半导体物理中 载流子的有效质量可以是负的，为什么？ 有什么物理意义 ？

这个问题是固体物理中的一个基本概念问题。

有效质量只有在能带顶附近处才是负的，而能带顶正好对应于Brilouin区边缘，因此有效质量在Brilouin区边缘处为负。当电子在外力作用下运动时，电子的动量增大，即波矢增大——向Brilouin区边缘移动；因为波矢为Brilouin区边缘处的k的电子波满足布拉格反射条件，则电子波将要受到晶格原子的强烈反射，使得电子速度下降，从而随着外力的作用，电子的动量不断增大，但是速度却是不断地减小，这就意味着具有负的有效质量（p=m*v）。

近日，一份关于发现负质量电子效应的报道引起广泛关注。其实，这个负质量电子不是像暗物质、暗能量这样的新物质。这个负质量应该是负等效质量，在凝聚态物理特别是半导体物理中非常常见。只是这种负有效质量电子的影响以前确实没人报道过。

2021年9月17日，《自然·通讯》（Nature Communications）杂志发表了一篇由德国雷根斯堡大学（University of Regensburg）、美国加利福尼亚大学伯克利分校（Universityof California, Berkeley）、耶鲁大学、英国剑桥大学和日本筑波大学（University of Tsukuba）的科学家合作完成的研究。这个研究报道了在一种新型纳米半导体材料内，第一次测量到由负质量电子引起的异常效应。这种新型纳米半导体材料使用了单层原子厚度的二硒化钨晶体。一般情况下，即按常理认知，这种材料在激光的照射下，里面的电子吸收了激光的能量会并发出红色的光。然而，当这种材料受到一种红色激光照射的时候，它不仅发出红光，还会发出一些微弱的蓝光。蓝光比红光具有更高的能量。分析结果表明，这种蓝光的产生是材料里面的负质量电子所起的作用。

在半导体里面，因为周期性条件，产生了能隙和能带。导带底部的电子是负质量，价带顶部的空穴是正质量。但是这里的质量是所谓的有效质量。导带和价带都是类似的抛物线形状，导带开口向上，因而电子有效质量为正。价带开口向下，因而价带电子的有效质量为负。空穴是电子集体运动等效出的准粒子，其电荷和有效质量的符号都与电子相反。

比如，下图是硅的能带图，能量零点下是价带，价带上面的能带是导带。显然导带由开口向下（CB2）和开口向上（CB1）的几个子带组成。CB1中的电子有效质量为正，而CB2中的电子有效质量为负。

长时期以来，我们考虑的导带都是CB1类型的导带，没有考虑CB2类型的导带，甚至CB2类型的导带有什么影响都没有考虑。另一方面，我们考虑的电子和空穴都是位于带底和带顶的电子和空穴，不在带底和带顶的电子和空穴的影响也没有考虑。而这篇《自然·通讯》上的文章计算并测量到CB2类型的导带的影响。

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