椭圆的通径公式是什么？

通径公式是d＝2ep  （p=焦点到准线的距离）

焦点在x轴上：|PF1|=a+ex |PF2|=a-ex（F1，F2分别为左右焦点）。

椭圆过右焦点的半径r=a-ex。

过左焦点的半径r=a+ex。

焦点在y轴上：|PF1|=a+ey |PF2|=a-ey（F2，F1分别为上下焦点）。

椭圆的通径：过焦点的垂直于x轴（或y轴）的直线与椭圆的两交点A，B之间的距离，即|AB|=2b^2/a。

椭圆的几何性质

1、范围：焦点在x轴上-a≤x ≤a，-b≤y≤b；焦点在y轴上-b≤x ≤b，-a≤y≤a。

2、对称性：关于X轴对称，Y轴对称，关于原点中心对称。

3、顶点：（a，0）（-a，0）（0，b）（0，-b）。

4、离心率范围：0<e<1。

5、离心率越小越接近于圆，越大则椭圆就越扁。

6、焦点（当中心为原点时）：（-c，0），（c，0）或（0，c），（0，-c）。

基本公式

x²/a²+y²/b²=1(a>0，b>0且a≠b)

1、范围:焦点在x轴上-a≤x≤a -b≤y≤b;焦点在y轴上-b≤x≤-b -a≤y≤a

2、对称性:关于X轴对称，Y轴对称，关于原点中心对称。

3、顶点:(a，0)(-a，0)(0，b)(0，-b)

4、离心率:e=c/a

5、离心率范围 0<e<1

6、离心率越大椭圆就越扁，越小则越接近于圆

7焦点 (当中心为原点时)(-c，0)，(c，0)

椭圆的通径公式是d=2b²/a。椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。

在数学中，椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线，使得对于曲线上的每个点，到两个焦点的距离之和是恒定的。因此，它是圆的概括，其是具有两个焦点在相同位置处的特殊类型的椭圆。椭圆的形状由其偏心度表示，对于椭圆可以是从0（圆的极限情况）到任意接近但小于1的任何数字。

设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1，其上一点为（x0，y0) （y0不等于0）

则此椭圆长轴顶点为(a，0)，(-a，0)

则两连线的斜率分别为y0/(x0-a)，y0/(x0+a)

乘积为y0^2/(x0^2-a^2) 式子1

又因为点在椭圆上，故有b^2x0^2+a^2y0^2=a^2b^2

即y0^2=b^2(a^2-x0^2)/a^2

代入式子1，约掉a^2-x0^2可得乘积为 -a^2/b^2

此值与该点的坐标无关，在椭圆确定时为定值。

圆是围绕两个焦点的平面中的曲线，使得对于曲线上的每个点，到两个焦点的距离之和是恒定的。因此，它是圆的概括，其是具有两个焦点在相同位置处的特殊类型的椭圆。椭圆的形状（如何“伸长”）由其偏心度表示，对于椭圆可以是从0（圆的极限情况）到任意接近但小于1的任何数字。

扩展资料：

椭圆是封闭式圆锥截面，由锥体与平面相交的平面曲线。椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处：抛物线和双曲线，两者都是开放的和无界的。圆柱体的横截面为椭圆形，除非该截面平行于圆柱体的轴线。

椭圆也可以被定义为一组点，使得曲线上的每个点的距离与给定点（称为焦点）的距离与曲线上的相同点的距离的比值给定行是一个常数。

椭圆的面镜（以椭圆的长轴为轴，把椭圆转动180度形成的立体图形，其内表面全部做成反射面，中空）可以将某个焦点发出的光线全部反射到另一个焦点处；椭圆的透镜（某些截面为椭圆）有汇聚光线的作用（也叫凸透镜），老花眼镜、放大镜和远视眼镜都是这种镜片（这些光学性质可以通过反证法证明）。

--椭圆