知道一个对数函数怎样求它的反函数？举例子说明，过程详细一点。

如对数函数y=log2 x，求反函数

把函数式看成方程，从中把x解出来

得x=2^y

然后将x改成y，y改成x就得反函数表达式

为y=2^x

反函数的定义域，就是原函数的值域

y=log3 (x+6)

x+6=3^y

x=3^y -6

反函数y=3^x -6

原函数的值域为R，所以反函数定义域为R

所以f^-1(x)=3^x -6 (x∈R)

还记得在学习对数之前是不是学了指数函数如,y=2^x,那么把它的x解出来,就得到 x=log2y,

为满足人们的习惯,自变量y改成x,左边的x改成y,就成了y=log2x,对数函数的反函数就是同底的指数函数,反之也对,注意同底

例如:LogA=075995log12-075237,怎么求出A

利用公式

=10^(075995LOG(12)-075237)

常用公式

1

查找重复内容公式：=IF(COUNTIF(A:AA2)>1”重复””")。

2用出生年月来计算年龄公式：=TRUNC((DAYS360(H6”2009/8/30″FALSE))/3600)。

3从输入的18位身份z号的出生年月计算公式：=CONCATENATE(MID(E274)”/”MID(E2112)”/”MID(E2132))。

4从输入的身份z号码内让系统自动提取性别，可以输入以下公式：=IF(LEN(C2)=15IF(MOD(MID(C2151)2)=1”男””女”)IF(MOD(MID(C2171)2)=1”男””女”))公式内的“C2”代表的是输入身份z号码的单元格。

y=f(x)反函数的求法是先交换x,y得到x=f(y),然后解出y,即得到反函数

而log函数的定义就是a^(logax)=x,若y=logax,先交换x,y得到x=logay,则a^x=y,所以两者互为反函数

指数函数的反函数就是对数函数：指数函数：y=a^x(a>0且a不为1）的反函数是y＝log(a)x(a>0且a不为1）。

在求反函数时也要注意其定义域。 函数y=f(x)关于直线ax+by+c=0对称的图象的解析式为: (a方y-b方y-2abx-2bc)/(a方+b方)=f((b方x-a方x-2aby-2ac)/(a方+b方))。 将数据带入后，化简即可得到对称后图象的解析式在这里，直线ax+by+c=0中a=1，b=-1，c=0。

含义

相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

1、a^log(a)(b)=b　

2、log(a)(a)=1　

3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);　

4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);

5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)　

6、log(a)[M^（1/n）]=log(a)(M)/n

扩展资料：

一般地，对数函数以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。

对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：

如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

有理和无理指数

如果  是正整数,  表示等于  的  个因子的加减:

但是，如果是  不等于1的正实数，这个定义可以扩展到在一个域中的任何实数  （参见幂）。类似的，对数函数可以定义于任何正实数。对于不等于1的每个正底数  ，有一个对数函数和一个指数函数，它们互为反函数。

对数可以简化乘法运算为加法，除法为减法，幂运算为乘法，根运算为除法。所以，在发明电子计算机之前，对数对进行冗长的数值运算是很有用的，它们广泛的用于天文、工程、航海和测绘等领域中。它们有重要的数学性质而在今天仍在广泛使用中。

复对数

复对数计算公式

复数的自然对数，实部等于复数的模的自然对数，虚部等于复数的辐角。

Y = A⊕B⊕C。

Y' = ( A⊕B⊕C)' ----- 这就是Y的反函数，依照定义可一步一步作下去！

F = A⊕B = A'B+AB'。

F' = (A⊕B)' = (A'B+AB')' = (A+B')(A'+B) = AB+A'B' = A⊙B。

其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

扩展资料：

性质：

一般地，如果a（a>0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

底数则要>0且≠1 真数>0，并且，在比较两个函数值时：

如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a>1时）

如果底数一样，真数越小，函数值越大。（0<a<1时）

-对数函数

log对数函数基本公式是y=logax（a>0 & a≠1）。

对数函数（Logarithmic Function）是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。

对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：

如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫作以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫作对数的底数，N叫作真数。

一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫作对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。