简并半导体的半导体简并化的条件

对于半导体，其中的载流子在以下三种情况下容易出现简并：

① 载流子浓度很高

半导体中的载流子浓度越大，则当电子只占据导带底附近的一些能级、空穴只占据价带顶附近的一些能级时，就需要考虑泡里不相容原理的限制，即必须认为这些载流子应该遵从量子的统计分布--F-D分布。一是掺杂浓度较低，半导体中的载流子浓度不大，则电子只占据导带底附近的一些能级，空穴只占据价带顶附近的一些能级，不需要考虑泡里不相容原理的限制，即可认为这些载流子遵从经典的统计分布，例如n型半导体，当掺杂浓度很高时，导带中的载流子--电子的浓度很大，不可能所有的电子都分布在最低的若干个能级上，这时就需要考虑泡里不相容原理的限制--一条能级上只能有自旋相反的两个电子。这时的电子就称为是简并载流子，相应的半导体就称为简并半导体。否则，当掺杂浓度很低时，电子数量不多，则不需要考虑泡里不相容原理的限制，则为非简并状态。

② 温度较低

温度较低则载流子的能量相应的较大，载流子所能够占据的能级数目较多，这时即使半导体中有较多的载流子，但是这些载流子可以在许多能级中分布，所以也不需要考虑Pauli不相容原理的限制，因此也可以看成为经典的载流子。这就是说，低掺杂的半导体和较高温度下的半导体，都可以认为是非简并半导体。

③有效质量m*较小。

载流子的有效质量m*较大，这种载流子的de Broglie波的波长l=h/(2m*E)1/2较短，波动性不明显，则可看成为经典的载流子，它们遵从经典的统计分布。 总之，在三个以上条件下，载流子即容易出现量子特性，这时的载流子就是简并载流子。 以简并载流子导电为主的半导体就是简并半导体，否则，若是以非简并载流子导电为主的半导体就是非简并半导体。前两种情况是可以人为控制的。所以，低掺杂的半导体或者高温下的半导体都将是非简并半导体。

简并化条件是人们的一个约定，设费米能级为Ef，Ec和Ev分别为导带底和价带顶的位置，则把 N型半导体的Ec与 Ef的相对位置（或P型半导体的Ev与Ef的相对位置）作为区分简并化与非简并化的标准，一般约定：

Ec-Ef<=0 简并

0<Ec-Ef<=2.3KT 弱简并

Ec-Ef>2.3KT 非简并

1、 简并半导体的载流子浓度：对于n型半导体，施主浓度很高，使费米能级接近或进入导带时，导带底附近底量子态基本上已被电子占据，导带中底电子书目很多， 的条件不能成立，必须考虑泡利不相容原理的作用。这时，不能再用玻耳兹曼分布函数，必须用费米分布函数来分析导带中电子的分布问题。这种情况称为载流子的简并化。发生载流子简并化的半导体称为基本半导体，对于p型半导体，其费米能级接近价带顶或进入价带，也必须用费米分布函数来分析价带中空穴的分布问题。

2、 简并时的杂质浓度：对n型半导体，半导体发生简并时，掺杂浓度接近或大于导带底有效状态密度；对于杂质电离能小的杂质，则杂质浓度较小时就会发生简并。对于p型半导体，发生简并的受主浓度接近或大于价带顶有效状态密度，如果受主电离能较小，受主浓度较小时就会发生简并。

对于不同种类的半导体，因导带底有效状态密度和价带顶有效密度各不相同。一般规律是有效状态密度小的材料，其发生简并的杂质浓度较小。

课程难点：半导体发生简并对应一个温度范围：用图解的方法可以求出半导体发生简并时，对应一个温度范围。这个温度范围的大小与发生简并时的杂质浓度及杂质电离能有关：电离能一定时，杂质浓度越大，发生简并的温度范围越大；发生简并的杂质浓度一定时，杂质电离能越小，简并温度范围越大。

基本概念：

1、 简并半导体中杂质不能充分电离：通过分析计算，室温下，n型硅掺磷，发生简并的磷杂质浓度 ，经计算，电离施主浓度 ，因此硅中只有8.4％的杂质是电离的，故导带电子浓度 。尽管只有8.4％的杂质电离，但掺杂浓度较大，所以电子浓度还是较大。简并半导体中杂质不能充分电离的原因：简并半导体电子浓度较高，费米能级较低掺杂时，远在施主能级之上，使杂质电离程度降低（参阅§3.4 杂质能级上的电子和空穴）

2、 杂质带导电：在非简并半导体中，杂质浓度不算很大，杂质原子间距离比较远，它们间的相互作用可以忽略。被杂质原子束缚的电子在原子之间没有共有化运动，因此在禁带中形成孤立的杂质能级。但是在重掺杂的简并半导体中，杂质浓度很高，杂质原子互相间很靠近，被杂质原子束缚的电子的波函数显著重叠，杂质电子就有可能在杂质原子之间产生共有化运动，从而使孤立的杂质能级扩展为能带，通常称为杂质能带。杂质能带中的杂质电子，可以通过杂质原子之间的共有化运动参加导电的现象称为杂质带导电。

3、 简并化条件：简并化条件是人们的一个约定，把 与 的相对位置作为区分简并化与非简并化的标准，一般约定：

, 非简并

， 弱简并

， 简并

有些空的地方不懂怎么输入 原版在

http://www.ise.sdu.edu.cn/readarticle.asp?NewsID=266

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