如何判断两个函数是不是相同的函数？

其实就是看两个方面：

1、看定义域是否相同，如果定义域不同，就算函数式形式相同，也不是相同的函数。

例如函数f（x）=x和g（x）=x²/x，尽管当x≠0时，两个函数相等，但是f（x）的定义域是全体实数，g（x）的定义域是x≠0，定义域不一样，所以不是相同的函数。

2、定义域相同的情况下，看相同的x计算出来的函数值是否一样，如果有相同的x算出来的函数值不一样，那么就不是相同的函数。

例如f（x）=x和g（x）=|x|，定义域相同，但是当x＜0的时候，函数值不同，所以不是相同的函数。

如上述两个方面都相同，那么就一定是相同的函数了。

y=f(x),x∈A告诉我们另外一个信息：函数的对应关系f、定义域给定了，那么其值域就会被确定，B={f(x)|

x∈A

}，即所有的函数值组成的集合。

所以，定义域和对应关系相同的两个函数，就是同一个函数。

两个函数相同当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。

相同函数的判断方法：①表达式相同；②定义域一致

(两点必须同时具备)

f(x)=x^2

=g(x)=三次根号下（x^6)

f(x)=1

≠

g(x)=x^0，

g(x)中(x≠0)

选C

解析：

f(x)=x定义域：R

g(x)=³√x³=x 定义域：R

显然，两者的定义域和对应法则均是一样的，

所以，它们是“同一函数”

PS：

函数名，自变量名称，因变量名称，不影响“两个函数的同一性”

先求两函数的定义域和值域，当两者都相同时再考察对应法则。一般来说两函数的形式是不一样的可以将其中一个函数作化简得到与另一函数相同的形式，当然有些比较难的题目是两个函数都要化简。总结一下就是满足函数的三要素（定义域，值域，对应法则）。