用公式法将逻辑函数ab非c+a非c非d+ac非化简为最简与或式

如下：

简介

逻辑图法

采用规定的图形符号，来构成逻辑函数运算关系的网络图形。

卡诺图法

卡诺图是一种几何图形，可以用来表示和简化逻辑函数表达式。

波形图法

一种表示输入输出变量动态变化的图形，反映了函数值随时间变化的规律。

点阵图法

是早期可编程逻辑器件中直观描述逻辑函数的一种方法。

逻辑运算的表达方法有：

1、布尔代数法 按一定逻辑规律进行运算的代数。与普通代数不同，布尔代数中的变量是二元值的逻辑变量。

2、真值表法 采用一种表格来表示逻辑函数的运算关系，其中输入部分列出输入逻辑变量的所有可能组合，输出部分给出相应的输出逻辑变量值。

3、逻辑图法 采用规定的图形符号，来构成逻辑函数运算关系的网络图形。

4、卡诺图法 卡诺图是一种几何图形，可以用来表示和简化逻辑函数表达式。

5、波形图法 一种表示输入输出变量动态变化的图形，反映了函数值随时间变化的规律。

逻辑运算的基本定律：

1、定律。定律描述的是单个变量A和0、1之间的运算规则。

2、重叠律。重叠率描述逻辑变量A和其自身的运算。

3、互补律。互补律描述A和自身的反变量¬A之间的关系。

4、还原律。A的反变量再取反，等于本身。

5、交换律。在此定律及之后的定律中，都将会涉及到两个及以上的逻辑变量。交换律即两个逻辑变量运算时交换位置，结果不变。

6、结合律。结合律指三个及以上变量相与或相或时，可以使任意两个变量先进行运算，再去和别的变量进行运算。

7、分配律。逻辑代数的分配律和四则运算的分配律很类似，但是有一些不同。

8、反演律。反演律描述的是两个变量的与、或运算以及他们取反后的运算之间的关系。

具体回答如图：

找出真值表中使逻辑函数Y=1的那些输人变量取值的组合。每组输人变量取值的组合对应一个乘积项，其中取值为1的写为原变量，取值为0的写为反变量。将这些乘积项相加，即得Y的逻辑函数式。

需将输人变量取值的所有组合状态逐一代人逻辑式求出函数值，列成表，即可得到真值表。

扩展资料：

通常以1表示真，0

表示假。命题公式的取值由组成命题公式的命题变元的取值和命题联结词决定，命题联结词的真值表给出了真假值的算法。

真值表是在逻辑中使用的一类数学表，用来确定一个表达式是否为真或有效。

真值表被用来计算真值泛函表达式的值(就是说是一个判定过程)。真值泛函表达式要么是原子(就是说是命题变量(或占位符)或命题函数

-

比如

Px)或建造自使用逻辑运算符(就是说

∧

(AND)，∨

(OR)，¬

(NOT)

-

例如

Fx

&

Gx)的原子公式。

--真值表

一、公式法化简：是利用逻辑代数的基本公式，对函数进行消项、消因子。常用方法有：

①并项法 利用公式AB+AB’=A 将两个与项合并为一个，消去其中的一个变量。

②吸收法 利用公式A+AB=A 吸收多余的与项。

③消因子法 利用公式A+A’B=A+B 消去与项多余的因子

④消项法 利用公式AB+A’C=AB+A’C+BC 进行配项，以消去更多的与项。

⑤配项法 利用公式A+A=A，A+A’=1配项，简化表达式。

二、卡诺图化简法

逻辑函数的卡诺图表示法

将n变量的全部最小项各用一个小方块表示，并使具有逻辑相邻性的最小项在几何位置上相邻排列，得到的图形叫做n变量最小项的卡诺图。

逻辑相邻项：仅有一个变量不同其余变量均相同的两个最小项，称为逻辑相邻项。

1表示最小项的卡诺图

将逻辑变量分成两组，分别在两个方向用循环码形式排列出各组变量的所有取值组合，构成一个有2n个方格的图形，每一个方格对应变量的一个取值组合。具有逻辑相邻性的最小项在位置上也相邻地排列。

用卡诺图表示逻辑函数：

方法一：1、把已知逻辑函数式化为最小项之和形式。

2、将函数式中包含的最小项在卡诺图对应 的方格中填 1，其余方格中填 0。

方法二：根据函数式直接填卡诺图。

用卡诺图化简逻辑函数：

化简依据：逻辑相邻性的最小项可以合并，并消去因子。

化简规则：能够合并在一起的最小项是2n个。

如何最简： 圈数越少越简；圈内的最小项越多越简。

注意：卡诺图中所有的 1 都必须圈到， 不能合并的 1 单独画圈。

说明，一逻辑函数的化简结果可能不唯一。

合并最小项的原则：

1）任何两个相邻最小项，可以合并为一项，并消去一个变量。

2）任何4个相邻的最小项，可以合并为一项，并消去2个变量。

3）任何8个相邻最小项，可以合并为一项，并消去3个变量。

卡诺图化简法的步骤：

画出函数的卡诺图;

画圈（先圈孤立1格；再圈只有一个方向的最小项（1格）组合）；

画圈的原则：合并个数为2n；圈尽可能大（乘积项中含因子数最少）；圈尽可能少（乘积项个数最少）；每个圈中至少有一个最小项仅被圈过一次，以免出现多余项。