半导体和金属接触会有哪两种，请分别简要描述一些各自电学特性和机理

一：经典自由电子理论金属电子被束缚能较低,可以在金属中自由移动.所以加了电压就可以导电. 而半导体是以共价键形式存在,原子核对最外层电子的束缚较强,所以电子不可以随意移动.但是由于半导体是体材料,所以有好多的原子就在一起,那么他们的电子壳层就交叠在一起了.如图,那么电子就可以在这些交叠的轨道上运动了,于是也可以导电. 二：量子自由电子理论这其实半导体和金属都是运用薛定谔的方程,再根据边界条件的值求解能量表达.他们的共同点是大都在纳米量级下才能观察到能量的量子化效应.比方说,普通金属在体材料即大块的时刻,有良好的导电导热性能,但是在纳米颗粒情况下就会绝缘. 半导体的量子化可以有量子阱,量子线,量子点等.这些情况下其能级发生分离,不再是连续的. 三：能带理论这也是区别半导体和金属的比较易理解的方式.首先晶体中电子的分布要满足一定的波函数,而波函数也随这晶格周期性的变化.最终得到电子的分布空间是一些带.带和带之间时禁带,即不能存在电子.晶体能够导电是其中的电子在外电场的作用下做定向运动.电子在外电场下做加速运动,于是电子的能量就发生改变.从而电子从能量较低的带跃迁到高的带.半导体,就是能量较低的带里全部填充电子,能量高的带没有电子,因为满所以就好比大家在一起挤着不能动,那么就没有电流.但是有了外力,电子就跃迁,满的地方就空出位置,从而让旁边的电子移动,从而形成电流.金属的较高地方也有电子那么较高的能带上就有电子有空位（空穴）,所以何时都能导电.

费米分布函数，就是那个抛物线的图像，F（E）=1/[1+exp((E-Ef)/kt)]

这是一个概率分布，当能量为跟Ef一样的时候，刚好就是分布概率为二分之一，所以你知道E就好了，但是导带和价带是不一样的，你最好还是看看书吧说起来很复杂。

费米能级Ef

就一个由费米子组成的微观体系而言，每个费米子都处在各自的量子能态上。现在假想 把所有的费米子 从这些量子态上移开。之后再把这些费米子按照一定的规则（例如泡利原理等）填充在各个可供占据的量子能态上，并且这种填充过程中每个费米子都占据 最低的可供占据的量子态。最后一个费米子占据着的量子态 即可粗略理解为费米能级。 虽然严格来说，费米能等于费米子系统在趋于绝对零度时的化学势；但是在半导体物理和电子学领域中，费米能级则经常被当做电子或空穴化学势的代名词。一般来说，“费米能级"这个术语所代表的含义可以从上下语境中判断。

费米子可以是电子、质子、中子（自旋为半整数的粒子）

对于金属，绝对零度下，电子占据的最高能级就是费米能级。

费米能级的物理意义是，该能级上的一个状态被电子占据的几率是1/2。

费米能级在半导体物理中是个很重要的物理参数，只要知道了它的数值，在一定温度下，电子在各量子态上的统计分布就完全确定了。它和温度，半导体材料的导电类型，杂质的含量以及能量零点的选取有关。

n型半导体费米能级靠近导带边，过高掺杂会进入导带。 p型半导体费米能级靠近价带边，过高掺杂会进入价带。

将半导体中大量电子的集体看成一个热力学系统，可以证明处于热平衡状态下的电子系统有统一的费米能级。

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