设连续型随机变量的分布函数为F(x)=........求E（x）D(x)

求导：得

1/8 0≤x＜8 ; ∞ ∞

f(x)= ﹛ 故 E（x）=∫ x f(x) = ∫ x/8=4

0 else 0 0

D(x)=E(x^2)-E(x)=16/3

其实 函数是服从0到8上面的均布的 你可以直接用公式求解 书上有的 理论力学及材料力学都会用到这个公式 要好好记住公式 可以追问 谢谢

1，F（X）为连续函数，在-1,1两点连续，即左右极限相等，得到两个等式，0=A+B3π/4，1=A+Bπ/2，求出常数AB 第二问，密度函数就是分布函数的导数，需要分布求导，即当X<=-1,X>=1时，求导为0，-1<X<1时，对Fx求导，最后整合起来就行了，X还是属于R

回答：

（1）对F（x）求一阶导数即可。

f(x) = 1/8, (0≤x<8); 0, 其它。

（2）根据（1），X服从均匀分布，故

E(X)=(8-0)/2 = 4,

D(X)=[(8-0)^2]/12 = 16/3

（3） 因为D(X)/8 = 16/3/8 = 2/3， 所以|X-E(X)|≤D(X)/8表示区间[4-(2/3), 4+(2/3)]。于是，所求概率为

{[4+(2/3)] － [4-(2/3)]}/(8-0) = 1/6

(1)，∵根据分布函数性质，有“lim(x→1-)F(x)=lim(x→1+)F(x)”，而lim(x→1-)F(x)=A，lim(x→1+)F(x)=1，∴A=1。

(2)，P(-1/2≤X≤1/2)=F(1/2)-F(-1/2)=F(1/2)-F(0)=(1/2)²=1/4。

(3)，∵F(x)=Ax²在0<x<1上是连续函数，∴根据密度函数与分布函数之间的关系，有密度函数f(x)=F'(x)=2x。∴其密度函数f(x)=2x，0<x<1、f(x)=0，其中x∉{0<x<1}。

供参考。

1、根据分布函数的右连续

F(-a+0)=F(-a),因此：A-Bπ/2=0

F(a+0)=F(a),因此：1=A+Bπ/2

解得：A=1/2,B=1/π

2、P{-a

　　解：利用F(x)的连续性及lim(x→∞)F(x)=1求解。

　　①连续性。∵lim(x→0+)F(x)=lim(x→0-)F(x)=F(0)，∴A+B=0；

　　②lim(x→∞)F(x)=A=1。

　　∴A=1，B=-1。供参考。