什么是"简并半导体"?

1、 简并半导体的载流子浓度：对于n型半导体，施主浓度很高，使费米能级接近或进入导带时，导带底附近底量子态基本上已被电子占据，导带中底电子书目很多， 的条件不能成立，必须考虑泡利不相容原理的作用。这时，不能再用玻耳兹曼分布函数，必须用费米分布函数来分析导带中电子的分布问题。这种情况称为载流子的简并化。发生载流子简并化的半导体称为基本半导体，对于p型半导体，其费米能级接近价带顶或进入价带，也必须用费米分布函数来分析价带中空穴的分布问题。

2、 简并时的杂质浓度：对n型半导体，半导体发生简并时，掺杂浓度接近或大于导带底有效状态密度；对于杂质电离能小的杂质，则杂质浓度较小时就会发生简并。对于p型半导体，发生简并的受主浓度接近或大于价带顶有效状态密度，如果受主电离能较小，受主浓度较小时就会发生简并。

对于不同种类的半导体，因导带底有效状态密度和价带顶有效密度各不相同。一般规律是有效状态密度小的材料，其发生简并的杂质浓度较小。

课程难点：半导体发生简并对应一个温度范围：用图解的方法可以求出半导体发生简并时，对应一个温度范围。这个温度范围的大小与发生简并时的杂质浓度及杂质电离能有关：电离能一定时，杂质浓度越大，发生简并的温度范围越大；发生简并的杂质浓度一定时，杂质电离能越小，简并温度范围越大。

基本概念：

1、 简并半导体中杂质不能充分电离：通过分析计算，室温下，n型硅掺磷，发生简并的磷杂质浓度 ，经计算，电离施主浓度 ，因此硅中只有8.4％的杂质是电离的，故导带电子浓度 。尽管只有8.4％的杂质电离，但掺杂浓度较大，所以电子浓度还是较大。简并半导体中杂质不能充分电离的原因：简并半导体电子浓度较高，费米能级较低掺杂时，远在施主能级之上，使杂质电离程度降低（参阅§3.4 杂质能级上的电子和空穴）

2、 杂质带导电：在非简并半导体中，杂质浓度不算很大，杂质原子间距离比较远，它们间的相互作用可以忽略。被杂质原子束缚的电子在原子之间没有共有化运动，因此在禁带中形成孤立的杂质能级。但是在重掺杂的简并半导体中，杂质浓度很高，杂质原子互相间很靠近，被杂质原子束缚的电子的波函数显著重叠，杂质电子就有可能在杂质原子之间产生共有化运动，从而使孤立的杂质能级扩展为能带，通常称为杂质能带。杂质能带中的杂质电子，可以通过杂质原子之间的共有化运动参加导电的现象称为杂质带导电。

3、 简并化条件：简并化条件是人们的一个约定，把 与 的相对位置作为区分简并化与非简并化的标准，一般约定：

, 非简并

， 弱简并

， 简并

有些空的地方不懂怎么输入 原版在

http://www.ise.sdu.edu.cn/readarticle.asp?NewsID=266

简并半导体(degenerate semiconductor)是杂质半导体的一种，它具有较高的掺杂浓度，因而它表现得更接近金属。对一般的掺杂情况(杂质浓度小于10的18次方 )常温下，通常的半导体都属非简并半导体。但在某些情况下，费米能级可以接近导带底(或价带顶)，甚至会进入导带(或价带)中。例如，在含施主杂质的n型半导体中，当掺杂浓度较高时，在低温弱电离区，费米能级随温度的增加，而上升到一个极大值，这个极大值就会超过导带底而进入到导带中。然后费米能级才逐渐下降。而实际上，有可能在费米能级达到最大值前后的一段温度范围内，半导体的费米能级都位于导带里。对含受主杂质浓度较高的P型半导体，同理，费米能级也有可能在极小值前后的一段温度范围里进入了价带。在这样的情况下，导带中量子态被电子占据(或价带中量子态被空穴占据)的概率非常小的条件不再成立，必须考虑泡利不相容原理的限制。这时玻耳兹曼分布函数不再适用，而必须应用费米分布函数来分析能带中的载流子统计分布问题。这种情况称为载流子简并化，发生载流子简并化的半导体称为简并半导体。

半导体中的载流子浓度越大，则当电子只占据导带底附近的一些能级、空穴只占据价带顶附近的一些能级时，就需要考虑泡里不相容原理的限制，即必须认为这些载流子应该遵从量子的统计分布--F-D分布。一是掺杂浓度较低，半导体中的载流子浓度不大，则电子只占据导带底附近的一些能级，空穴只占据价带顶附近的一些能级，不需要考虑泡里不相容原理的限制，即可认为这些载流子遵从经典的统计分布，例如n型半导体，当掺杂浓度很高时，导带中的载流子--电子的浓度很大，不可能所有的电子都分布在最低的若干个能级上，这时就需要考虑泡里不相容原理的限制--一条能级上只能有自旋相反的两个电子。这时的电子就称为是简并载流子，相应的半导体就称为简并半导体。否则，当掺杂浓度很低时，电子数量不多，则不需要考虑泡里不相容原理的限制，则为非简并状态。

如果学过量子力学、热力学与统计物理的话，简并与非简并就很好理解了

简并有两种：①能级的简并、②状态的简并，半导体中的简并具有这两方面的意义（但是一般半导体基础的书上只将第二个作为定义），简单来说：

能级的简并就是微粒运动状态不同，但是能量（能级）一样；非简并就是每个不同运动状态的微粒具有不同的能量。

量子力学中，解薛定谔方程能够得到一些相应的量子数，这些量子数能描述微粒的运动状态，比如：氢原子中的电子有：主量子数n、角量子数l、磁量子数m、自旋量子数s、自旋磁量子数ms(s是下标)，拥有不同量子数的电子说明运动状态不同。在没有外加磁场的情况下，电子的能量只和n有关，而和其他4个量子数无关，但是同一个n下有n²种运动状态（量子力学或者原子物理中的相关结论），我们就说能级En是n²度简并的，表示同一个能级En下电子最多可以有n²种运动状态。

对于线性谐振子来说，n与能级是一一对应的，所以线性谐振子是非简并系统。

需要指出的是，有些简并能级在特殊情况下会变为非简并的，比如电子在磁场中由于磁量子数的变化，能级会分裂（塞曼效应）。

状态的简并就是同一运动状态可以容纳很多微粒的系统，非简并就是每一个状态与微粒都一一对应的系统。

在统计物理中，根据微观系统的状态数，可分为三种系统：玻尔兹曼系统、费米系统、波色系统。前两个就是对应于简并与非简并的系统；波色系统更加特别，主要是自旋量子数为零的粒子（比如光子）构成的系统。去年（2013年）诺贝尔物理学奖研究的“上帝粒子”就是一种波色子。

对于半导体，简并与非简并的特性主要表现在导带底Ec与费米能级Ef大小关系上，人们一般约定：

Ec-Ef<=0 简并，这需要掺杂浓度很高很高，或者温度很低，一般的金属都是简并材料；

0<Ec-Ef<=2KT 弱简并，有时弱简并态也归为非简并态；

Ec-Ef>2KT 非简并，这时费米能级一般在禁带中间左右。

本征半导体的费米能级就是在禁带中间，即Ef=1/2(Ec-Ev)

以上纯属自己观点，本人也正在学半导体物理基础，只不过学过理论物理四大力学，另外，参考http://wenku.baidu.com/link?url=SxqQD_H-big93aq6Pyeo_TSOS2j91WDOgeyVKCijbwmR-pWpMDzgYRYc1jwMFzOycvU57gwZWedc5uSdNXKdjWq9vmwWMq11tE1CyLDxzH7

我将其中的2、3、点归为状态的简并。

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