如何推导本征半导体中价带中空穴浓度的公式：p = Nv*exp[-(E（F） – Ev)kT]

这个公式其实就是直接套用费米迪拉克分布，不过因为分母上的1远远小于exp[(E（F） – Ev)/kT]，于是省略掉了。费米迪拉克分布已经是基础的分布规律，推倒这个分布要用到微观状态数和包利不相容原理，再加上拉格朗日乘数法推倒。比较繁琐，你可以读Reif写的Fundamentals of Statistical and Thermal Physics，其中有详尽的推导过程。

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测量禁带宽度

1：利用紫外见漫反射测量吸光度与波数据作图利用截线做吸收波阈值 λg(nm)利用公式 Eg=1240/λg (eV) 计算禁带宽度

2：利用 (Ahν)2 hν 做图利用直线部外推至横坐标交点即禁带宽度值利用(Ahν)0.5 hν 做图利用直线部外推至横坐标交点即禁带宽度值前者间接半导体禁带宽度值者直接半导体禁带宽度值 A (Absorbance) 即紫外见漫反射吸光度

3：利用 (αhν)2 hν 做图利用直线部外推至横坐标交点即禁带宽度值利用(αhν)0.5 hν 做图利用直线部外推至横坐标交点即禁带宽度值前者间接半导体禁带宽度值者直接半导体禁带宽度值 α (Absorption Coefficient ) 即紫外见漫反射吸收系数α 与 A 比

般两种：

1、紫外-见光谱测量材料吸收边带隙；

百度资料

2、电化（循环伏安）测定带隙、HOMO/LUMO能级；

Ref：Adv. Mater. 2011, 23, 2367–2371

对于未掺杂的本征半导体，导带中的电子是由它下面的一个能带（即价带）中的电子（价电子）跃迁上来而形成的，这种产生电子（同时也产生空穴——半导体的另外一种载流子）的过程

，称为本征激发。在本征激发过程中，电子和空穴是成对产生的，则总是有“电子浓度=空穴浓度”。这实际上就是本征半导体的特征，因此可以说，凡是两种载流子浓度相等的半导体，就是本征半导体。这就意味着，不仅未掺杂的半导体是本征半导体，就是掺杂的半导体，在一定条件下（例如高温下）也可以转变为本征半导体。

价带的能量低于导带，它也是由许多准连续的能级组成的。但是价带中的许多电子（价电子）并不能导电，而少量的价电子空位——空穴才能导电，故称空穴是载流子。空穴的最低能量——势能，也就是价带顶，通常空穴就处于价带顶附近。

价带顶与导带底之间的能量差，就是所谓半导体的禁带宽度。这就是产生本征激发所需要的最小平均能量。这是半导体最重要的一个特征参量。

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