18,化学机械平坦化
19,硅片测试
20,淀积
12,金属化
13,光刻:气相成底膜到软烘
14,光刻:对准和曝光
15,光刻:光刻胶显影和先进的光刻技术
16,刻蚀
171,半导体产业介绍
2,半导体材料特性
3,器件技术
4,硅和硅片制备
5,半导体制造中的化学品
6,硅片制造中的沾污控制
7,测量学和缺陷检查
8,工艺腔内的气体控制
9,集成电路制造工艺概况
10,氧化
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一、实验名称: 霍尔效应原理及其应用二、实验目的:
1、了解霍尔效应产生原理;
2、测量霍尔元件的 、 曲线,了解霍尔电压 与霍尔元件工作电流 、直螺线管的励磁电流 间的关系;
3、学习用霍尔元件测量磁感应强度的原理和方法,测量长直螺旋管轴向磁感应强度 及分布;
4、学习用对称交换测量法(异号法)消除负效应产生的系统误差.
三、仪器用具:YX-04型霍尔效应实验仪(仪器资产编号)
四、实验原理:
1、霍尔效应现象及物理解释
霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力 作用而引起的偏转.当带电粒子(电子或空穴)被约束在固体材料中,这种偏转就导致在垂直于电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积,从而形成附加的横向电场.对于图1所示.
半导体样品,若在x方向通以电流 ,在z方向加磁场 ,则在y方向即样品A、A′电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的电场 ,电场的指向取决于样品的导电类型.显然,当载流子所受的横向电场力 时电荷不断聚积,电场不断加强,直到 样品两侧电荷的积累就达到平衡,即样品A、A′间形成了稳定的电势差(霍尔电压) .
设 为霍尔电场, 是载流子在电流方向上的平均漂移速度;样品的宽度为 ,厚度为 ,载流子浓度为 ,则有:
(1-1)
因为 , ,又根据 ,则
(1-2)
其中 称为霍尔系数,是反映材料霍尔效应强弱的重要参数.只要测出 、 以及知道 和 ,可按下式计算 :
(1-3)
(1—4)
为霍尔元件灵敏度.根据RH可进一步确定以下参数.
(1)由 的符号(霍尔电压的正负)判断样品的导电类型.判别的方法是按图1所示的 和 的方向(即测量中的+ ,+ ),若测得的 <0(即A′的电位低于A的电位),则样品属N型,反之为P型.
(2)由 求载流子浓度 ,即 .应该指出,这个关系式是假定所有载流子都具有相同的漂移速度得到的.严格一点,考虑载流子的速度统计分布,需引入 的修正因子(可参阅黄昆、谢希德著《半导体物理学》).
(3)结合电导率的测量,求载流子的迁移率 .电导率 与载流子浓度 以及迁移率 之间有如下关系:
(1-5)
2、霍尔效应中的副效应及其消除方法
上述推导是从理想情况出发的,实际情况要复杂得多.产生上述霍尔效应的同时还伴随产生四种副效应,使 的测量产生系统误差,如图2所示.
(1)厄廷好森效应引起的电势差 .由于电子实际上并非以同一速度v沿y轴负向运动,速度大的电子回转半径大,能较快地到达接点3的侧面,从而导致3侧面较4侧面集中较多能量高的电子,结果3、4侧面出现温差,产生温差电动势 .可以证明 . 的正负与 和 的方向有关.
(2)能斯特效应引起的电势差 .焊点1、2间接触电阻可能不同,通电发热程度不同,故1、2两点间温度可能不同,于是引起热扩散电流.与霍尔效应类似,该热扩散电流也会在3、4点间形成电势差 .若只考虑接触电阻的差异,则 的方向仅与磁场 的方向有关.
(3)里纪-勒杜克效应产生的电势差 .上述热扩散电流的载流子由于速度不同,根据厄廷好森效应同样的理由,又会在3、4点间形成温差电动势 . 的正负仅与 的方向有关,而与 的方向无关.
(4)不等电势效应引起的电势差 .由于制造上的困难及材料的不均匀性,3、4两点实际上不可能在同一等势面上,只要有电流沿x方向流过,即使没有磁场 ,3、4两点间也会出现电势差 . 的正负只与电流 的方向有关,而与 的方向无关.
综上所述,在确定的磁场 和电流 下,实际测出的电压是霍尔效应电压与副效应产生的附加电压的代数和.可以通过对称测量方法,即改变 和磁场 的方向加以消除和减小副效应的影响.在规定了电流 和磁场 正、反方向后,可以测量出由下列四组不同方向的 和 组合的电压.即:
, :
, :
, :
, :
然后求 , , , 的代数平均值得:
通过上述测量方法,虽然不能消除所有的副效应,但 较小,引入的误差不大,可以忽略不计,因此霍尔效应电压 可近似为
(1-6)
3、直螺线管中的磁场分布
1、以上分析可知,将通电的霍尔元件放置在磁场中,已知霍尔元件灵敏度 ,测量出 和 ,就可以计算出所处磁场的磁感应强度 .
(1-7)
2、直螺旋管离中点 处的轴向磁感应强度理论公式:
(1-8)
式中, 是磁介质的磁导率, 为螺旋管的匝数, 为通过螺旋管的电流, 为螺旋管的长度, 是螺旋管的内径, 为离螺旋管中点的距离.
X=0时,螺旋管中点的磁感应强度
(1-9)
五、 实验内容:
测量霍尔元件的 、 关系;
1、将测试仪的“ 调节”和“ 调节”旋钮均置零位(即逆时针旋到底),极性开关选择置“0”.
2、接通电源,电流表显示“0.000”.有时, 调节电位器或 调节电位器起点不为零,将出现电流表指示末位数不为零,亦属正常.电压表显示“0.0000”.
3、
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