函数减函数指的是什么？

自变量增大，函数值不增加的就是不增函数，有人直接叫它减函数，而把自变量增加，函数值减小的函数叫严格减函数。

不强调区间的情况下，所谓的单调函数是指， 对于整个定义域而言，函数具有单调性。而不是针对定义域的子区间而言。

举个例子，反比例函数是一个具有单调性的函数，而不是一个单调函数，因为在反比例函数的定义域上，并不呈现整体的单调性。单调函数只是单调性函数中特殊的一种。区间具有单调性的函数并不一定是单调函数，而单调函数的子区间上一定具有单调性。具有单调性函数可以根据区间不同而单调性不同。

一般地，设函数F(x)的定义域为I：

如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1>x2时都有f(x1)≥f(x2),那么就说F(x)在这个区间上是增函数(另一说法为单调不减函数)。

如果f(x1)>f(x2)，那么就说F(x)在这个区间上是严格增函数（另一种说法是增函数）。

如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1>x2时都有f(x1)≤f(x2)那么就是f(x）在这个区间上是减函数(另一种说法为单调不增函数)。如果f(x1)<f(x2)，那么就说f(x）在这个区间上是严格减函数（另一种说法是减函数）。 

为了回避歧义，下文采取单调不减函数，严格增函数，单调不增函数，严格减函数等术语。

增函数和减函数不是两种基本函数类型，而是一种函数性质。

所谓增函数，是指在定义域内，函数值随自变量的增大而增大，减小而减小的函数。比如，y=x; y=10的x次方等等。用数学语言表示就是：对于定义域为D的函数y=f(x)，若任意x1,x2满足x1,x2∈D，且x1>x2,则有f(x1)>f(x2);

所谓减函数，与增函数相反，是指在定义域内，函数值随自变量的增大而减小，随自变量减小而增大的函数。比如：y=-x; y=1/2的x次方等。用数学语言表示就是：对于定义域为D的函数y=f(x)，若任意x1,x2满足x1,x2∈D，且x1>x2,则有f(x1)＜f(x2);

需要注意：

递增或递减一定要在整个函数定义域内满足。比如y=1/x，其图像为双曲线，虽然在双曲线的两支上分别满足递减，但如果两支上各取一个点，则不满足递减（x越大y越小），因而整个函数就不是递减函数 当然我们可以说该函数在（-无穷，0）或者（0，+无穷）上单调递减。