python– 使用观察数据的形状生成随机对数正态分布

概述我正在尝试将一些数据拟合到对数正态分布,并使用优化的参数生成随机对数正态分布.经过一番搜索,我发现了一些解决方案,但没有人说服：使用fit函数的solution1：import numpy as np from scipy.stats import lognorm mydata = [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,

我正在尝试将一些数据拟合到对数正态分布,并使用优化的参数生成随机对数正态分布.
经过一番搜索,我发现了一些解决方案,但没有人说服：

使用fit函数的solution1：

import  numpy as npfrom scipy.stats      import lognormmydata = [1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,19,21,23,25,27,28,30,31,36,41,45,48,52,55,60,68,75,86,118,159,207,354]shape,loc,scale = lognorm.fit(mydata)rnd_log = lognorm.rvs (shape,loc=loc,scale=scale,size=100)

或解决方案2使用来自原始数据的mu和sigma：

import  numpy as npfrom scipy.stats      import lognormmydata = [1,354]mu    = np.mean([np.log(i) for i in mydata])sigma = np.std([np.log(i) for i in mydata])distr   = lognorm(mu,sigma)rnd_log = distr.rvs (size=100)

这些解决方案都不合适：

import pylabpylab.plot(sorted(mydata,reverse=True),'ro')pylab.plot(sorted(rnd_log,'bx')

我不确定我是否理解使用发行版的方式,或者我是否遗漏了其他内容……

我虽然在这里找到解决方案：Does anyone have example code of using scipy.stats.distributions?
但我无法从我的数据中得到形状…我是否在使用fit函数时遗漏了一些东西？

谢谢

编辑：

这是一个例子,以便更好地理解我的问题：

print 'solution 1:'means = []stdes = []distr   = lognorm(mu,sigma)for _ in xrange(1000):    rnd_log = distr.rvs (size=100)    means.append (np.mean([np.log(i) for i in rnd_log]))    stdes.append (np.std ([np.log(i) for i in rnd_log]))print 'observed mean:',mu,'mean simulated mean:',np.mean (means)print 'observed std :',sigma,'mean simulated std :',np.mean (stdes)print '\nsolution 2:'means = []stdes = []shape,scale = lognorm.fit(mydata)for _ in xrange(1000):    rnd_log = lognorm.rvs (shape,size=100)    means.append (np.mean([np.log(i) for i in rnd_log]))    stdes.append (np.std ([np.log(i) for i in rnd_log]))print 'observed mean:',np.mean (stdes)

结果是：

solution 1:observed mean: 1.82562655734 mean simulated mean: 1.18929982267observed std : 1.39003773799 mean simulated std : 0.88985924363solution 2:observed mean: 1.82562655734 mean simulated mean: 4.50608084668observed std : 1.39003773799 mean simulated std : 5.44206119499

而如果我在R中做同样的事情：

mydata <- c(1,354)meanlog <- mean(log(mydata))sdlog <- sd(log(mydata))means <- c()stdes <- c()for (i in 1:1000){  rnd.log <- rlnorm(length(mydata),meanlog,sdlog)  means <- c(means,mean(log(rnd.log)))  stdes <- c(stdes,sd(log(rnd.log)))}print (paste('observed mean:',mean(means),sep=' '))print (paste('observed std :',sdlog,mean(stdes),sep=' '))

我得到：

[1] "observed mean: 1.82562655733507 mean simulated mean: 1.82307191072317"[1] "observed std : 1.39704049131865 mean simulated std : 1.39736545866904"

这更接近,所以我猜我在使用scipy时做错了…最佳答案scipy中的对数正态分布参数化与通常的方法略有不同.请参阅scipy.stats.lognorm文档,尤其是“注释”部分.

以下是如何获得您期望的结果(请注意,我们在拟合时将位置保持为0)：

In [315]: from scipy import statsIn [316]: x = np.array([1,354])In [317]: mu,sigma = stats.norm.fit(np.log(x))In [318]: mu,sigmaOut[318]: (1.8256265573350701,1.3900377379913127)In [319]: shape,scale = stats.lognorm.fit(x,floc=0)In [320]: np.log(scale),shapeOut[320]: (1.8256267737298788,1.3900309739954713)

现在您可以生成样本并确认您的期望：

In [321]: dist = stats.lognorm(shape,scale)In [322]: means,sds = [],[]In [323]: for i in xrange(1000):   .....:     sample = dist.rvs(size=100)   .....:     logsample = np.log(sample)   .....:     means.append(logsample.mean())   .....:     sds.append(logsample.std())   .....:In [324]: np.mean(means),np.mean(sds)Out[324]: (1.8231068508345041,1.3816361818739145)

总结

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