高中复杂的复合函数图象移动问题

复杂的复合函数图象移动问题详解。

例如：y=2^|x-1|

是先右移，再绝对还是先绝对值再右移？为什么？

正确理解题意是解本题的关键

本题题意是将函数y=2^|x|图像右移一个水平单位，得到函数y=2^|x-1|的图像

所以，本题不存在什么先后的问题，如果一上来考虑谁先谁后，就将问题复杂化了，而且还容易出错

若先右移后绝对，就改变了原题

即将函数2^x右移一个水平单位，得2^(x-1)的图像，再取绝对得|2^(x-1)|= 2^(x-1)的图像

这与原题题意差之千里。

先绝对后平移是原题意，因为原函数就是2^|x|。

y = ln|x| / x

这个函数是由

对数函数 y = ln|x| 和 反比例函数 y = 1/x 组成的。

并注意 对数函数中，要求 x>0，所以对于 y = 1/x 这个双曲线，只能取x>0的一支。

综合以上信息，答案就比较容易选择和确定了。