“ln”与“log”的区别是什么？

lg是以10为底的对数。

ln是以e为底，自然对数。

log再加个数在下面，就是以那个数为底的对数。如log02(10），即为以02为底的对数。

具体来说：如果a(a>0，且a≠1)的b次幂等于N，即ab=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作：logaN=b,其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

以10为底的对数叫常用对数，记作log10N，简记为lgN；以无理数e(e=2718 28)为底的对数叫做自然对数，记作logeN，简记为lnN。

Ln z=ln|z|+iArg z=ln|z|+iarg z+2kπi(-π<arg z<=π，k取整数)

ln z=ln|z|+iarg z

Ln z是多值函数，每取一个k的值会得到Ln z的一个分支，ln z显然是一个单值函数，为Ln z的主值，因为arg z是Arg z=arg z+2kπ的辐角主值

　　这三种函数都是对数函数，对数函数的基本表示形式是：。式中a为对数的底数，y叫做真数。如果a的x次方等于y（a>0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底y的对数。

　　如果对数的底数为10，那么对数函数就可以写成“lg”，这种对数算法叫做“常用对数”。

　　如果对数的底数为e（自然常数），那么对数函数就可以写成“ln”，这种对数算法叫做“自然对数”。

log ln lg的互换公式是logaM=logc M/logc a。

log是对数符号，右边写真数和底数（上面是真数,下面是底数）。

底数为10时简写lg，log10= lg。

底数为e时简写为ln，logeX=lnX。

对数的运算法则：

1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N。

2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N。

对数函数的运算公式

当a>0且a≠1时，M>0，N>0，那么：

（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。

（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)。

（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M)（n∈R）。

（4）log(a^n)(M)=（1/n）log(a)(M)(n∈R)。

（5）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）。

（6）a^(log(b)n)=n^(log(b)a)。

（7）对数恒等式：a^log（a)N=N。

log和ln之间没有换算关系。

如果a（a>0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

而自然对数是以常数e为底数的对数，记作lnN（N>0），也常见以logeN表示自然对数。即logeN=lnN。常数e的含义是持续的翻倍增长所能达到的极限值，是一个无限不循环小数，其值约等于2718281828459…，它是一个超越数。

扩展资料：

在实数范围内，负数和零没有对数。在比较两个函数值时，如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a>1时）。如果底数一样，真数越小，函数值越大。（0<a<1时）。同底的对数函数与指数函数互为反函数。

对数可以简化乘法运算为加法，除法为减法，幂运算为乘法，根运算为除法。所以，在发明电子计算机之前，对数对进行冗长的数值运算是很有用的，它们广泛的用于天文、工程、航海和测绘等领域中。它们有重要的数学性质而在今天仍在广泛使用中。