高等数学积分，被积函数这是如何换的

√[1+(x²+y²)/a²]

=√[(a²+x²+y²)/a²]

=(1/|a|)√(a²+x²+y²)

如果结果是(1/a)√(a²+x²+y²)

题中应有a>0的条件

就是一个代数运算,最后将常数(1/a)提到积分号外

希望能帮到你！

分部积分法顺序口诀是：“反对幂指三”。

“反对幂指三”分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。

分部积分法作为微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型。

三角函数的用处：

三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。

三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。