半导体物理学:能带底和导带底，能带顶和价带顶有什么区别 还有能带，允带，禁带，导带，价带之间关系

这个问题我来，我是微电子专业的。

首先，导带和价带都是能带。那么能带底就包括导带底和价带底，能带顶同理。

导带和价带如图：

Ec就是导带底所处的能级，Ev就是价带顶所处的能级。禁带宽度就是中间的Eg，是不允许电子存在的部分（禁是禁止之意）。

导带：由自由电子形成的能量空间。

在绝对零度温度下，半导体的价带(valence band)是满带(见能带理论)，受到光电注入或热激发后，价带中的部分电子会越过禁带(forbidden band/band gap)进入能量较高的空带，空带中存在电子后成为导带

价带：半导体或绝缘体中，在0K时能被电子占满的最高能带。对半导体而言，此能带中的能级基本上是连续的。全充满的能带中的电子不能在固体中自由运动。但若该电子受到光照，它可吸收足够能量而跳入下一个容许的最高能区，从而使价带变成部分充填，此时价带中留下的电子可在固体中自由运动。价带中电子的自由运动对于与晶体管有关的现象是很重要的。

被价电子占据的允带（低温下通常被价电子占满）。

一般能量源是光照

从能量的角度：费米能级是化学势，定义为系统增加一个电子引起自由能的变化。热平衡时由于吉布斯函数取极值，那多元系的化学势必须相同，也就是说费米能级相同。

从电子填充的角度：由于电子能级填充满足费米狄拉克分布，那么大于0K情况下填充概率为0.5时的能量就是费米能级。这是半导体中常用考虑的角度。

接触时由于电子能量的差异，电子会从费米能级高的地方流向费米能级低的地方。那么，费米能级低的地方由于负电势-V的存在，整体能量上升U=(-e)(-V)=eV，直到费米能级平齐，此时接触电势差V等于功函数之差。

当接触时费米能级对齐，半导体的结区能带弯曲。能带弯曲同样可以有两种理解方式：

从能量的角度：

从电子填充的角度：假设电子从半导体跑向金属表面，半导体表面电荷减少导致费米能级会更接近于价带。也就是说导带和价带会往上弯曲。

从能量的角度：正电荷分布于半导体表面，建立一个从半导体体内到界面的电场，因此表面电势相对于体内更低，能带向上弯曲。

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