如何区分常数与函数呢？

可以观察此函数是否是由基本初等函数经过有限的四则运算变形而来的。因为由基本初等函数经过有限次的四则运算以及有限次的复合所生成的函数称为初等函数。

基本初等函数有：常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数。

举例举例说：e的x次方为初等函数，这是基本初等函数，e的x次方+x的平方，是初等函数，这是两个基本初等函数的和，e的x次方x的平方，这也是初等函数，这是两个基本初等函数的积，甚至e的（x的平方）次方也是初等函数。

函数的由来：

中文数学书上使用的“函数”一词是转译词。是我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》（1859年）一书时，把“function”译成“函数”的。

中国古代“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的意思。李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函数。”中国古代用天、地、人、物4个字来表示4个不同的未知数或变量。这个定义的含义是：“凡是公式中含有变量x，则该式子叫做x的函数。”

所以“函数”是指公式里含有变量的意思。我们所说的方程的确切定义是指含有未知数的等式。但是方程一词在我国早期的数学专著《九章算术》中，意思指的是包含多个未知量的联立一次方程，即所说的线性方程组。

数学,函数中什么叫常数,什么叫变量,什么叫自变量,什么叫因变量常数：在一个特定过程中不改变的数,如在电路中,无论电压、电流怎样变化,电阻都不变,所以电阻值是常数； 变量：相对于常数而言,与变化的量；如上述过程中的电压、电流自变量：能引起其他量变化而不受其他量约束的量,如上述过程中的电压； 因变量：由于自变量变化而引起变化的量,如上述过程中的电流补充：在不同的变化过程中,常数、变量、自变量、因变量不是一成不变的 如在滑动变阻器滑片移动过程中,电阻值就是因变量

常数函数

在数学中，常数函数（也称常值函数）是指值不发生改变（即是常数）的函数。

例如，我们有函数f(x)=4，因为f映射任意的值到4，因此f是一个常数。更一般地，对一个函数f: A→B，如果对A内所有的x和y，都有f(x)=f(y)，那么，f是一个常数函数。

幂函数

在数学中，形如y=x^a(a为常数，a取非零的有理数，^a表示为a次方）的函数，即以底数为自变量 幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。

两者是不同的概念，常数函数不是幂函数；但是，幂函数当幂函数与常数函数相交时，在交点位置，两个函数的值相等。

一次函数中常数k就是函数图像的斜率。

k指的是函数的斜率，表示一条直线相对于横坐标轴的倾斜程度。

斜率又称“角系数”，是一条直线对于横坐标轴正向夹角的正切，反映直线对水平面的倾斜度。一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向所成的角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率如果直线与x轴互相垂直，直角的正切值无穷大，故此直线不存在斜率。

1、当k=0时，函数斜率为0，即平行于x轴或与x轴重合；当k不存在时，函数斜率不存在，即平行于y轴或与y轴重合。

2、当k>0时，函数斜率大于0，k越大，函数的图像就越陡峭。

3、k<0时，函数斜率小于0，k越小，函数的图像就越陡峭。总之，k的绝对值越大，函数图像就越陡峭，即越靠近y轴。

扩展资料：

斜率相关知识

1、当直线L的斜率存在时，斜截式y=kx+b，当x=0时，y=b。

2、当直线L的斜率存在时，点斜式Y-y=k(X-x)。

3、对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向所成的角，即k=tanα。

4、斜率计算：ax+by+c=0中，k=-a/b。

5、两条垂直相交直线的斜率相乘积为k1k2=-1。

-斜率