什么是阶梯函数 阶梯函数的概念

1、形如阶梯的具有无穷多个跳跃间断点的函数，即阶梯函数（也称取整函数）。

2、数学中，一个实数函数被称为阶段函数(或者阶梯函数)，则它可以被写作:有限的间隔指标函数的线性组合。不正规的说法是，一个阶段函数就是一个分段常值函数，只是含有的阶段很多但是有限。

3、假设x为任一实数不超过x的最大证书称为x的整数部分，记作[x]例如，[5/7]=0, [π]=3, [-1]=-1, [-35]=-4 把x看作变量，则函数：y=[x]的定义域D=(-∞,+∞),值域Rf=Z它的图形如右图所示，这图形成为阶梯函数在x为整数值处，图像发生跳跃，跃度为1这函数称为取整函数——摘自《高等数学》同济大学第六版。

]记录猴子上到第i个阶梯时最少代价，b[i]为所输入的阶梯上的正整数数据

用两层循环，

第一层循环i是从1到n，对每层阶梯进行扫描

第二层循环j是从1到k，如果a[i+j]<a[i]+b[i+j]即将a[i+j]更新为a[i]+b[i+j]

a[i]+b[i+j]的意思是在第i层阶梯的最少代价加上第i+j层的那个数据，

如果小于在第i+j层的暂时最小代价（因为最小值还没确定），

那么就更新第i+j层的代价，使它变得更小

这样一步步递推，就能得到a[n]的最小代价

另外,虚机团上产品团购,超级便宜

从最小的一端开始写，例如1000以下的3％、1000～2000的5％，2000～3000的8、3000及以上的10％，用下面的公式： =A1 IF(A1<1000,3%,IF(A1<2000,5%,IF(A1<3000,8%,10%)))

excel分段计算的函数及公式？在使用EXCEL制作表格时，经常会遇到阶梯分段计算的情况，比如阶梯电费、阶梯提成等等，本篇介绍几种阶梯计算公式的设计思路，加深了解下几种函数的使用方法。

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方法/步骤分步阅读

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在现实生活中，使用阶梯计算的事例还是比较多的，阶梯提成是常见情况之一，根据销售业绩的多少来计算提成，业绩越高，提成的比例越高，收入越可观。

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根据图中提成比例，来计算各业务员的提成情况，首先想到的是IF函数，根据销售额进行判断，在哪个范围用哪个比例。先设计第一层判断，=IF(B2<=10000,B22%,888)，这里使用下设计嵌套函数的技巧，先给出第一层的返回值，后面的暂时还没想好怎么设计，先假定一个数字或其它内容，然后再进行替换，这样打勾或按回车后，已经设计好的部分就不会失去了，详细情况可参见“EXCEL中嵌套函数的设计思路”。

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再进行第二层函数的设计，为了方便，现在不再在C2中修改公式，而是将C2公式向下填充到C3中，在C3中设计公式，等所有公式都设计完成后，再反向填充即可。当销售额超过第一档次，但没超过第二档时，就要开始分段计算，只有超过第一档的部分，才按第二段的提成比例算，第一档部分仍按第一档的比例提成，这样公式框架为：=IF(B3<=10000,B32%,IF(B3<=30000,100002%+(B3-10000)3%,888))，写公式时，也可以将第一段的直接算出来，公式改为：=IF(B3<=10000,B32%,IF(B3<=30000,200+(B3-10000)3%,888))。

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依此思路，三层嵌套公式框架为：=IF(B4<=10000,B42%,IF(B4<=30000,200+(B4-10000)3%,IF(B4<=50000,800+(B4-30000)4%,888)))。

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经过层层嵌套，最终公式为：=IF(B6<=10000,B62%,IF(B6<=30000,200+(B6-10000)3%,IF(B6<=50000,800+(B6-30000)4%,IF(B6<=80000,1600+(B6-50000)6%,3400+(B6-80000)8%))))，再向上回拖，C2的公式为：=IF(B2<=10000,B22%,IF(B2<=30000,200+(B2-10000)3%,IF(B2<=50000,800+(B2-30000)4%,IF(B2<=80000,1600+(B2-50000)6%,3400+(B2-80000)8%))))。

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可以进一步化简，去掉内部的括号：=IF(B2<=10000,B22%,IF(B2<=30000,B23%-100,IF(B2<=50000,B24%-400,IF(B2<=80000,B26%-1400,B28%-3000))))。

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使用IF函数是最基本的思路，但公式比较长。通过观察比较发现，相当于每个档次，直接用总额乘以该档比例，再减去相应档次的扣除数。

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因此，可以使用LOOKUP函数，根据不同档次，使用不同的计算方法：=LOOKUP(B2,{0,10000,30000,50000,80000},B2{2,3,4,6,8}%-{0,100,400,1400,3000})。

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选中公式中相减的后半部分，并按F9功能键，计算出此部分结果，经过比较，可以发现最终结果总是这部分运算结果的最大值，这是因为提成比例是逐步增加的，后档总比前档结果大，但当不足以达到后档时，扣除数也就相应的多扣了，所以达到的本档结果就能取最大值，因此公式可以简化为：=MAX(B2{2,3,4,6,8}%-{0,100,400,1400,3000})。

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这个公式作为阶梯计算公式比使用IF函数嵌套公式要简化得多了，但此公式要预先算出扣除数。如果能不预先算扣除数，就省事多了。为此将总额拆解，与各档限额相比较，只有与各档限额相减差为正值的部分才参与运算，但此法是前面各档包含了后面各档的低比例部分，后面只要再增加比例的增值部分即可。

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因此，只要与各档额度相减，正数取用，负数剔除。文本格式函数TEXT就可以帮上大忙，通过使用不同的格式，可以将负数转化为0，相当于不参与运算。=TEXT(B2-{0,10000,30000,50000,80000},"0;!0")，通过选中并按F9计算出中间结果，可以看到不足部分会按0算。

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再将此公式的各因数与各自比例相乘，再累加，就得到最终结果，也就是再用一个SUMPRODUCT乘积和函数：=SUMPRODUCT(TEXT(B2-{0,10000,30000,50000,80000},"0;!0"){2,1,1,2,2}%)，注意一下，最后的比例是依次增加比例，而不是原来的比例，因为在计算高档次时，低档比例已经计算进去了。

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因此，阶梯公式比较好用的就是后两个，前者要先算出扣除数，后者只要算下增值比例，相对来讲，后者好用些，尤其是在比例逐步下降或有升有降时都可使用，只要计算下相对增幅就可以了，而这种情况下，最大值公式是不适用的。

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　函数简介：

　　在matlab中stairs函数用于绘制阶梯状图，在图像处理中的直方图均衡化技术中有很大的意义。在matlab的命令窗口中输入doc stairs或者help stairs即可获得该函数的帮助信息。

　　调用格式：

　　stairs(Y)

　　stairs(X,Y)

　　stairs(,LineSpec)

　　stairs(,'PropertyName',propertyvalue)

　　stairs(axes_handle,)

　　h = stairs()

　　[xb,yb] = stairs(Y,)

　　各种调用格式的详细用法参见matlab的帮助文档。

　　程序示例：

　　示例一：

　　x = linspace(-2pi,2pi,40);

　　stairs(x,sin(x))

　　示例二：

　　绘制直方图

　　下面这个示例简单的描述了用这个函数绘制直方图

　　rand('default');

　　n = rand(1,10);

　　stairs(n);