请问规模报酬与规模收益的区别是什么？

规模报酬指生产者根据经营规模设计不同的工厂，属长期分析。在企业扩大规模 (全部生产要素都同比例增加)的长期生产过程中，一般会经历规模报酬递增、规模报酬不变和规模报酬递减这三个阶段。

规模报酬即规模收益，是同一个概念的不同说法。

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在微观经济学中，将长期中厂商的规模变化定义为所有生产要素的同比例变化。假定某厂商的生产过程中只需要投入劳动和资本两种生产要素，其投入量分别为L和K，这时，当两种要素的投入量同时增加一倍，即增加到2L和2K时，称之为厂商的生产规模扩大了一倍。

规模报酬是要说明，当生产要素同时增加了一倍，那么产量会如何变化？是增加一倍？增加多于一倍？还是增加少于一倍。如果产量的增加正好是一倍，称之为规模报酬不变，如果产量增加多于一倍，则称之为规模报酬递增，进而，如果产量增加少于一倍，就称为规模报酬递减。

在进行经济分析时，通常用齐次生产函数来描述规模报酬关系。对于一种生产函数，如果投入的所有生产要素都变化λ倍，产量也同方向变化λn倍，这类生产函数即为齐次生产函数。如果n=1，则是线性齐次生产函数。例如，中，x1、x2、xn全部同时增加为λx1、λx2、λxn，则产量Q会增加为λnQ，假设生产函数Q=f（L，K）为n次齐次函数，当全部要素投入量变动λ时，产量变动为h，生产函数公式此时就为: hQ=（λL，λK）

其中，如果h>λ，为规模报酬递增；

如果h=λ，为规模报酬不变；

如果h企业的规模报酬变化可以分规模报酬递增、规模报酬不变和规模报酬递减三种情况：

例如，假设一座月产量化肥10万吨的工厂所使用的资本为10个单位，劳动为5个单位现在将企业的生产规模扩大一倍，即使用20个单位的资本，10个单位的劳动，由于这种生产规模的变化所带来的收益变化可能有如下三种情形:

(1)产量增加的比例大于生产要素增加的比例，即产量为20万吨以上，这种情形叫做规模收益递增。

(2)产量增加的比例小于生产要素增加的比例，即产量为小于20万吨，这种情形称为规模收益递减。

(3)产量增加的比例等于生产要素增加的比例，即产量为20万吨，这种情形称为规模收益不变。

规模报酬存在着递增，不变和递减三个阶段，规模报酬变化的原因是由于规模经济或规模不经济规模经济(economies of scale)是指由于产出水平的扩大，或者说生产规模的扩大而引起的产品平均成本的降低。

柯布和道格拉斯研究的是1899年至1922年美国制造业的生产函数。他们指出，制造业的投资分为，以机器和建筑物为主要形式的固定资本投资和以原料、半成品和仓库里的成品为主要形式的流动资本投资，同时还包括对土地的投资。在他们看来，在商品生产中起作用的资本，是不包括流动资本的。这是因为，他们认为，流动资本属于制造过程的结果，而非原因。同时，他们还排除了对土地的投资。这是因为，他们认为，这部分投资受土地价值的异常增值的影响较大。

因此，在他们的生产函数中，资本这一要素只包括对机器、工具、设备和工厂建筑的投资。而对劳动这一要素的度量，他们选用的是制造业的雇佣工人数。

但是，不幸地是，由于当时对这些生产要素的统计工作既不是每年连续的，也不是恰好按他们的分析需要来分类统计的。因而，他们不得不尽可能地利用有的一些其它数据，来估计出他们打算使用的数据的数值。比如，用生铁、钢、钢材、木材、焦炭、水泥、砖和铜等用于生产机器和建筑物的原料的数量变化来估计机器和建筑物的数量的变化；用美国一两个州的雇佣工人数的变化来代表整个美国的雇佣工人数的变化等等。

经过一番处理，他们得到关于1899年至1922年间，产出量P、资本C和劳动L的相对变化的数据（以1899年为基准）。令人佩服的是，在没有计算机的年代里，他们从这些数据中，得到了如下的生产函数公式：

这一结果虽然与现代计算机统计软件的计算结果不同，但两者无本质上的差别。用严格的统计学术语来说，就是在5%的显著性水平上，不能拒绝这两者相同的原假设。 从这一结果出发，他们计算出资本的边际产出，即产出P对资本C的导数，为1/4P/C；劳动的边际产出，即产出对劳动L的导数，为3/4P/L。然后，将这些边际产出乘以相应的生产要素量，得到资本的总产出为1/4P，劳动的总产出为3/4P。

他们显然被自己的结论吓坏了。因为他们竟然表示他们自己千辛万苦好不容易得到的这样一个结果是值得怀疑的，强调他们的文章不在于给出结论，而在于演示方法。当然，吓坏他们的，决不是因为他们发现资本也能“创造”价值，而只是因为他们发现产出的大部分，即3/4的产出都应归属于劳动。

继柯布和道格拉斯之后，其他西方学者也对所谓的生产函数进行了实证研究，如霍奇等。霍奇还根据其研究的结果，计算了所谓的最优生产要素配置。根据这一配置，要大大降低劳动要素的投入，增加资本要素的投入，以期获得更高回报。

d性肯定不同，因为d性就等于各自前面的回归系数。系数等于d性的原因是：

根据d性定义，

产出对资本的d性 = dln(x)/dln(K) = 0632，dln这个是计算d性的另一个公式，由于

x对K的d性 = dx/x / (dK/K) ，而dln(x) = dx/x，dln(K) = dK/K，所以这个公式是成立的。

d性的含义是一个变量百分之一的变化引起另一个变量百分之几的变化，是没有量纲的。这里就是资本提高百分之一，产出提高百分之0632。对劳动的d性同理等于0452，二者不同。

这里要估计的其实是柯布-道格拉斯生产函数，因此资本和劳动的d性之和应该为1，你可以检验下这个回归的系数和是否为1。估计结果加起来不为1是允许的，只要统计上没法拒绝加起来是1的原假设即可。