椭偏仪测量的测量过程

椭偏测量可取得薄膜的介电性质（复数折射率或介电常数）。它已被应用在许多不同的领域，从基础研究到工业应用，如半导体物理研究、微电子学和生物学。椭圆偏振是一个很敏感的薄膜性质测量技术，且具有非破坏性和非接触之优点。

分析自样品反射之偏振光的改变，椭圆偏振技术可得到膜厚比探测光本身波长更短的薄膜资讯，小至一个单原子层，甚至更小。椭圆仪可测得复数折射率或介电函数张量，可以此获得基本的物理参数，并且这与各种样品的性质，包括形态、晶体质量、化学成分或导电性，有所关联。它常被用来鉴定单层或多层堆栈的薄膜厚度，可量测厚度由数埃（Angstrom）或数纳米到几微米皆有极佳的准确性。 半导体物理、通讯、数据存储、光学镀膜、平板显示器、表界面科学研究、物理、化学、生物、医药、介电材料、有机高分子聚合物、金属氧化物、金属钝化膜、各种液体薄膜、自组装单分子层、多层膜物质等等

下图给出了椭偏仪的基本光学物理结构。已知入射光的偏振态，偏振光在样品表面被反射，测量得到反射光偏振态（幅度和相位），计算或拟合出材料的属性。

入射光束（线偏振光）的电场可以在两个垂直平面上分解为矢量元。P平面包含入射光和出射光，s平面则是与这个平面垂直。类似的，反射光或透射光是典型的椭圆偏振光，因此仪器被称为椭偏仪。关于偏振光的详细描述可以参考其他文献。在物理学上，偏振态的变化可以用复数ρ来表示：其中，ψ和∆分别描述反射光p波与s波振幅衰减比和相位差。P平面和s平面上的Fresnel反射系数分别用复函数rp和rs来表示。rp和rs的数学表达式可以用Maxwell方程在不同材料边界上的电磁辐射推到得到。

其中ϕ0是入射角，ϕ1是折射角。入射角为入射光束和待研究表面法线的夹角。通常椭偏仪的入射角范围是45°到90°。这样在探测材料属性时可以提供最佳的灵敏度。每层介质的折射率可以用下面的复函数表示

通常n称为折射率，k称为消光系数。这两个系数用来描述入射光如何与材料相互作用。它们被称为光学常数。实际上，尽管这个值是随着波长、温度等参数变化而变化的。当代测样品周围介质是空气或真空的时候，N0的值通常取1.000。

通常椭偏仪测量作为波长和入射角函数的ρ的值（经常以ψ和∆或相关的量表示）。一次测量完成以后，所得的数据用来分析得到光学常数，膜层厚度，以及其他感兴趣的参数值。如下图所示，分析的过程包含很多步骤。

可以用一个模型（model）来描述测量的样品，这个模型包含了每个材料的多个平面，包括基底。在测量的光谱范围内，用厚度和光学常数（n和k）来描述每一个层，对未知的参数先做一个初始假定。最简单的模型是一个均匀的大块固体，表面没有粗糙和氧化。这种情况下，折射率的复函数直接表示为：

但实际应用中大多数材料都是粗糙或有氧化的表面，因此上述函数式常常不能应用。

图中的下一步，利用模型来生成Gen.Data，由模型确定的参数生成Psi和Detla数据，并与测量得到的数据进行比较，不断修正模型中的参数使得生成的数据与测量得到的数据尽量一致。即使在一个大的基底上只有一层薄膜，理论上对这个模型的代数方程描述也是非常复杂的。因此通常不能对光学常数、厚度等给出类似上面方程一样的数学描述，这样的问题，通常被称作是反演问题。

最通常的解决椭偏仪反演问题的方法就是在衰减分析中，应用Levenberg-Marquardt算法。利用比较方程，将实验所得到的数据和模型生成的数据比较。通常，定义均方误差为：

在有些情况下，最小的MSE可能产生非物理或非唯一的结果。但是加入符合物理定律的限制或判断后，还是可以得到很好的结果。衰减分析已经在椭偏仪分析中收到成功的应用，结果是可信的、符合物理定律的、精确可靠。

如果对厚度测量的要求不是特别精确，那么台阶仪相对较高，那么就使用椭偏仪。

光学薄膜测厚仪(光谱测厚仪系列)核心技术介绍及原理讲解广州金都科恩精密仪器有限公司为您解答:光谱测厚仪系列具有非接触无损测量、无需样品预处理、软件支持Windows *** 作系统等特点，ST系列是一种使用可见光测量在晶片和玻璃等基底上形成的氧化膜、氮化膜、光刻胶和其他非金属膜厚度的仪器。测量原理如下:用可见光垂直照射待测晶片或玻璃上的薄膜。在此期间，一部分光在薄膜表面反射，另一部分光穿透到薄膜内部，然后在薄膜与底层(晶片或玻璃)的界面反射。此时，从薄膜表面反射的光和从薄膜底部反射的光发生干涉。SpectraThick系列就是利用这种干涉现象来测量薄膜厚度的仪器。仪器的光源为钨灯，波长范围为400 nm ~ 800 nm。从ST2000到ST7000使用这个原理，测量区域的直径是4微米到40微米(2微米到20微米可选)。ST8000-Map作为K-MAC最重要的产品之一，具有图像处理功能，是超越一般膜厚测量仪极限的新概念测厚仪。被测区域的最小直径为0.2μm，远远超过一般测厚仪的测量极限(4μm)。只有依次测量几十个点才能得到的厚度图，也可以一次测量得到，大大提高了速度和精度。这项技术已经获得专利。韩国K-MAC SpectraThick系列的另一个优点是在一般仪器无法测量的粗糙表面(如铁板、铜板)上形成的膜厚也可以测量。这是一种叫做视觉厚度的新概念的测量原理。除了测量薄膜厚度之外，它还具有测量透射率、在玻璃上形成的ITO薄膜的表面电阻、接触角等功能。目前国内外半导体行业和光刻胶行业很多知名企业都选择了K-MAC膜厚仪。广州金都科恩精密仪器有限公司是中国的总代理，您可以通过访问企业网站了解更多关于不同应用仪器的信息。。产品说明:本仪器是将紫外-可见光照射在被测物体上，利用被测物体反射的光来测量薄膜厚度的产品。本产品主要用于导电膜领域的研发或生产，特别是作为半导体在线监测仪器及相关显示工作。产品特点1)由于使用的是光，所以是非接触、非破坏性的，不会影响实验样品。2)可以获得薄膜的厚度和n、k数据。3)测量快速准确，不需要对测量用实验样品进行破坏或处理。4)可以测量3层以内的多层膜。5)可根据应用自由选择手动或自动类型。6)产品风格多样，也可根据客户要求设计产品。7)晶圆/LCD(载物台尺寸3”)上可测量的薄膜厚度8)桌面型，适用于大学、研究实验室等。

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