python – 错误的numpy平均值？

概述我通常使用大量的模拟工作.有时,我需要计算粒子集的质心.我注意到在许多情况下,numpy.mean()返回的平均值是错误的.我可以弄清楚这是由于累加器的饱和.为了避免这个问题,我可以在小组粒子中将所有粒子的总和分开,但这是不舒服的.任何人都有如何以优雅的方式解决这个问题的想法？ 只是为了提高你的好奇心,下面的例子产生类似于我在模拟中观察到的东西： import numpy as npa = np 我通常使用大量的模拟工作.有时,我需要计算粒子集的质心.我注意到在许多情况下,numpy.mean()返回的平均值是错误的.我可以弄清楚这是由于累加器的饱和.为了避免这个问题,我可以在小组粒子中将所有粒子的总和分开,但这是不舒服的.任何人都有如何以优雅的方式解决这个问题的想法？

只是为了提高你的好奇心,下面的例子产生类似于我在模拟中观察到的东西：

import numpy as npa = np.ones((1024,1024),dtype=np.float32)*30504.00005

如果你检查最大值和最小值,你得到：

a.max() 30504.0a.min() 30504.0

但是,平均值是：

a.mean()30687.236328125

你可以弄清楚这里出了什么问题.使用dtype = np.float64时不会发生这种情况,因此解决单精度问题应该不错.

解决方法 这不是NumPy问题,它是一个浮点问题. C中也是如此：

float acc = 0;for (int i = 0; i < 1024*1024; i++) {    acc += 30504.00005f;}acc /= (1024*1024);printf("%f\n",acc);  // 30687.304688

(Live demo)

问题是浮点精度有限;随着累加器值相对于添加到其中的元素的增长,相对精度会下降.

一种解决方案是通过构造加法器树来限制相对增长.这是C中的一个例子(我的Python不够好……)：

float sum(float *p,int n) {    if (n == 1) return *p;    for (int i = 0; i < n/2; i++) {        p[i] += p[i+n/2];    }    return sum(p,n/2);}float x[1024*1024];for (int i = 0; i < 1024*1024; i++) {    x[i] = 30504.00005f;}float acc = sum(x,1024*1024);acc /= (1024*1024);printf("%f\n",acc);   // 30504.000000

(Live demo)

总结

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