计量学 请 证明二元正态分布的边际分布仍为正态分布 求怎么证明 谢谢

非计量学问题啊,对楼上说的书上有!数学符号确实难打,但是我可以给你讲原理~

思路是所谓边际分布就是求边缘分布啊,你只是把二元正态分布的联合概率分布函数写出来,然后用求边缘概率分布公式去求,就是那个从正无穷到负无穷分别对x和对y积分,得到的就是y和x相应的边缘分布剩下的就是计算化简微积分的问题了,我记得不难,最后就能推出两个一元的正态分布的概率密度函数,就可以证明了~

因为（X, Y）服从二元正态分布N(0,1,1/4,1/4)，参数ρ=0，所以X, Y相互独立，而

X~N(1, 1/4), Y~N(1, 1/4)，则EZ=EX-EY=1-1=0, DZ=DX+DY=1/4+1/4=1/2，故Z~N(0, 1/2)，其密度函数为f(z)=(1/√π)e^(-x²)

联合分布律表格的求法为：设（X，Y)是二维随机变量，对于任意实数x，y，二元函数：F(x，y)=P{(X<=x)交（Y<=y)}=>P(X<=x，Y<=y)。称为：二维随机变量（X，Y)的分布函数，或称为随机变量X和Y的联合分布函数。