对数函数真数互为倒数图像怎么变

对数函数真数互为倒数图像：设对数为log（a）N，对数的倒数为1/log（a）N=1/（lgN/lga）=lga/lgN=log（N）a。

对数函数的倒数等于对数的底数和对数互换。如log（2）3=ln3/ln2故其倒数为ln2/ln3=log（3）2。以a为底b的对数的倒数是以b为底a的对数，即把对数的真数与底数互换，所得两对数互为倒数。

一般地

函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

对数函数的一般形式为 y=logax，它实际上就是指数函数的反函数（图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数），可表示为x=a^y。

因此指数函数里对于a存在规定——a>0且a≠1，对于不同大小a会形成不同的函数图形：关于X轴对称、当a>1时，a越大，图像越靠近x轴、当0<a<1时，a越小，图像越靠近x轴。

扩展资料：

对数函数的基本性质如下：

1、定义域为正实数集R+。

2、值域为实数集R。

3、当a>1时，y=logax是定义域R+上的单调增函数，当0<a<1时，y=logax在定义域R+上是单调减函数。

4、 y轴是对数函数y=logax的渐近线。

指数函数的基本性质如下：

1、定义域为实数集R。

2、值域为正实数集R+。

3、当a>1时，x=a^y在定义域R上为单调增函数，当0<a<1时，x=a^y在定义域R上为单调减函数。

4、不论a>1还是0<a<1，函数y=ax的图象都经过点(0，1)，(1，a)和(-1，)。此三点称为指数函数图象上的三个特殊点，在作指数函数图象时，起着重要的作用。

——对数函数

根据你的段落我分为3问。

问1变换顺序是必须先平移再做变换，因为如果不平移先做变换有可能引起定义域的改变。导致函数有误。所以在你给的函数中应该先x轴平移，然后Y平移。然后再是对称问题和倒转问题。

特别是对于绝对值的问题，因为情况比较复杂。有时候还有带入几个数来验证一下。通常来说都是其中某一部分关于X或者Y轴进行变化。

问2指数函数y=a^x 对数函数y=log(a x)

高1书上我记得没写。但是如果反解指数函数，其形式就是对数函数。所以是关于y=x对称的。这应该算个概念问题。鉴于楼主你才高1，我就详细说明了下。

例如，y=2^x 与 y=log(2 x)

指数函数的y=4时，x=2

相对的，因为对数函数与指数函数互为反函数，所以当

指数函数的y=4时，就是对数函数的x=4。带入对数函数就得到对数函数的y=2也就是指数函数的x=2

多举几个点来验证也可以得到，不过基本概念是没有错的。

问3正如我说的，加绝对值的问题比较复杂。对于你说的保留xy上方的图像，一般来说最常见到的是直线，抛物线等等。还有一部分复合函数不太适用。

另一方面来说，对于楼主才读高1，了解直线的加绝对值变换法应该就没问题了。

指数函数中，底数大于1时，底数越大，第一象限的图像越高，第二象限的图像越低，看起来比较陡，也就是a^x与b^x比较，若a>b>1，x>0，a^x

>

b^x（a^x为a的x次幂，b^x为b的x次幂）；x<0，a^x

<

b^x。底数在0到1之间时，底数越大，第一象限的图像越高，第二象限的图像越低，看起来比较缓，也就是a^x与b^x比较，若1>a>b>0，x>0，a^x

>

b^x；x<0，a^x

<

b^x。

对数函数中，底数大于1时，底数越大，第一象限的图像越低，第四象限的图像越靠左，也就是loga

x与logb

x比较，若a>b>1，x>1，loga

x

<

logb

x；0<x<1，loga

x

>

logb

x。底数在0到1之间时，底数越大，第一象限的图像越靠右，第四象限的图像越低，也就是loga

x与logb

x比较，若1>a>b>0，x>1，loga

x

<

logb

x；0<x<1，loga

x

>

logb

x。

希望你能看懂。

如y=lgx，向上平移a个单位，则y=lgx+a,

向下平移a个单位，则y=lgx-a,

向左平移a个单位，则y=lg（x+a）,

向右平移a个单位，则y=lg（x-a）,

其它的对数函数类同