有人知道数学中三角函数里的八卦图么？

这就是函数的八卦图（点点的线是不存在的，如果不点上找不好位置关系）。

下面三部分是阴影部分(sinX,cosX,1),(cotX,cscX,1),(tanX,secX,1)

…………sinX————cosX…………

tanX————(1)————cotX

…………secX————cscX…………

1）对角线两端二函数的乘积为1。

2）周界上任一函数等于它相邻二函数的乘积。

列如：sinX的左右邻为tanX与cosX，而

sinX=tanXcosX

tanX的左右邻为sinX与secX,而

tanX=sinXsecX。

3）在有阴影的三角形里，两个上顶角的平方和等于下角顶角的平方。如：

(sinX+)^2 + (cosX)^2 = 1^2

(tanX)^2 + 1^2 = (secX)^2

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副根号（1-t平方）

因为θ是第2象限角，根据八卦图，可知θ/2的范围（π/4 +kπ,π/2 +kπ）

又因为sin（θ/2）<cos（θ/2）所以θ属于 （四分之五π +2kπ， 到二分之三π+2kπ） 所以sin（θ/2）<0

先说明一下circle的语法：

objectCircle Step(x, y), radius, [color, start, end, aspect]

object 可选的。 对象表达式，其值为“应用于”列表中的对象。如果object 省略，具有焦点的窗体作为object。

Step 可选的。关键字 ，指定圆、椭圆或弧的中心，它们相对于当前 object 的 CurrentX 和 CurrentY 属性提供的坐标。

(x, y) 必需的。 Single （单精度浮点数），圆、椭圆或弧的中心坐标。object 的 ScaleMode 属性决定了使用的度量单位。

radius 必需的。Single （单精度浮点数），圆、椭圆或弧的半径。 object 的 ScaleMode 属性决定了使用的度量单位。

color 可选的。Long （长整型数），圆的轮廓的 RGB 颜色。如果它被省略，则使用 ForeColor 属性值。可用 RGB 函数或 QBColor 函数指定颜色。

start, end 可选的。 Single （单精度浮点数），当弧、或部分圆或椭圆画完以后，start 和 end 指定（以弧度为单位）弧的起点和终点位置。其范围从 -2 pi 到 2 pi 。起点的缺省值是0; 终点的缺省值是2 pi。

aspect 可选的。 Single （单精度浮点数），圆的纵横尺寸比。缺省值为 10，它在如何屏幕上都产生一个标准圆（非椭圆）。

Private Sub Form_Paint()

Dim pi As Single

pi = 31415926

x = Form1ScaleWidth / 2 'x是窗体宽度的1/2

y = Form1ScaleHeight / 2 'y是窗体高度的1/2

Form1Circle (x, y), 500 '大圆以x，y为圆心，500为半径

Form1Circle (x - 250, y), 250, , 0, pi '小圆半径为大圆1/2，颜色缺省，0、pi分别为圆弧的起点角度与终点角度（用弧度计算）

Form1Circle (x + 250, y), 250, , pi, 2 pi

End Sub

我并没有做得那么复杂，但效果就相对简单一点，这样你应该能看懂，可以通过修改圆的坐标、半径、起角终角来看一下效果，应该就很好理解了。至于填充和动态旋转效果我就没做了，免得你越看越昏，如果你需要可以给你做出来。

希望对你有帮助。

三角函数的应用什么时候加b：

三角函数见正弦值或角的平方差形式的时候加b，启用平方差公式：sin(α+β)sin(α-β)= sin2α-sin2β;2 cos(α+β)cos1．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AC＝2

\sqrt{3}

3

，则AB的长为( )

A．2

\sqrt{6}

6

​

B．3

\sqrt{2}

2

​

C．4 D．3

\sqrt{6}

6

2．一个公共房门前的台阶高出地面12 m，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是( )

A．斜坡AB的坡度是10° B．斜坡AB的坡度是tan10°

三角函数的应用知识点

栏目:数学教案 时间:2021-12-17

这是三角函数的应用知识点，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

三角函数的应用知识点第 1 篇

　　三角函数知识点总结归纳

　　一、见“给角求值”问题，运用“新兴”诱导公式

　　一步到位转换到区间(-90o，90o)的公式

　　1sin(kπ+α)=(-1)ksinα(k∈Z);2 cos(kπ+α)=(-1)kcosα(k∈Z);

　　3 tan(kπ+α)=(-1)ktanα(k∈Z);4 cot(kπ+α)=(-1)kcotα(k∈Z)

　　二、见“sinα±cosα”问题，运用三角“八卦图”

　　1sinα+cosα>0(或<0)óα的终边在直线y+x=0的上方(或下方);

　　2 sinα-cosα>0(或<0)óα的终边在直线y-x=0的上方(或下方);

　　3|sinα|>|cosα|óα的终边在Ⅱ、Ⅲ的区域内;

　　4|sinα|<|cosα|óα的终边在Ⅰ、Ⅳ区域内

　　三、见“知1求5”问题，造Rt△，用勾股定理，熟记常用勾股数(3，4，5)，(5，12，13)，(7，24，25)，仍然注意“符号看象限”。

　　四、见“切割”问题，转换成“弦”的问题。

　　五、“见齐思弦”=>“化弦为一”：已知tanα，求sinα与cosα的齐次式，有些整式情形还可以视其分母为1，转化为sin2α+cos2α

　　六、见“正弦值或角的平方差”形式，启用“平方差”公式：

　　1sin(α+β)sin(α-β)= sin2α-sin2β;2 cos(α+β)cos(α-β)= cos2α-sin2β

　　七、见“sinα±cosα与sinαcosα”问题，起用平方法则：

　　(sinα±cosα)2=1±2sinαcosα=1±sin2α，故

　　1若sinα+cosα=t，(且t2≤2)，则2sinαcosα=t2-1=sin2α;

　　2若sinα-cosα=t，(且t2≤2)，则2sinαcosα=1-t2=sin2α

　　八、见“tanα+tanβ与tanαtanβ”问题，启用变形公式：

　　tanα+tanβ=tan(α+β)(1-tanαtanβ)思考：tanα-tanβ=

　　九、见三角函数“对称”问题，启用图象特征代数关系：(A≠0)

　　1函数y=Asin(wx+φ)和函数y=Acos(wx+φ)的图象，关于过最值点且平行于y轴的直线分别成轴对称;

　　2函数y=Asin(wx+φ)和函数y=Acos(wx+φ)的图象，关于其中间零点分别成中心对称;

　　3同样，利用图象也可以得到函数y=Atan(wx+φ)和函数

　　y=Acot(wx+φ)的对称性质。

　　十、见“求最值、值域”问题，启用有界性，或者辅助角公式：

　　1|sinx|≤1，|cosx|≤1;

　　2(asinx+bcosx)2=(a2+b2)sin2(x+φ)≤(a2+b2);

　　3asinx+bcosx=c有解的充要条件是a2+b2≥c2

　　十一、见“高次”，用降幂，见“复角”，用转化

　　1cos2x=1-2sin2x=2cos2x-1

　　22x=(x+y)+(x-y);2y=(x+y)-(x-y);x-w=(x+y)-(y+w)等。

　　拓展阅读：高中数学解题思路与技巧

　　函数与方程

　　函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系(或构造函数)运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程(方程组)或不等式模型(方程、不等式等)去解决问题。利用转化思想我们还可进行函数与方程间的相互转化。

　　数形结合

　　中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此我们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。

　　极限思想解题步骤

　　极限思想解决问题的一般步骤为：

　　(1)对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量;

　　(2)确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;

　　(3)构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。

　　分类讨论

　　我们常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数学运算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。

三角函数的应用知识点第 2 篇

公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

理公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

河北2019年高考各科目分别使用什么试卷，河北高考数学是使用全国卷还是自主命题下文我给大家整理了2019年河北高考数学使用什么试卷，请考生仔细查阅并做好备考战略!

河北2019年高考数学使用全国卷

据悉2019年河北高考数学采用的全国卷，2019河北高考数学有可能继续采用全国卷。由于使用全国卷的省份较多，届时教育部可能会命几套试卷，具体哪个省使用全国卷，由教育部确定。

我推荐： 2019 年高考全国卷123使用地区 各省高考使用全国几卷

2019年河北高考数学试卷分析

1试卷题型稳定，难、易适中

河北高考数学选择、填空、解答题基本是按照由易到难的顺序排列，高考数学的几大主要板块进行了重点考查，主要是数列、三角函数、立体几何、概率统计、解析几何、函数导数以及选考部分参数方程和不等式，试卷结构和往年保持不变，体现了高考的稳定性和延续性，注重基础知识，体现数学素养，考查计算能力，有利于学生的正常发挥。

2河北高考数学试卷体现了对数学核心素养和数学文化的考查

河北高考数学试卷体现了数学文化，如第2题把几何概型的考查揉合进了我国古代的八卦图中，弘扬了优秀的传统文化，体现了图形的对称美。12题的数学抽象和推理、16题的数学建模、19题的数学应用和数学建模，都是对学生的核心素养进行了很好的考查。

3河北高考数学全国卷体现了基础性和常规性

河北高考数学选择题前11题和填空题前3题都比较基础和常规，解答题的17、18及选考题都是常规的考查，和往年的全国一卷及模考题相类似。体现了通性、通法，学生如有较扎实的基本功和运算能力，解答这些题目应该完全没有问题。

以上河北2019年高考数学卷使用情况由整理发布，具体情况还请各位考生及家长以河北有关教育部门发布的官方数据及实际考试情况为准!