反函数定义域一定与原函数值域相等吗

反函数定义域和原函数值域相同

反函数值域和原函数定义域相同

一般地,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,根据这个函数中x,y 的关系,用y把x表示出,得到x= g(y) 若对于y在C中的任何一个值,通过x= g(y),x在A中都有唯一的值和它对应,那么,x= g(y)就表示y是自变量,x是因变量y的函数,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f^-1(x) 反函数y=f^-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域

1、原函数值域就是反函数定义域，而原函数定义域则是反函数值域，它们在各自的定义域上单调性也一样。

2、对于函数而言，它的反函数本也是一个函数，根据反函数的定义，可以得出原函数是其反函数的反函数，所以对于函数而言，原函数和反函数互相称为反函数。

是同阶的，

反函数的定义域与值域分别是原函数的值域与定义域；函数的反函数，本身也是一个函数，由反函数的定义，原函数也是其反函数的反函数，故函数的原函数与反函数互称为反函数。

偶函数必无反函数；奇函数如果有反函数，其反函数也是奇函数；原函数与其反函数在他们各自的定义域上单调性相同；他们的图像是关于y=x对称的。

一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作x=f-1(y) 。反函数x=f-1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

一般地，如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应，y=f(x)，则y=f(x)的反函数为x=f-1(y)。存在反函数（默认为单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。注意：上标"−1"指的是函数幂，但不是指数幂。