半导体物理

从能量的角度：费米能级是化学势，定义为系统增加一个电子引起自由能的变化。热平衡时由于吉布斯函数取极值，那多元系的化学势必须相同，也就是说费米能级相同。

从电子填充的角度：由于电子能级填充满足费米狄拉克分布，那么大于0K情况下填充概率为0.5时的能量就是费米能级。这是半导体中常用考虑的角度。

接触时由于电子能量的差异，电子会从费米能级高的地方流向费米能级低的地方。那么，费米能级低的地方由于负电势-V的存在，整体能量上升U=(-e)(-V)=eV，直到费米能级平齐，此时接触电势差V等于功函数之差。

当接触时费米能级对齐，半导体的结区能带弯曲。能带弯曲同样可以有两种理解方式：

从能量的角度：

从电子填充的角度：假设电子从半导体跑向金属表面，半导体表面电荷减少导致费米能级会更接近于价带。也就是说导带和价带会往上弯曲。

从能量的角度：正电荷分布于半导体表面，建立一个从半导体体内到界面的电场，因此表面电势相对于体内更低，能带向上弯曲。

如果你说的是半导体与电解液接触的话，那么：能带弯曲与 半导体/电解液结 有关对于一个n型半导体当其费米能级等于平带电势时，半导体与电解液之间没有电荷流转，在半导体与电解液接触界面两侧没有多余电荷，因此在固液界面的半导体一侧不会出现能带弯曲。如果电子从电解液流向半导体（即半导体的费米能级低于电解液中氧化还原电对电势），此时在固液界面的半导体一侧得到的是累积层，半导体靠近界面处的能带弯曲方向朝下。如果电子从半导体流入电解液（即半导体的费米能级高于电解液中氧化还原电对电势），此时在固液界面的半导体一侧得到的是耗尽层（由不能移动的带正电的电子施主形成），半导体靠近界面处的能带弯曲方向朝上。如果电子过多的从半导体流入电解液以至于固液界面处的电子浓度低于半导体的本征电子浓度，此时在固液界面的半导体一侧得到的是反型层，半导体靠近界面处的能带弯曲朝上加剧，同时半导体表面呈现p型特征（半导体体相依旧为n型）。p型半导体与电解液接触形成半导体/电解液结的原理与n型半导体相同，只是在p型半导体中可移动的载流子为空穴。（来自冯建勇博士论文：(氧)氮化物的制备及其光电化学水分解性能的研究）

您好，小子不才，愿尝试为您解答。（1）半导体禁带宽度不变，导带向上弯曲，价带自然向上弯曲；既然是N型半导体，空穴就是少子，它的变化可以忽略。纠结它的能量变化没什么意义。（2）稳定之后的系统，费米能级是水平的，不是弯曲的。空间电荷区外应该具体一点。如果是半导体内部，费米能级是水平的，Efs没有弯曲，保持电中性。如果是金属一侧，Efm也是与Efs在一条水平线上，也没有弯曲。费米能级对x的变化率与nu的积等于电流密度。

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