用matlab的var函数求方差

什么是方差和标准差？

方差(variance) 和标准差(standard variance)

方差：表示一组离散数据偏离平均值的程度。

公式：

方差公式

方差的算术平方根称为该随机变量的 标准差 。

在Matlab中， 方差 用 var函数 求， 标准差 用 std函数 来求。

以下转自： Matlab方差用std 或var 求出的结果和公式算出来的不一样 – MATLAB中文论坛

和 MATLAB求方差函数 var – MATLAB中文论坛

请问如何用matlab求一组数据的均方误差，方差，用std 或var 求出的结果和公式算出来的不一样？

最近做的东西要对两个样本的可区分度进行度量。懒得去用那些复杂的东西，自己就想用两样本的均值差除以两样本的方差的和。

查了下 MATLAB中var是用来计算样本方差的。

但是发现好像有些错误

比如，输入样本a=[1 2 3]；如果按照方差求解方法，a的方差应该是（1+0+1）/3=0666666……才对。使用var（a），结果MATLAB输出的结果却是1。Why

答案：

1出现此种情况的原因 ：

方差的公式是：实际值与期望值之差的平方和再除以N。

这个公式是针对度量总体（population）的，而matlab的函数var和std认为 *** 作数是度量总体的一个样本（sample），所以使用的公式为实际值与期望值之差的平方和再除以（N-1）而不是N。

具体使用哪个定义，应该具体问题具体分析了。

2 解决方法 ：

>> var(a,1)  %除数为N

ans =06667

>> var(a,0)%除数为N-1，该式等价于var(a)，二者都是除以N-1

ans=1

1、std函数是用来计算标准偏差的一个函数，由于其有不同的参数，我们就用下面的例子进行介绍：

A =

1 2 3

1 1 1

2、std(A):

std（A）函数求解的是最常见的标准差，此时除以的是N-1。

注意：此函数命令不能对矩阵求整体的标准差，只能按照行或者列进行逐个求解标准差，默认情况下是按照列。

在MATLAB主窗口中输入std(A) 回车，结果如下：

输出的是每一列的标准差。

3、std(A，flag):

这里flag代表的是用哪一个标准差函数，如果取0，则代表除以N-1，如果是1代表的是除以N，在MATLAB主窗口中输入std(A，1) 回车，std(A，0) 回车，可以看到如下结果

4、std(A，flag，dim):

第三个参数代表的是按照列求标准差还是按照行求标准差，std(A,1,1)代表的是按照列求标准差，std(A,1,2)代表的是按照行求标准差。

在MATLAB主窗口中输入如下命令：std(A,1,1) 敲回车 std(A,1,2) 敲回车。

1,[muhat,sigmahat,muci,sigmaci] = normfit(x),其中sigmahat不应该是标准差吗？(是的）为何有些的方说是方差？（不严格）

2,还有就是normfit估计出来的均值会不会总是在ttest算出的置信区间里（两种方式计算结果很接近）

文件名为tempxls,放在matlab库里，否则写全路径

标准差存在了res里，有两列，第一列，为A列代码的值，B列为A列对应所有值的标准差，公式中，为n,不为n-1

A=xlsread('tempxls');

x=unique(A(:,1));

n=length(x);

res=zeros(n,2);

res(:,1)=x;

for i =1:n

k = A(:,1)==x(i);

res(i,2)=std(A(logical(k),2));

end

这个是Help中的解释，我大概做下翻译：

s = std(X)

s = std(X,flag)

s = std(X,flag,dim)

有三个std函数，都是返回标准差的计算函数

有两个计算式（如中显示）两个计算等式只在除以n或者n-1的差别（The two forms of the equation differ only in  versus  in the divisor）

（1）s=std(x)，返回向量（数组）的标准差，用计算等式（1）式计算，当x为矩阵时，可得单行的标准差

（2）s=std（x，flag），flag作为标记值，有1或者0两个取值，当flag取值为0时，用计算式（1）即等于直接使用std（x），当flag取值为1时，使用计算式（2）

（3）s=std（x，flag，dim），flag的作用如（2）中所说，dim标示x的次元

假如   x=[1,2,3

     4,5,6

     7,8,9]

 s=std(x,1,1)

s =

    24495    24495    24495

>>  s=std(x,1,2)

s =

    08165

    08165

    08165

这个你具体打开help，分别搜var和std函数就行了，help里边说的很明白很详细，一看就懂。

我这里稍微做一下解释：

v1=var(x)

V = var(X) returns the variance of X for vectors

v2=var(x,0)

var(X,0) is equivalent to var(X)

v3=var(x,1)

V = var(X,1) normalizes by N and produces the second moment of the sample about its mean

v4=var(x,w)

V = var(X,w) computes the variance using the weight vector w

v5=var(x,1,1)

V = var(X,w,dim) takes the variance along the dimension dim of X

s1=std(x)

s = std(X), where X is a vector, returns the standard deviation using (1) above

（std可以使用不同的式子求，求出来不等价，看具体情况选择，这里的(1)是help里边的一个公式）

s2=std(x,1)

s = std(X,flag) for flag = 0, is the same as std(X) For flag = 1, std(X,1) returns the standard deviation using (2) above, producing the second moment of the set of values about their mean

s3=std(x,w)

s = std(X,flag,dim) computes the standard deviations along the dimension of X specified by scalar dim Set flag to 0 to normalize Y by n-1; set flag to 1 to normalize by n

这里只是大体粘贴了一下，公式在help里边也有，你还是自己help一下哈~

那你就把A变成一列不就完了吗

std(A(:),flag)

如果flag=0，就是无偏标准差，就是除以n-1的，如果flag=1就是除以n的，是有偏的

过两点求直线方程这是初中的公式吧，不会连这都要说吧，实在不行直接polyfit也行啊。

A=[1,2];B=[3,4];

p=polyfit([A(1),B(1)],[A(2),B(2)],1);%y=p(1)x+p(2)

plot([A(1),B(1)],[A(2),B(2)],'ro');

hold on;ezplot(@(x)p(1)x+p(2))