半导体物理的能带是k空间定义的，但物理量却都是由坐标空间给出的，那k空间和坐标空间的变换是怎样的？

k空间是一个虚空间，是不能和实空间进行转换的。k空间中的能带图反应了实空间中载流子所处的能量状态。拿pn结能带图来说，大致上可以相互对应上去，但这只能是为了方便理解，实际上是不可以的。

晶体电子不是真空中的自由电子，具有波动性，则其状态不能简单地采用坐标和动量来表征，而可以采用所谓波矢——晶体动量k来表征。由k的三个分量（kx、ky、kz）所构成的空间就是所谓k空间，该空间与正常空间的量纲是互逆的，故k空间是倒易空间，即正格子空间的倒空间；k空间中的一个代表点就对应电子的一个状态。

晶体电子的状态数目是有限的，其数目就等于k空间中一个原胞中代表点的数目；这个倒易空间的原胞就称为Bullouin区。

由于晶体电子是处于能带的状态。对于一个能带，每一个波矢k就代表该能带中电子的一种状态，对应有相应的一个能量本征值（一条能级）。而晶体有很多高低不同的能带，故一个k就对应于不同能带中的不同能级，即具有多个能量本征值。

所以，对于一个晶体电子所处的状态，需要指明它是属于哪一个能带、哪一个波矢k，这才是一种完整的表述。

k＝（2＊π／L）＊nn＝0，实空间和k空间是互为fourier变换关系。

k空间也就是倒空间，也称Fourier空间。实空间也好，倒空间也好，都是看待一个具体事物的不同角度。在数学上，倒空间是实空间的傅立叶变换，也是实空间的逆空间。在衍射物理中，倒空间是一个经常使用的工具，不但是数学处理上方便，同时也具有一定的物理意义。

在固体能带理论中，能带结构就是能量与倒空间特殊k点的函数，而不是实空间的函数。换句话说，能带都是在动量空间的E－k色散关系，没有实空间的E－x关系图。

但在不同半导体材料有组合时，电子亲和能、有效质量、带隙以及费米能等参数都是实空间的函数，当然这么做只不过是一种近似而已。

传统上，画出能带常常会使用在一个方向做傅里叶变换转到k空间的方法。简单来说，对一张图像使用傅里叶变换就是将它分解成正弦和余弦两部分，也就是将图像从空间域转换到频域。这一转换的理论基础为任一函数都可以表示成无数个正弦和余弦函数的和的形式。

而之所以通过反傅里叶变换得到实空间的参数，其目的在实际的图像处理过程中，仅仅使用了幅度图像，因为幅度图像包含了原图像中几乎所有我们需要的几何信息。

然而，如果想通过修改幅度图像或者相位图像的方法，来间接修改原空间图像，需要使用反傅里叶变换得到修改后的空间图像，这样就必须同时保留幅度图像和相位图像了。

扩展资料：

k空间是寻常空间在傅利叶转换下的对偶空间，主要应用在磁振造影的成像分析，其他如磁振造影中的射频波形设计，以及量子计算中的初始态准备亦用到k空间的概念。k和出现在波动数学中的波数相应，可说都是“频率空间频率”的概念。

磁振造影在某些场合中，需要对某特定体积进行射频激发，然而一般的射频激发方法可能又会遇上叠影问题。JohnPauly、DwightNishimura、AlbertMacovsk等人于1989年提出对于小角度射频磁场与梯度磁场两者，采用k空间分析的方法同时进行设计。

这种方法允许例如横膈膜上小区域的激发，用以对呼吸造成的横膈膜运动做出监测，以利胸腔磁振影像的取像处理。

参考资料：百度百科-K空间

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