Python绘制bezier曲线_python

概述Pythonmatplotlib绘制Bezier曲线给定控制点的数量num和各控制点的坐标，动态绘制Bezier曲线。思路：递归1）当num=3时，已知三个控制点P0,P1,P2的坐标，连接P0P1，P1P2，给定一个0到1之间的数t，分别在P0P1和P1P2中寻找点T0和T1，使得满足：P0T0=tP0P1,P1T1=tP1P2然后在直线T0T1上寻找 Python matplotlib绘制BezIEr曲线

给定控制点的数量num和各控制点的坐标，动态绘制BezIEr曲线。

思路：递归
1）当num=3时，已知三个控制点P0,P1,P2的坐标，连接P0P1，P1P2，给定一个0到1之间的数t，分别在P0P1和P1P2中寻找点T0和T1，使得满足：
P0T0 = tP0P1,P1T1 = tP1P2
然后在直线T0T1上寻找点Q0，使得 T0Q0 = t*T0T1，此时Q0即为BezIEr曲线上一点。

2）当num=4时，连接四个控制点，给定一个0到1之间的数t，在三条线段上分别找T0，T1，T2三点，使得满足：
PiTi = t * PiPi+1，例如：P0T0 = t * P0P1
连接T0T1T2，此时可以转换成三个控制点T0，T1，T2的情况，利用1）过程得到Q0.

3）当num>4时，反复利用2）过程，直到控制点减少到3个时，利用1）过程得到Q0点。

4）过程1）到过程3）实际上只得到了BezIEr曲线上的一个点，这时候只需要遍历在0到1范围内的所有实数t，就会得到无数个点Q，所有点连接即得BezIEr曲线。

函数介绍：

def getValue(x1,x2,t):    return x1+(x2-x1)*t

t是0到1之间的数，用于计算直线上某一位置的点的坐标，x1与x2分别是线段起点和终点的x/y坐标值，可得到实数为t时，所求得的点的坐标值。

def input(x,y):    pointNum = int(input("请输入控制点的个数:"))    for i in range(pointNum):        x.append(int(input("请输入第" + str(i + 1) + "个控制点的x值:")))        y.append(int(input("请输入第" + str(i + 1) + "个控制点的y值:")))    return

1)x，y为所有控制点的坐标值。比如x=[x0,x1,x2,…],为所有控制点的x值组成的数组（列表）。
2) x.append()向数组x从后插入一个数，这里为xi。

def Pointtest():    for i in range(len(x)):        plt.text(x[i], y[i], 'P' + str(i))    return

在图像上显示所有控制点的标号，即P0，P1…

def BezIErPoint():    for i in range(len(xLast)):        plt.plot(xLast[i],yLast[i],'*')    return

在图像上显示已得到的BezIEr曲线上的点。其中xLast数组存放BezIEr曲线上的点的x值。

def Draw(x,y,num):    if num==3:        x0 = getValue(x[0], x[1], i / cnt)        y0 = getValue(y[0], y[1], i / cnt)        x1 = getValue(x[1], x[2], i / cnt)        y1 = getValue(y[1], y[2], i / cnt)        plt.plot([x0, x1], [y0, y1])        #绘制端点为（x0,y0）和(x1,y1)的线段        xLast.append(getValue(x0, x1, i / cnt))        yLast.append(getValue(y0, y1, i / cnt))        plt.plot(xLast[i], yLast[i], '*')        #在(xLast[i], yLast[i])处绘制一点        plt.pause(0.2)#在此处暂停0.2秒    else:        xNext=[]        yNext=[]        #存放num=num-1时的控制点坐标值        for j in range(num-1):            xNext.append(getValue(x[j], x[j + 1], i / cnt))            yNext.append(getValue(y[j], y[j + 1], i / cnt))        plt.plot(xNext,yNext)        #依次连接数组中的所有点        plt.pause(0.2)        Draw(xNext,yNext,num-1)#递归调用    return

1）num为当前控制点的个数，该函数会递归调用Draw（）函数，直到num=3。
2）将0到1平分成cnt份，此时 t = i / cnt（i是0到cnt之间的整数）。

def Show():    plt.grID(True)    plt.plot(x, y)    Pointtest()    BezIErPoint()    return

显示函数。

以下为完整代码：

import matplotlib.pyplot as pltdef getValue(x1,x2,t):    return x1+(x2-x1)*tdef input(x,y):    pointNum = int(input("请输入控制点的个数:"))    for i in range(pointNum):        x.append(int(input("请输入第" + str(i + 1) + "个控制点的x值:")))        y.append(int(input("请输入第" + str(i + 1) + "个控制点的y值:")))    returndef Pointtest():    for i in range(len(x)):        plt.text(x[i], y[i], 'P' + str(i))    returndef BezIErPoint():    for i in range(len(xLast)):        plt.plot(xLast[i],yLast[i],'*')    returndef Draw(x,y,num):    if num==3:        x0 = getValue(x[0], x[1], i / cnt)        y0 = getValue(y[0], y[1], i / cnt)        x1 = getValue(x[1], x[2], i / cnt)        y1 = getValue(y[1], y[2], i / cnt)        plt.plot([x0, x1], [y0, y1])        xLast.append(getValue(x0, x1, i / cnt))        yLast.append(getValue(y0, y1, i / cnt))        plt.plot(xLast[i], yLast[i], '*')        plt.pause(0.2)    else:        xNext=[]        yNext=[]        for j in range(num-1):            xNext.append(getValue(x[j], x[j + 1], i / cnt))            yNext.append(getValue(y[j], y[j + 1], i / cnt))        plt.plot(xNext,yNext)        plt.pause(0.2)        Draw(xNext,yNext,num-1)    returndef Show():    plt.grID(True)    plt.plot(x, y)    Pointtest()    BezIErPoint()    return#主函数x=[]y=[]xLast=[]yLast=[]cnt = 10input(x,y)fig = plt.figure()ax = fig.add_subplot(111)Show()for i in range(cnt+1):    Draw(x,y,len(x))    plt.pause(1)    plt.cla()    Show()plt.cla()Show()plt.plot(xLast,yLast)plt.show()

结果展示：