已知系统的开环传递函数为G(s)=Ks(s+2)(s+4)绘制系统的根轨迹并分析系统稳定时K的取值范围；

首先根据开环传递函数G(S)画出G(s)H(s)闭合曲线，找正穿越的次数N+和负穿越的次数N-。R为s平面闭合曲线包围原点圈数，R=2（N+— N-）。 

题目已经给定开环传递函数为G（s）=2/（（2s+1）（8s+1）），绘制该系统的开环幅相曲线。

由单位反馈系统的开环传递函数得闭环传递函数G0(s)＝1/（1＋G(s)），闭环传递函数的分母用劳斯判据判断系统稳定性，得出K的范围。

扩展资料：

假设系统单输入R(s)、单输出C(s)，前向通道传递函数G1(s)G2(s)，反馈（反向通道）为负反馈H(s)：那么“人为”断开系统的主反馈通路，将前向通道传递函数与反馈通路传递函数相乘，即得系统的开环传递函数，那么开环传递函数相当于B(s)/R(s)，即为H(s)G1(s)G2(s)，前面所说的“断开”就是指断开反馈信号进入的节点 (反馈通道的输出端)。

-开环传递函数

该系统的开环增益应为20。

先把各个环节标准化：将惯性环节化成(Ts+1)的形式，变成尾1标准型，那个s+5应该写成5（02s+1）。

整理成：G（s)=100/(01s+1)(s+5)=20/(01s+1)(02s+1)

所以，开环增益应该等于20。

扩展资料：

假设系统单输入R(s)、单输出C(s)，前向通道传递函数G1(s)G2(s)，反馈（反向通道）为负反馈H(s)：那么“人为”断开系统的主反馈通路，将前向通道传递函数与反馈通路传递函数相乘，即得系统的开环传递函数。

那么开环传递函数相当于B(s)/R(s)，即为H(s)G1(s)G2(s)，前面所说的“断开”就是指断开反馈信号进入的节点 (反馈通道的输出端)。

当放大器中没有加入负反馈电路时的放大增益，加入负反馈后的增益称为闭环增益。由于负反馈降低了放大器的放大能力，所以在同一系统中，闭环增益一定小于开环增益。在自动控制系统中，开环增益是指将开环传递函数写为常数项为1的标准形式后，对应的开环传递函数增益。

--开环传递函数

--开环增益

function transfer(s: Real): Real;

var

inputF,outputF: Real;

begin

inputF := (s + 1) (Power(s, 2) + 4);

outputF := 2 Power(s, 3) + 9 s + 1;

Result := inputF / outputF;

end;

已知开环传递函数求奎特斯曲线求相角步骤如下：

1、要先把开环传递函数写成实部虚部的形式。

2、然后实部=0求出w。

3、带入虚部即得与虚轴的交点。即可求出奎特斯曲线。