使用MATLAB求系统单位冲激响应以及实现构型转化

列u(n)，然后通过函数y=filter(b,a,u)直接求得系统的单位阶跃响应y(n)。

2将上题中直接型IIR滤波器转换成级联型，求出系统函数，并作出结构图

%例：直接型向级联型转换

b=[1,-3,11,-27,18];

a=[16,12,2,-4,-1];

fprintf('级联型结构系数：')

[sos,g]=tf2sos(b,a)

程序运行输出为：

级联型结构系数：

sos

=

10000

-30000

20000

10000

-02500

-01250

10000

00000

90000

10000

10000

05000

g

=

00625

由级联结构系数写出H(z)的表达式为：

H(z)=？

请作出级联型结构图

由上例，完成FIR滤波器的直接型向级联型转换，系统函数为

写出系统表达式，并作出系统结构图。

嘿嘿，实验报告，实在不会弄……谢谢了哇……

即 狄拉克函数， 在0处是无穷大，其他地方是0

DIRAC Delta function

DIRAC(X) is zero for all X, except X == 0 where it is infinite

DIRAC(X) is not a function in the strict sense, but rather a distribution with int(dirac(x-a)f(x),-inf,inf) = f(a) and diff(heaviside(x),x) = dirac(x)

单位脉冲序列只在n=0 处有一个单位值1，其余点上皆为0；

单位阶跃序列只有在n>=0时，才取非零值1，当n<0时均取零值。

当激励为单位阶跃函数时，电路或者控制系统的零状态响应称为单位阶跃响应，简称阶跃响应。

单位阶跃函数即 f(t)=1, t≥0; f(t)=0, t<0。matlab阶跃响应函数为step(G)

而激励为冲击函数时，就叫做冲击响应。

冲击函数，f(t)=∞，t=0;f(t)=0, t≠0。并且在（0-，0+）区间冲击函数f(t)的积分∫f(t)dt为1。Matlab冲击响应函数为impulse(G)

扩展资料：

冲激函数可用于信号处理，通过冲激函数来表示复杂的信号，可以简化对复杂信号的一些特性的研究。冲激函数及其延时冲激函数的线性组合来表示或逼近，再利用系统的迭加原理，可以通过简单的信号如单位冲激函数的频谱，以及频域特性来讨论比较复杂信号的频谱。从而减少计算复杂信号频谱的难度。

-冲激函数

不确定你这个问题的用意是什么，假设不同目的回答你吧：

如果仅仅想用数值的方法产生这两个函数，阶跃函数比较容易（阶跃时间处可使用eps区分阶跃前后的时刻），但理想的冲激函数就不太好表示了（较新的版本有dirac函数，但实现并不太好）；

事实上产生那两个函数并没有太大意义，重要的是用它们作为激励信号来求系统响应，那么，在控制系统工具箱中有step和impulse函数，分别用于求单位阶跃响应和单位冲激响应（仅对线性时不变系统）；

如果想要求非线性系统的单位阶跃响应，可以使用Simulink，里面有step模块，提供阶跃输入信号，但理想的冲激函数仍然不是很容易表示（当然，可以用脉冲信号近似）；

如果使用符号数学工具箱，heaviside可产生单位阶跃函数，ilaplace(sym(1))可产生单位冲激函数。

Matlab中符号计算中提供 : 单位阶跃函数heaviside, 单位脉冲函数dirac, 至于斜坡可以使用阶跃和直线方程构成 。另外，impulse 和step实现冲击和阶跃响应,lsim是零状态响应。

1impz

功能：求解数字系统的冲激响应。

调用格式：

［h，t］＝impz(b，a)；求解数字系统的冲激响应h，取样点数为缺省值。

［h，t］＝impz(b，a，n)；求解数字系统的冲激响应h，取样点数由n确定。

impz(b，a)；在当前窗口用stem(t，h)函数出图。

>> syms w t

>> f=sin(wt)

f =

sin(wt)

>> f1=diff(f,'t')

f1 =

cos(wt)w

>>

求导时候，指出来对谁求导就行了，剩下的会自动当做常量处理。