对数函数运算法则

如下：

对数运算法则是一种特殊的运算方法，指积、商、幂、方根的对数的运算法则。一般地，如果a（a大于0，且a不等于1）的b次幂等于N，那么数b叫作以a为底N的对数，记作log aN=b，读作以a为底N的对数，其中a叫作对数的底数，N叫作真数。

由指数和对数的互相转化关系可得出：两个正数的积的对数，等于同一底数的这两个数的对数的和，两个正数商的对数，等于同一底数的被除数的对数减去除数对数的差。

对数函数的常用简略表达方式：

（1）log(a)(b^n)=nlog(a)(b) (a为底数）(n属于R)

（2）lg(b)=log(10)(b) （10为底数）

（3）ln(b)=log(e)(b) （e为底数）

对数的逆运算是 指数运算。。

译成

a的-1/4次方 =2分之根号2

即 （a的1/4次方 )分之一=根号2分之一

a的1/4次方=根号2

a=(根号2)的4次方

a=4

另外还可以用换底公式。。。看到真数和右侧都是2的多少次方。。就用公共的底数2来进行。

1、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

2、log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);

3、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）

4、log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M)(n∈R)

5、换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）

6、log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M

7、对数恒等式：a^log（a)N=N;　log（a）a^b=b

扩展资料：

与指数的关系

同底的对数函数与指数函数互为反函数。

当a>0且a≠1时，ax=N

 x=㏒aN。

关于y=x对称。

对数函数的一般形式为 y=㏒ax，它实际上就是指数函数的反函数（图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数），可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定（a>0且a≠1），右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：

关于X轴对称、当a>1时，a越大，图像越靠近x轴、当0<a<1时，a越小，图像越靠近x轴。

可以看到，对数函数的图形只不过是指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。             

-对数函数