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y=cost,t=√xy=t∧(2/3) ,t=1+2x函数t=φ(x)与y=f(t)复合而成的函数y=f[φ(x)]叫复合函数可见,两个函数复合不是四则运算而成,而是函数的“叠置”这一点非常重要换言之,通俗形象地说,是一个函数肚子里“怀着”另一个函数因此,有的书叫里面的(胎儿)叫内层函数,外面的(母体)叫外层函数2、拆解的目的是各个击破是一个复合函数是否拆解,完全要根据解题需要拆解的目的是使知识更利于掌握,或者解题更简洁方便,利于各个击破如研究复合函数的单调性,一般要拆解,先判断内、外函数的单调性,再根据“相同则增、相异则减”,判断复合函数的单调性又如研究复合函数的求导法则有些场合,如求定义域,一般不需要拆解3、拆解的步骤在中学,复合函数一般是几个基本初等函数(幂、指、对、三、反三)和简单函数(一次、二次等)的复合拆解的步骤:首先观察复合函数解析式的特征,是哪几个基本初等函数,对号入座;然后进行试拆,熟悉以后可不试拆;最后拆解,最好复原验证一下更可靠如y=ln (x^2-1),求单调性y=lnt,t= x^2-1
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