半导体物理

从能量的角度：费米能级是化学势，定义为系统增加一个电子引起自由能的变化。热平衡时由于吉布斯函数取极值，那多元系的化学势必须相同，也就是说费米能级相同。

从电子填充的角度：由于电子能级填充满足费米狄拉克分布，那么大于0K情况下填充概率为0.5时的能量就是费米能级。这是半导体中常用考虑的角度。

接触时由于电子能量的差异，电子会从费米能级高的地方流向费米能级低的地方。那么，费米能级低的地方由于负电势-V的存在，整体能量上升U=(-e)(-V)=eV，直到费米能级平齐，此时接触电势差V等于功函数之差。

当接触时费米能级对齐，半导体的结区能带弯曲。能带弯曲同样可以有两种理解方式：

从能量的角度：

从电子填充的角度：假设电子从半导体跑向金属表面，半导体表面电荷减少导致费米能级会更接近于价带。也就是说导带和价带会往上弯曲。

从能量的角度：正电荷分布于半导体表面，建立一个从半导体体内到界面的电场，因此表面电势相对于体内更低，能带向上弯曲。

现在假想 把所有的费米子 从这些量子态上移开。之后再把这些费米子按照一定的规则（例如泡利原理等）填充在各个可供占据的量子能态上，并且这种填充过程中每个费米子都占据 最低的可供占据的量子态。最后一个费米子占据着的量子态 即可粗略理解为费米能级。 虽然严格来说，费米能等于费米子系统在趋于绝对零度时的化学势；但是在半导体物理和电子学领域中，费米能级则经常被当做电子或空穴化学势的代名词。一般来说，“费米能级"这个术语所代表的含义可以从上下语境中判断。 费米子可以是电子、质子、中子（自旋为半整数的粒子） 对于金属，绝对零度下，电子占据的最高能级就是费米能级。 费米能级的物理意义是，该能级上的一个状态被电子占据的几率是1/2。 费米能级在半导体物理中是个很重要的物理参数，只要知道了他的数值，在一定温度下，电子在各量子态上的统计分布就完全确定了。它和温度，半导体材料的导电类型，杂质的含量以及能量零点的选取有关。 将半导体中大量电子的集体看成一个热力学系统，可以证明处于热平衡状态下的电子系统有统一的费米能级。tutorwang(站内联系TA)真空能级：电子达到该能级时完全自由而不受核的作用kmw.8668(站内联系TA)Originally posted by tutorwang at 2011-03-14 20:04:29:真空能级：电子达到该能级时完全自由而不受核的作用 请问在一个模型中真空能级怎末计算或是怎样才能找到呢？hookhans(站内联系TA)费米能级：严格意义上的费米能级是指指T=0K时，电子占据的最高能级为费米能级， 即，费米能等于费米子系统在趋于绝对零度时的化学势。反映电子在能带中填充能级水平高低的一个参数。但是在半导体物理和电子学领域中，费米能级则经常被当做电子或空穴化学势的代名词。真空能级：电子达到该能级时完全自由而不受核的作用。我们通常所确定的能级位置，是以真空能级作为势能参考点，根据电子的能量得到的。作为参考点，当然认为是恒定的，这对于单一的材料，是非常肯定的。费米能级和真空能级是不同的。真空能级与费米能级之差，就是功函数。 对于某个半导体，其功函数是一定的。当两种类型的半导体接触（例如n型和p型半导体接触），由于存在内建电势，n型半导体一侧的电子要想跃迁到真空能级所需要的能量增大，导带和价带能级相对降低。希望能有帮助。

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