激子复合效应为主的激光器件.在一些发光二极管和特殊发光器件的实际应用中,激子发光是一种重要的发光机制,特别是在一些间接带半导体材料和低维结构半导体材料制成的发光二极管中,激子发光跃迁被证明往往起着关键性的作用.例如用氮化物材料可制成篮绿光和紫外光发光二极管.众所周知,氮化物及其合金中一般缺陷浓度是很大的,但发光效率却很高,原因是受到局域化的激子有很高的复合几率,使得载流子在到达非辐射复合中心之前,就通过激子复合对发光作出贡献.人们认为, InGaN/GaN量子阱之所以发光效率很高,与InGaN中存在着组分分凝,甚至形成了量子点,激子发光得到加强有关。

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