函数可微的定义是什么?

可微，是指可以对函数进行微分运算。

一个函数可微的定义是：

设函数y= f(x)，且f(x)在x的领域内有定义，若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)（其中A与Δx无关），则称函数f(x)在点x可微，并称AΔx为函数f(x)在点x的微分，记作dy，即dy=A×Δx

多说一句：

数学中的定义，是很严谨的，只能用数学语言表述。

若采用“通俗易懂”的语言来描述，可能就会出现偏差。

这是大学教材中高等数学中的内容

概念有点复杂

如果是一元函数,即y=f(x)的形式的函数,那么可微与可导是等价的

一个函数在某点可导,就是指函数在该点连续,并且左极限等于右极限如果你是高中生,就记住 可导：就是极限存在并且连续

可微的具体概念是 在函数w=f(x,y,z,),当自变量趋近于（x0,y0,z0）时,如果可以写成w=ax+by+cz++g(x,y,z),并且g（x,y,z,）是一个无穷小的量那么就说w在(x0,y0,z0,)处是可微的

f(x) = ax+b (a!=0) 取点x0 lim(x->x0+) f(x) = f(x0) lim(x->x0-)f(x) =f(x0)所以连续

f'(x) = a 即可导

处处连续且处处可导 即可导即可微