函数图像变换顺序

我自己其实也不是搞得很清楚，但是总结的一个规律，都是以x自变量为中心变化，例如要由x变换3x+2，第一种方法x先＋2，即左移，再x变换为3x，因为是以x为中心；第二种方法是先变换3x，在左移，这里注意这时候x和3相连，以x为中心则是3（x+2/3），左移2/3个单位

一次函数的平移：

不需要对一般式变形，只是在y=kx+b的基础上，在括号内对“x”和“b”直接进行调整。 对b符号的增减，决定直线图像在y轴上的上下平移。向上平移b+m，向下平移b-m。 对括号内x符号的增减，决定直线图像在x轴上的左右平移。向左平移k(x+n)，向右平移k(x-n) 。

比如y=2x+1，向上平移两个单位，就变成了y=2x+3。

要是向右平移两个单位就变成了y=2x-1。

记住口诀就好，上加下减，左加右减。

一次函数的平移规律：

一次函数不需要对一般式变形，只是在y=kx+b的基础上，在括号内对“x”和“b”直接进行调整。 

对b符号的增减，决定直线图像在y轴上的上下平移。向上平移b+m，向下平移b-m。 

对括号内x符号的增减，决定直线图像在x轴上的左右平移。向左平移k(x+n)，向右平移k(x-n) 。

函数图象上的任意一点(x0,y0)沿某向量(a,b)移到了(x0+a,y0+b)

令x1=x0+a,y1=y0+b

那么新的函数y1=F(x1)满足条件:(y1-b)=y0=F(x0)=F(x1-a)

所以沿着(a,b)平移之后的新函数图象为(y1-b)=F(x1-a)

类似的轴对称啊点对称啊都这样

把新函数对应的坐标转换到原函数上就行

1、函数图像伸缩变换，是指函数本身的参数扩大或者缩小了N倍，从而导致了在图像上的伸缩，比如波幅和波长的变化，意味值波函数的参数的变化，在图形上表示为，上下收缩或者左右扩展

2、图像伸缩变化的意义在针对某些特殊图形时，意味着函数本身发生根本变化

如果既有平移，又有放缩，顺序的不同会导致结果不同

例如，y=sin（x-π/3)→向左平移π/3得：y=sinx→图像横坐标变为原来1/2得：y=sin2x

y=sin（x-π/3)→图像横坐标变为原来1/2得：y=sin（2x-π/3)→向左平移π/3得：y=sin〔2（x+π/3）-π/3〕=sin（2x+π/3）

函数水平和竖直方向上的对称，伸缩和平移都是只相对x，y说的，不清楚概念的话，容易错，我教你个不容易错的办法，就是换，

比如，向左平移3个单位，将函数式中出现的x都换成x+3

向右平移2个单位，将函数式中出现的x都换成x-2

向上平移4个单位，将函数式中出现的y都换成y-4

向下平移5个单位，将函数式中出现的y都换成y+5

将函数式中出现的x都换成3x，则图像横坐标是原来的1/3倍

函数式中出现的y都换成1/2,则图像纵坐标是原来的2倍

图形变换：函数图像变换：（重点）要求掌握常见基本函数的图像，掌握函数图像变换的一般规律。常见图像变化规律：平移变换　 左加右减, 上加下减对称变换　 ,关于 轴对称,关于 轴对称，关于原点对称,把 轴上方的图象保留， 轴下方的图象关于 轴对称把 轴右边的图象保留，然后将 轴右边部分关于 轴对称。（注意：它是一个偶函数）伸缩变换： , 具体参照三角函数的图象变换。一个重要结论：若 ，则函数 的图像关于直线 对称；注意：有系数，要先提取系数。如：把函数 经过向左平移2个单位得到函数 的图象这个行吗在网上找的