激光束横向光场分布的特点与成因

激光束横向光场分布的特点：稳态的时候，谐振腔内任何一个横截面上的光场分布都是确定的，不随时间变化的。

成因：激光横模是可以利用自再现条件和衍射理论推导出来的。所以，以激光谐振腔内的任何一个横截面为参考，这个面上的光场在腔内传播一个来回，回到这个面上的时候，必须再现原来的分布。根据这个原理，再利用衍射理论，既可以导出腔内任何横截面的横向光场分布，即激光横模。

激光原理

光与物质的相互作用，实质上是组成物质的微观粒子吸收或辐射光子，同时改变自身运动状况的表现。

微观粒子都具有特定的一套能级（通常这些能级是分立的）。任一时刻粒子只能处在与某一能级相对应的状态（或者简单地表述为处在某一个能级上）。与光子相互作用时，粒子从一个能级跃迁到另一个能级，并相应地吸收或辐射光子。光子的能量值为此两能级的能量差△E，频率为ν=△E/h（h为普朗克常量）。

r=linspace(0,R,10000)

M=besselj(0,(k.*r.*yp)./zp).*exp(i*k*r.*r./(2*zp)-i*k*(n-1)*gama*r).*r L=trapz(r,M)

改成

L=quadl(@(r)besselj(0,(k.*r.*yp)./zp).*exp(i*k*r.*r./(2*zp)-i*k*(n-1)*gama*r).*r,0,R)

直接用积分函数quadl而不是用梯形法trapz，可以在保证精度的基础上大幅提高效率（根据我这里测试，应该至少能提高15倍以上）。

至于结果是否正确，我不敢保证。至少，我看到的程序和你贴出的公式不一样（比如，积分式子前面的从E0开始的那部分在哪里？）