求y=arccos(x-2)的定义域

这是反余弦函数，对于反余弦函数y=arccosx(|x|≤1)表示属于[0,π]的唯一确定的一个角，这个角的余弦恰好等于x 所以反余弦函数的定义域：[-1,1] ，值域:[0,π]。

对于本题有：

-1<=x-2<=1

即：

-1+2<=x<1+2

1<=x<=3,即本题函数的定义域为：[1,3]

希望对你有所帮助 还望采纳~~~

函数f(x)=arccos2x-arctan(x-1/2)的定义域是[-1/2,1/2]

因为arccos2x是单调递减函数，-arctan(x-1/2)也是单调递减函数，所以f(x)是单调递减函数

所以在x=-1/2处f(x)取得最大值f(-1/2)=π-(-π/4)=5π/4,在x=1/2处f(x)取得最小值f(1/2)=0，又因为该函数是连续的，所以f(x)的值域是[0,5π/4]

sin阿拉法定义域是负无穷到正无穷，cos阿拉法定义域是负无穷到正无穷。

tan阿拉法定义域是阿拉法不等于（1/2）pi加减正负2Kpi。

反三角函数主要是三个：

y=arcsin(x），定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]图象用深红色线条。

y=arccos(x），定义域[-1，1] ， 值域[0，π]，图象用深蓝色线条。

y=arctan(x），定义域（-∞，+∞），值域（-π/2，π/2），图象用浅绿色线条。

y=arccot(x），定义域（-∞，+∞），值域（0，π），暂无图象。

sin(arcsin x)=x，定义域[-1，1]，值域 [-1，1] arcsin(-x)=-arcsinx。

证明方法如下：设arcsin(x)=y，则sin(y)=x，将这两个式子代入上式即可得。

其他几个用类似方法可得

cos(arccos x)=x，arccos(-x)=π-arccos x，tan(arctan x)=x，arctan(-x)=-arctanx。

反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。

为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件：

1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性；

2、函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是尖端的）；

3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角；

4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。

-反三角函数

这是反余弦函数，对于反余弦函数y=arccosx(|x|≤1)表示属于［0,π］的唯一确定的一个角，这个角的余弦恰好等于x，所以反余弦函数的定义域：［-1,1]，值域：[0,π］。

对于本题有：

-1<=x-2<=1

即：

-1+2<=x<1+2

1<=x<=3,即本题函数的定义域为：［1,3]。

学数学的小窍门

1、学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。

2、课前要做好预习，这样上数学课时才能把不会的知识点更好的消化吸收掉。

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y=arcsin(2x²-x)属于反三角函数

其值域在一个单调区间上

∴其值域为[-π/2,π/2]

反三角函数要满足

-1≤2x²-x≤1

①-1≤2x²-x

解得x∈R

②2x²-x≤1

解得-1/2≤x≤1

综上可知函数的定义域为[-1/2,1]。

反三角函数是一种基本初等函数。它并不能狭义的理解为三角函数的反函数，是个多值函数。它是反正弦arcsin

x，反余弦arccos

x，反正切arctan

x，反余切arccot

x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切为x的角。