想买本有关模糊数学和模糊控制有关的书籍，麻烦各位给推荐一下！

模糊控制理论与应用 第二版 作者 诸静 机械工业出版社

很不错，可以考虑，以下是目录：

目录

前言

第1章 绪论

11 自动控制理论发展简史

12 模糊控制理论

13 模糊控制应用领域与现状

14 模糊理论研究的新动向

15 模糊控制研究目前存在的主要问题

第2章 模糊控制数学基础

21 模糊集合

22 模糊关系

23 模糊图与模糊网络

附录2-a 几个运算性质的证明

附录2-b f集合基本原理的证明与推广

附录2-c ii型模糊集

附录2-d t算则与s算则

第3章 模糊控制基础理论

31 模糊逻辑系统

32 模糊控制中的知识表示

33 隶属度函数

34 模糊推理

35 解模糊化方法

附录3-a 几种函数分布例

附录3-b 模糊条件语句的几种真域模型

附录3-c 多重模糊条件语句的几种表示

附录3-d 一些常用的模糊蕴涵算子

第4章 模糊控制器

41 模糊控制器的组成

42 模糊控制器结构及其分类

43 模糊控制器设计

44 模糊控制器性能分析

45 模糊控制器的特点

附录4-a 模糊控制器多值继电特性

附录4-b 有关控制规则干涉性的几个定理证明

第5章 模糊建模与模糊辨识

51 系统建模

52 基于模糊模型的建模与辨识

53 基于t-s模型的模糊建模与辨识

54 基于模糊数据相关分析法的建模与辨识

55 基于神经网络模糊模型的辨识与建模

56 复杂系统的模糊模型参考建模

附录5-a difnn网络参数的优化

附录5-b fcmnn的学习算法

附录5-c 定理5-3和定理5-5的证明

第6章 模糊控制系统、集成与应用

61 模糊控制系统

62 模糊集成控制系统

63 模糊控制系统的应用

membership function

隶属函数；

隶属度函数；

属籍函数；

隶属函数的

An appropriate membership function is defined to express the distribution of image samples

通过分析图像样本的分布特点,定义合适的隶属度函数描述图像空间的样本分布

很高兴第一时间为您解答，祝学习进步

如有问题请及时追问，谢谢~~O(∩_∩)O

6211 煤厚及稳定性

（1）目标煤层厚度。煤层厚度主要是指煤层的有效可采厚度，即开采煤层中剔除夹矸后满足经济开采条件的煤层总厚度。煤层有效可采厚度是控制煤层气井产能的主要因素之一，它决定着开发区资源量的大小、煤层气井日产气量和生产周期的长短，是评价煤层气井的重要参数。一定厚度的煤层是煤层气藏形成的物质基础，它既提供气源，又提供储集空间，煤储层厚度越大，资源总量越多，相同条件下气井的单井日产气量和累计总产气量也越高，气井的衰减越晚，稳定生产周期越长，对煤层气开采越有利。

以沁水盆地为例，该区主采煤层为山西组的3＃煤，太原组的9＃和15＃煤至今还未实现有效的商业化开发，因此暂不考虑，仅考虑单采3＃煤的直井开发模式。沁水盆地3＃煤厚度变化范围一般在5～7m之间，平均为62m，其中纯煤平均厚度约58m。根据区域内统计的气井和煤层气井产量的关系可知，高产气井的煤层有效厚度一般都在5m以上，而小于3m的煤层的含气量和气井产量明显降低。

考虑到上述因素，结合沁水盆地煤储层厚度分布情况，认为小于2m的煤层开发价值较小，大于6m的煤层具有最优的开发价值，综合确定目标煤层煤厚（Mh，单位：m）的隶属度函数为：

煤储层精细定量表征与综合评价模型

（2）主煤厚稳定性。煤储层厚度稳定性是指煤储层厚度的变化程度和可采程度的总和。煤层可采性指数Km是表示评定区可采厚度所占总厚度比例，即：

煤储层精细定量表征与综合评价模型

式中：n为评价单元内所有参加评定的见煤点总数；n′为见煤点总数中煤厚大于或等于可采厚度的见煤点数。

煤厚变异系数ζ是反映评价单元内煤储层厚度变化偏离平均厚度程度的参数，计算公式为

煤储层精细定量表征与综合评价模型

其中

煤储层精细定量表征与综合评价模型

式中：S为煤厚均方差值；M为研究区平均煤厚；Mi为每个见煤点的实测煤厚；n为研究区见煤数。

依据《矿井地质规程》，在定量评价煤储层厚度稳定性时，薄煤层以煤层可采指数（Km）为主要指标，煤厚变异系数（ζ）为辅助指标，中厚及厚煤层以煤厚变异系数（ζ）为主要指标，煤层可采性指数（Km）为辅助指标。综合确定主煤厚稳定性的隶属度定量模型如表63所示。

表63 煤储层主厚度稳定性评价模型

6212 煤的甲烷吸附能力

图61 中国重点矿区煤的兰氏体积分布箱图

煤层气主要以吸附气为主，因此煤本身的吸附量大小是决定煤层气资源潜力的关键。煤的吸附能力可通过对煤样在近似储层温度下的甲烷等温吸附实验获得。一般用等温吸附实验获得的兰氏体积的大小来表征吸附量的大小，兰氏体积越大，吸附能力越高。

在确定兰氏体积的评价函数时，本书对我国华北和东北中、高变质煤区的18个矿区的73个煤样进行了甲烷等温吸附分析。结果表明，兰氏体积值一般为8～24m3/t，而在一些高煤级煤区如红阳煤田和沁水盆地等地的兰氏体积一般大于24m3/t（图61）。这里以兰氏体积为8m3/t和24m3/t分别作为下限和上限值，综合确定兰氏体积（VL，单位：m3/t）的隶属度函数为：

煤储层精细定量表征与综合评价模型

图62 郑庄区块3＃煤含气量平面分布图

图63 郑庄区块含气量与单井日产气量的关系

6213 主煤层含气量

煤层的原位含气量用每吨煤的含气量的大小来表示，单位为m3/t。含气量是决定煤层气开发条件的最关键参数之一，含气量越高，煤层气可采资源量越高，产气量越高且煤层气开发难度越小。

在进行含气量评价时，不同煤阶应该采用不同的评价标准。如低煤阶煤孔隙度高，以中大孔为主，孔渗条件一般较好，因此对含气量要求较低，典型的盆地如美国的粉河盆地。相比较，高煤阶煤储层的孔隙发育较差，原始渗透率一般较低，因此对煤层含气量要求较高。沁水盆地南部主要开发的3＃煤层的含气量主要分布在14～32m3/t之间。由沁水盆地南部郑庄区块含气量分布（图62）可知，该区含气量主要集中在16～25m3/t之间，同时煤层含气量（干燥无灰基）越高，则煤层气井稳产后的平均日产气量（排采时间在2年以上的井）越大，两者呈幂指数关系（图63）。

综合目前我国商业化开发的主要煤层气盆地的数据，本书认为中高煤阶煤的含气量低于6m3/t已基本上不具备煤层气开发价值。由于煤层含气量越高，开发价值越高，两者呈幂指数关系，这里综合确定含气量（V，单位：m3/t）的隶属度函数为：

煤储层精细定量表征与综合评价模型

6214 含气饱和度

煤储层含气饱和度是衡量煤层气井开始产气时间的参数，是煤层含气量、煤层解吸曲线和煤储层压力三个基本因素的派生因素，它与常规天然气的含气饱和度不同。煤储层含气饱和度是实测含气量与原始储层压力对应的吸附气量的百分比。含气饱和度可分为过饱和煤储层，即含气饱和度大于100％；饱和煤储层，即含气饱和度为100％；欠饱和储层即含气饱和度低于100％。

含气饱和度主要与煤层所经受的沉积和构造演化引起的煤层气生成和运移散失等因素有关。同一斜坡带，煤层气可产生层内运移和差异聚集，一般煤层气含气饱和度在上倾部位比下倾部位高，即煤层气上倾部位储层物性好，埋藏相对浅，在承压水封闭条件下煤层气富集。如沁水盆地南部潘庄—樊庄区，位于斜坡带上倾部位，煤储层含气量31m3/t，含气饱和度90％～100％，单井产气量最高达16×104m3；而在下倾部位靠近盆地腹部的地区煤层埋藏加深，含气量降低为12～23m3/t，含气饱和度降低为83％～87％，单井日产气减少，仅有2700m3。

这里，以沁水盆地煤层气含气饱和度与气产量的实际数据作参考，综合确定含气饱和度（Sg，单位：％）的评价隶属度函数为：

煤储层精细定量表征与综合评价模型

1、故障诊断的发展现状

目前,国内检测诊断技术的研究主要集中在以下几个方面:

(1)传感技术研究:传感技术是反映设备状态参数的仪表技术。国内先后开发了各种类型的传感器,如屯涡流传感器、速度传感器、加速度传感器和温度传感器等;最近开发的传感技术有光导纤维、激光、声发射等。

（2）关于信号分析与处理技术的研究:从传统的谱分析、时序分析和时域分析,开始引入了一些先进的信号分析手段,如快速傅立叶变换,Wigner谱分析和小波变换等。这类新方法的引入弥补了传统分析法的不足。

（3）关于人工智能和专家系统的研究:这方面的研究已成为诊断技术的发展主流,目前已有日程机械故障诊断专家系统，但这一技术在工程方面的研究尚未达到人们所期望的水平。

（4）关于神经网络的研究:比如旋转机械神经网络分类系统等的研究已经取得了应用,取得了满意的效果。

（5）关于诊断系统的开发与研究:从单机巡检与诊断到上下位机式主从机结构,直至以网络为基础的布式系统的结构越来越复杂,实时性越来越高。

（6）专门化与便携式诊断仪器和设备的研制与开发。目前,我国的冶金、电力、化工等行业的故障诊断技术己经很成熟,得到了广泛的应用。

2现代故障诊断方法

工程机械运行的状态千差万别，出现的故障也是多种多样，采用的诊断方法也各不相同。在众多的诊断方法中，比较常用的诊断方法有振动监测诊断方法、无损检测技术、温度诊断方法和铁谱分析方法等。近十几年来，模糊诊断、故障树分析、专家系统、人工神经网络等新的诊断技术不断出现，故障诊断技术逐步向智能化方向发展。

（1）故障树诊断方法

故障树诊断方法是从研究系统中最不希望发生的故障状态(结果)出发，按照一定的逻辑关系从总体到部件一层层的逐级细化，推理分析故障形成的原因，最终确定故障发生的最初基

本原因、影响程度和发生概率。它是一种图形演绎法，把系统故障与导致该故障的各种因素形象地绘成故障图表，能较直观地反映故障、元部件、系统及因素、原因之间的相互关系，也能定量计算故障程度、概率、原因等。该方法直观、快速诊断、知识库很容易动态修改，但其缺点是受主观因素影响较大，诊断结果严重依赖于故障树信息的正确性和完整性，不能诊断不可预知的故障。

（2）故障诊断专家系统

专家系统是一种基于知识的人工诊断系统，是利用大量人类专家的知识和推理方法求解复杂的实际问题的人工智能程序。故障诊断专家系统是研究最多、应用最广的一类智能诊断技术，主要用于没有精确数学模型或很难建立数学模型的复杂系统。专家系统存在的主要问题是知识获取困难、运行速度慢。在采用先进传感技术与信号处理技术的基础上研制开发的故障诊断专家系统，将现代科学的优势同领域专家丰富经验与思维方式的优势结合起来，已成为故障诊断技术发展的主要方向。

（3）基于模糊数学的故障诊断方法

工程机械的状态信号传播途径复杂，故障与特征参数间的映射关系模糊，再加上边界条件的不确定性、运行工况的多变性，使故障征兆和故障原因之间难以建立准确的对应关系，用传统的二值逻辑显然不合理，因此选用隶属度函数，用相应的隶属度来描述这些症状存在的倾向性。基于模糊数学的故障诊断方法就是通过某些症状的隶属度和模糊关系矩阵来求出各种故障原因的隶属度，以表征各种故障的倾向性，从而可以减少许多不确定因素给诊断工作带来的困难。但是对于复杂的诊断系统，要建立正确的模糊规则和隶属度函数非常困难，而且需要消耗大量的时间。

（4）基于神经网络的故障诊断方法

神经网络是一种信息处理系统，是为模仿人脑工作方式而设计的，它带有大量按一定方式连接的和并行分布的处理器。由工程机械各个系统的信息提取故障特征，通过学习训练样本来确定故障判决规则，从而进行故障诊断。用于故障诊断的神经网络能够在出现新故障时通过自学习不断调整权值，可以提高故障的正确检测率，降低漏报率和误报率。神经网络具有对故障的联想记忆、模式匹配和相似归纳能力，以实现故障和征兆之间复杂的非线性映射关系。对于多故障、多过程的复杂工程机械以及突发性故障或其他异常现象，其故障形成的原因与征兆的因果关系错综复杂，借助神经网络系统来解决是行之有效的。

（5）支持向量机的故障诊断方法

典型故障数据样本的严重不足是制约故障智能诊断技术发展的主要原因之一。支持向量机(SVM)是一种基于统计学习理论的新型机器学习方法，其目标是得到现有信息下的最优解而不仅仅是样本数趋于无穷大时的最优解。这一点特别适合于故障诊断这种小样本情况的实际问题解决

目前，地质钻探技术一方面是其应用领域不断扩展，如地热钻探、海洋钻探及海底取样、深海采矿等；另一方面是其工作难度持续增加，尤其对于科学超深井的实施，包括先导孔绳索取心钻探工艺应用，由于井深深度的增加，相应配套设备及器具须及时跟进。根据对国内外有关硬岩取心钻进的经验及相关研究来看，为了能使科学超深井钻进作业顺利进行，先导孔的设计工作具有重要的意义。在此项工作中，绳索取心钻柱研究更显其重要性，其既要使钻头保持足够的钻压，又不能是钻柱出现弯曲变形。因此，钻杆的各种机械性能就构成了重要的设计准则，尤其是抗拉强度。

421 绳索取心钻杆管材选用

对于钻柱的选材来讲，传统的材料力学设计观点只考虑材料的屈服强度σs，或极限强度σb，而σs、σb数值越大，则该种材料越能承受更大的载荷。但对于科学超深井钻探工程来讲，不仅要考虑σs、σb这些性能指标，同时还需考虑其他性能参数，应综合强度、韧度等多方面因素对管材进行综合评价。如果单方面考虑选用高强度材料，但其韧度值较低，则有可能产生低应力脆性破坏。因此，当材料强度提高后需密切考虑其韧度的变化，综合强度与韧度等因素去考虑选材的方法称之为“强韧比”选材法。

4211 模糊数学法

（1）确定评判对象集

根据不同材质管材的功能和预计的行为及工作环境，详细规定管材的性能要求，并将其分为硬要求和软要求，以硬要求为准进行筛选，可得到一组初步淘汰后的备选材料，以被选材料中每种材料为元素，建立评判对象集X。

科学超深井钻探技术方案预研究专题成果报告（上册）

（2）确立因素集

为了选定最优材料，必须根据设计要求对备选材料进行评判，即令这些性能要求为选材的评判标准，从而建立评判因素集U。

科学超深井钻探技术方案预研究专题成果报告（上册）

（3）单因素评判

评判因素集U确定后，对各因素Uj建立评判计算公式，求出rij，rij表示对象Xi对Uj的评判结果，且0≤rij≤1。

其评判公式可取：（xjmax为因素集Uj的最大值）。故建立单因素评价矩阵R。

科学超深井钻探技术方案预研究专题成果报告（上册）

（4）权数确定

考虑到各评判因素对评判结果影响大小不一，需对各评判因素赋予相应的权数。赋权数的方法有数学方法和专家估测法。如对评价因素U=［U1U2…Un］，现有m个专家就U中因素做出权数判定，结果如表48所示。根据表45产生的权重分配矩阵T。

科学超深井钻探技术方案预研究专题成果报告（上册）

（5）综合评判

科学超深井钻探技术方案预研究专题成果报告（上册）

表48 权数判定

4212 管材机械性能试验

试验材料选用国内绳索取心钻杆（杆体、接头、内外岩心管等）用冷拔无缝钢管，最常用的有45MnMoB、30CrMnSiA、XJY850（42CrMo）、XJY950（37CrMnMoA）四种材质。本专题以先导孔绳索取心钻探工艺应用为例，对四种管材进行了相关的室内试验研究。

（1）剖样抗拉试验

试验采用箱式电炉，对不同材质管材进行热处理后（热处理条件以产品出厂标准为准），按标准规定的几何尺寸切割剖样，在将剖样置于WA-1000C型电液伺服万能试验机上进行抗拉试验，试验后读取其屈服强度、抗拉强度以及测量断后伸长率，试验严格遵循国家标准GB/T 208—2002进行。

（2）表面硬度测量

对不同材质管材进行热处理后，将每种试样进行两组16个点的表面硬度测量，求其平均值，得出表面硬度值。

（3）拉-拉疲劳试验

常温常压下，选用高频疲劳试验机，并选取四种材质管材，按标准规定的几何尺寸切割剖样后置于试验机上进行拉-拉疲劳试验。

相关试验结果见表49及表410。

表49 四种管材疲劳寿命比对试验

表410 四种材质管材机械性能表

4213 模糊数学综合评判计算

对于科学超深井钻柱材料需对其进行综合研究，除机械性能外还应考虑经济因素，而运用模糊数学的方法则能较全面地对管材进行综合评述，以进行最后的选用。钻柱材料评判可以具体按以下方法进行：

1）设评判对象为若干型号钢种：

科学超深井钻探技术方案预研究专题成果报告（上册）

2）设因素集：

科学超深井钻探技术方案预研究专题成果报告（上册）

3）找评判矩阵：

科学超深井钻探技术方案预研究专题成果报告（上册）

因i，j已知可逐一找出rij的值，即建立各因素的uj的隶属函数，以uj（uj）表示uj的隶属函数。选择隶属函数要根据因素集中各因素的特征进行。根据以上分析，确定的备选材料对象、性能及其单因素评判结果见表411。

表411 材料性能及单因素评判结果

4）找出评判函数，列出评判结果：

由此建立单因素评判矩阵；

并依据专家估测法得出各因素的权数，由此再得到相应的权重分配矩阵T=［050 005 010 010 025］；

则评语B=R·TT=［0765 0984 0803 0766］T。由B可知，37CrMnMoA合金钢管材为首选材料。

422 螺纹副参数优化

对于先导孔绳索取心钻进工艺来讲，其钻杆螺纹副优化是一项亟待解决的问题。相关文献表明，有限元仿真可在一定程度上代替室内试验模拟螺纹副滑脱过程。本小节以非线性有限元理论为基础，运用大型通用有限元软件对不同扣型不同参数下深孔超深孔绳索取心钻杆螺纹副在拉伸及拉扭条件下的抗拉脱能力进行了分析计算，获得了螺纹副在两种工况条件下的拉脱力大小及螺纹副周围的应力和变形分布特征。

4221 有限元模型

目前，深孔超深孔绳索取心钻杆螺纹副结构主要有3种类型，即对称梯形扣、不对称梯形扣、负角度梯形扣，见图41。

图41 三种螺纹副结构示意图

（1）几何模型

本节按自行设计直连式Ф89×5mm薄壁绳索取心钻杆，接头螺纹副锥度为1∶16、1∶22、1∶30，牙高为1mm，螺距为8mm的3种不同扣型：15°～15°对称梯形扣，3°～45°不对称梯形扣，-5°～45°负角度梯形扣。接头螺纹公、母扣的三维实体模型，如图42所示。

图42 接头螺纹实体模型

（2）材料参数

绳索取心钻杆接头螺纹副有限元分析合金钢材料参数，见表412。

表412 钻杆接头合金钢材料参数

（3）网格选择及划分

绳索取心钻杆接头螺纹副采用六面体网格划分，由于分析是一个非线性（几何非线性、接触和材料非线性、d塑性）过程，因此，分析单元选择C3D8R类型，即线性减缩积分单元。公接头管体网格平均三向尺寸为26mm、20mm、14mm，螺纹网格平均三向尺寸为10mm、05mm、06mm，见图43；母接头管体网格平均三向尺寸为28mm、18mm、11mm，螺纹网格平均三向尺寸为10mm、05mm、07mm，见图44。模型总单元数为42288。

图43 公接头螺纹有限元网格划分

图44 母接头螺纹有限元网格划分

4222 计算方法

（1）非线性有限元

非线性方程通常采用如下形式表示：

科学超深井钻探技术方案预研究专题成果报告（上册）

式中：{a}为单元节点位移列向量；［K（{a}）］为与单元节点位移{a}相关的系数矩阵；{f}为等效节点载荷列向量。

其中，非线性方程的主要解法有：直接迭代法、Newton-Raphson法、修正的Newton-Raphson法及增量法等。

（2）屈服准则

当材料中一点的应力分量满足一定关系时，此点将进入塑性变形阶段，开始发生不可恢复的塑性变形。本专题中将采用VMises屈服准则，屈服条件为：

科学超深井钻探技术方案预研究专题成果报告（上册）

其中：σso为材料的初始屈服应力；sij=σij-σmδij为偏斜应力张量分量；（σ11+σ22+σ33）为平均正应力；

δij为Kronecker（克罗内克）符号，即：

科学超深井钻探技术方案预研究专题成果报告（上册）

且，有以下关系存在：

科学超深井钻探技术方案预研究专题成果报告（上册）

其中：σ-为等效应力；J2为第二应力不变量。

4223 边界条件及计算结果

在拉伸条件下，母接头螺纹端固定，公接头螺纹端沿杆体轴向准静态加载位移20mm，见图45；在拉扭条件下，母接头螺纹端固定，首先在公接头螺纹端缓慢加载2000N·m的常幅扭矩，然后在公接头螺纹端沿杆体轴向准静态加载位移10mm，见图46。

图45 拉伸条件下钻杆接头螺纹有限元分析模型

从图47中我们可以看出，螺纹副锥度相同时，负角度梯形扣的抗拉脱能力最强，不对称梯形扣次之。与对称梯形扣相比，负角度梯形扣的抗拉脱力提升范围在103%～136%之间，这是由于负角度梯形扣相对于对称梯形扣来讲，承载面的法线与螺纹轴线之间的夹角变小，在轴向拉开位移相同的情况下，公螺纹和母螺纹都将会产生较大的横向位移，而横向位移的增大，导致螺纹管体根部的弯矩变大，此时由于充分发挥了螺纹自身的抗弯能力从而有效提升了螺纹的拉脱力水平及抵抗变形的能力。这也证实了Board Long-year（2009）和练章华（2008）等的分析结果。

图46 拉扭条件下钻杆接头螺纹有限元分析模型

在同一扣型条件下，锥度由1∶16变为1∶22，再由1∶22变为1∶30时，即螺纹副锥角逐渐减小，螺纹副的抗拉脱力呈现出先降后升的变化趋势。这是因为，当锥度由1∶16变为1∶22时，由于螺纹副锥角变小，其危险断面面积减小，故螺纹副的抗拉脱能力有所下降；当锥度由1∶22变为1∶30时，尽管螺纹副锥角变小，但由于此时螺纹副承载面的法线与螺纹轴线之间的夹角变小，螺纹自身的抗弯能力及抵抗变形的能力超过了危险断面面积减小给螺纹拉脱力带来的负面影响，从而使得其抗拉脱能力又有所增加。这也与冯清文（1995）对绳索取心钻杆螺纹锥度与强度关系及应力进行的室内试验结果是一致的。

图47 不同工况下拉脱力曲线

随着负角度的不断增大，负角度梯形扣螺纹的防脱能力有所增加，但趋势逐渐放缓，见图48。当角度达到-9°时，如继续增大负角度对于提升螺纹的抗拉脱能力已经没有更大的意义，因为在此情形下，螺纹副已不能拉脱，这个名义上的“拉脱力”反映的本质是其“失效拉断力”。同时，从图47、图48中还可以看出，与拉伸相比，拉扭条件下螺纹副受力较为复杂，其抗拉脱能力略有降低，这是因为在有常扭矩条件下，螺纹副在拉脱过程中有一个旋紧的趋势，螺纹两端起始部位接触条件变化较为明显，变形较为剧烈，并伴有局部的失效与破坏。

图48 不同角度梯形扣螺纹拉脱力曲线

综上所述，可以得出如下结论：

1）螺纹副锥度相同时，负角度梯形扣的抗拉脱能力最强，不对称梯形扣的抗拉脱能力次之；

2）在同一扣型条件下，锥角变小时，螺纹副拉脱力呈现出先降后升的变化趋势；

3）随着负角度的不断增大，负角度梯形扣螺纹的防脱能力有所增加。当角度达到-9°时，如继续增大负角度对于提升螺纹的抗拉脱能力已经没有更大的意义；

4）与拉伸相比，拉扭条件下螺纹副受力较为复杂，其的抗拉脱能力略有降低。

1前言

地下结构和其它岩土工程一样，在整个设计过程中存在大量的不确定性。传统方法设计时用一个笼统的安全系数来考虑众多不确定性的影响。对各参数、变量都假定未定值。这就是常规的定值设计法。虽然以后对某些参数（如材料的强度）取值时也用数理统计方法找出其平均值或某个分位值，但未能考虑各参数的离散性对安全度的影响。所以安全系数法不能真正反映结构的安全储备。

60年代末期，数理统计和概率方法在结构设计中成功应用，鼓励和启发了隧道工作者寻求用概率方法研究地下工程中各种不确定性并估计他们的影响。进入70年代，可靠度分析方法扩大到更多的设计领域。但是，这种方法仍然受到一些岩土工作者的反对和质疑。原因在于岩土工程本身的机理比较复杂，有些问题还没有充分认识；岩土工程概率方法还处在发展阶段，不少概念还不很明确，计算方法也不够简便；一些人对概率论和方法不很熟悉。这些困难也促使一些岩土工作者潜心钻研，他们吸收地面结构概率分析成果，针对岩土和地下工程的特点开展专题攻关，虽未完全解决技术上的关键，也取得了可喜的成果。研究表明，概率和可靠度分析方法在不确定性越严重的问题中越能显示出活力来。

1992年，国家技术监督局发布《工程结构可靠度设计统一标准》，作为其它各类工程结构设计共同遵循的准则。铁路、公路、水利、港口等行业先后开展结构设计统一标准的编制工作。作为上述各类工程的重要组成部分的隧道及地下工程，采用概率极限状态设计也提到日程上来。一些技术难题有待继续攻克，实用化问题也要同时解决。目前，可靠度分析在地下工程中的应用正在经历由粗糙到精细，由简单到复杂再回到简单并进入实用这一过程。

2岩土参数概率特征的研究

确定围岩的物理力学参数和原始应力状态时分析地下结构力学行为的先决条件。对于重要的大型结构（如水电站地下厂房等）通常要在周围地层钻孔取样并进行一系列试验以取得有关参数。交通用途隧道纵向长度比横向长度大得多，经过的围岩也回变化，通常按各类围岩的综合力学参数进行计算。引入可靠度后，必须考虑这些物性参数的概率特征。这方面的研究成果对地下结构可靠度分析至关重要。

21围岩分级判据的可靠性研究

一般隧道设计时都要现场确定该隧道所处的围岩类别。各种围岩分类法都有各自的一套标准。但由于标准本身常存在模糊性或不确定性，或者不同人对标准的理解和处理不尽相同，不同人对同一围岩的评价结果总体会趋于一致，具体还不会完全同一。围岩分类的随机性值得我们进一步研究。

我国在围岩分类和分级方面已有不少成果，可惜各部门还不统一。东北大学林韵梅教授等提出围岩稳定性动态分级法，李强提出模糊聚类分析法。在动态分析法中对分级判据的分布进行初步分析，应用数理统计方法对分级判据进行研究。在定义分级判据可靠性的函数上，用柯尔莫洛夫法对其分布规律进行检验。还提出了分级标准和分级方法的评价准则。

22地质资料的概率处理

对于大型地下工程和重点长大隧道都要进行比较细致的地质勘探。但要从有限的勘探资料中获得隧道全长或大型地下工程周边围岩的地质状况和有关参数，必然存在不确定性和偶然性。用概率法可减少误判的机率。例如长江科学院包承纲研究员等以概率方法处理水坝地基钻孔之间的地层分界线，取得更为合理的结果。

地层中常有一些异常地质点存在，如软弱夹层、空洞等。他们对地下工程施工和运营有很大影响。为此，首先要弄清楚它们出现的可能性、大概的位置及其性质，然后通过可靠度分析法去分析它们的影响。Bercher(1979)及Tang(1987)等都对某地区在给定钻孔布置与地质历史推断情况下，对异常地质出现的概率和统计特征做过估计，先给予一个不出现异常的先验概率，然后根据一系列钻孔资料按Bayesion 公式推得修正的不出现概率和联合分布。

23土性参数的随机场研究

据研究，土性参数变异系数可达029，比计算模型的不定性影响大得多。土性参数概率特征经历了两个阶段。早期研究建立在随机变量基础上。后期研究集中在随机场理论的应用上。

不难理解，岩土工程的性状是由某一空间范围内岩土的平均特征所控制。根据一个个试样求得的统计特征称为点特征。点特征与空间特性之间由一定的关系。空间平均特征的方差应小于点特征的方差。控制岩土工程可靠度的是土性参数的空间平均值方差而不是点方差。因此，土性参数的概率分析是一个随机场问题。对于空间分布的地层，由于沉积和埋藏等条件的联系，不同点之间虽有差别又有一定的相关性。这种相关性将随二点距离的增大而减弱。相关距离是岩土可靠度随机场研究中的一个重要参数。有关学者提出了相关距离的物理意义、集合意义及实际计算方法，提出了不同地层相关距离的年经验值。研究了不同统计方法的参数对可靠度分析的影响。

24岩体特性统计特征的研究有待加强

近几年由于土坡稳定、桩基承载力及地基承载力等方面可靠度分析实用化的需要，推动了土体概率特征的研究。而土性概率特征的研究成果又促进了上述几种典型工程实用可靠度分析。由于岩体的本构关系更为复杂，节理、裂隙、层状等对岩体特性影响更多，岩石地下工程计算模型不定性更为突出。对于众多不定性相互作用的岩石工程，更需要可靠度分析。国内勘察设计部门也积累过大量岩石资料，但用概率方法加以整理的参加横过较少。日本在这方面做过的工作值得重视。他们对各类围岩（如花岗岩、闪绿岩、砾岩、砂岩、泥岩等）的主要指标（如单轴抗压强度、压缩变形系数、抗剪强度、干密度等）的分布特征，均值及变异性以及相互关系等都做过分析整理，这些资料可供参考。

3作用效应随机分析方法的成果

作用效应是可靠度分析中重要的综合随机变量，它占用很大的计算工作量。地下结构作用效应的定值分析方法不论是“荷载—结构”模式或“地层—结构”模式，目前大多采用有限元分析，考虑空间作用时还用三维有限元。对裂缝、节理发育的岩石地层主要有两种方法：

a仍然利用连续介质力学理论，但要寻求反映不连续岩体特点的本构关系或把节理裂隙的力学性质作为附加条件加以考虑，然后求解；

b应用块体理论，寻求关键块。利用量测到的位移信息反求地层的力学指标也是常用的方法。引入可靠度以后如何在上述各方法基础上进行随机分析时必须解决的问题。

31随机有限元的进展

有限元法在随机介质中的应用始于70年代初期。当时主要用于岩土理论与应力分析。其基本思路是采用蒙特卡洛模拟法。该法建立在大量确定性计算基础之上，费用较为昂贵。结构静力计算的随机有限元法70年代中期由瑞典的KHanda首先提出，80年代末日本的Hisada和Nagagri等对随机有限元作了较为系统的研究。至此以后随机有限元理论朝着两个方向发展，一是基于摄动展开的有限元统计分析；另一是随机场的局部平均。具体的方法有：纽曼随机有限元法；随机有限元最大熵法；有限元一次二阶矩法；随机有限元响应面法；摄动随机有限元法等。上述各种方法各有其特点，有的理论上较为严密，但计算量大；有的较近似而计算简便。响应面法，摄动法及蒙特卡洛法在我国隧道可靠度分析中都已实际应用。

作为随机有限元的深入，有人还提出非线性随机有限元，但该理论正处于尝试中。采用目前流行的随机有限元通常只能确定荷载效应的某些数值特征，如均值、方差、相关矩等，难以确定荷载效应的概率分布及高阶矩，故还不能很好的满足可靠度分析的要求。蒙特卡洛法可求出概率分布，但计算量较大。成都电子科技大学张新培教授提出了改进的随机有限元法。该法以有限元为基础，利用荷载列阵与刚度矩阵各元素之间特征函数确定结构各单元荷载效应的特征函数，再根据特征函数与分布密度函数及数字特征的关系，求出荷载效应分布密度函数积极数字特征。此法概念简单，容易实行，较好地满足可靠度分析的要求。

32随机块体理论的提出和应用

块体理论是我国学者石根华和美国学者RGoodman首先提出的岩体工程分析方法，为岩体洞室和边坡稳定分析开辟了新的途径，在国际上受到重视并得到日益广泛的应用。块体理论中关于岩体被不连续的空间平面切割成分离块体以及切割面上的力学参数c、Φ等都作为定值。由于实际岩体不连续面形成因素复杂，同一组不连续面的产状在一定范围内发生变化，连续空间平面切割成的变形状空间块体具有随机性。切割面力学参数也使随机变量。因此更适合概率分布。河海大学王保田、吴世伟提出的随机块体理论，用随机抽样法寻找可动块体的概率，并用一次二阶矩法求关键块的概率。二者结合可较好的解决已知结构面产状概型和力学性态是随机值的问题。南京航空专科学校的张广健等应用随机块体理论编制出计算程序，用以对隧道围岩稳定性进行可靠度分析，求得各类围岩的块体稳定可靠指标。所得结论与设计和施工经验基本一致。若能用现场实测数据统计分析，其结果将更能反映工程实际。

33三维随机边界元法的提出

地下结构的有限元分析特别是三维分析需要划分许多单元，计算机工作量和对计算机内存的要求都很大。特别对无限区域的课题，在一定范围内离散将忽略外方广大区域的影响而带来误差。因此人们的注意力又转到一些边界解法上，相应的边界单元法得到发展。隧道的边界元分析有其明显的优点，日益受到国内外重视。针对地下结构分析中参数都具有明显不确定性的特点，随机边界元法的研究和应用将对隧道可靠度分析起到新的推进作用。

武汉水利电力学院潘国宁等提出的三维随机边界法是将边界元计算过程作为函数转换过程，再参数取值时对函数过程做泰勒展开。通过边界计算得到应力和位移的均值；然后计算有关变量对参数的一阶导数和二阶导数在取均值时的值。最后考虑参数的变异性来分析计算结果的变异性。此法公式简洁，计算工作量小，对隧道分析有重要参考价值。

34围岩参数的随机反分析

由于围岩的物理力学指标不容易确定，现场取样试验或直接测试资料也只是得到点特性而不是我们所要求的围岩空间平均特性。因此，利用施工监测得到的位移信息反演求出围岩参数的方法在一定条件下能满足地下结构分析的要求。目前定值的反演分析比较成熟，已开发出很多程序可供应用。但是反演分析所依据的信息实际是带有一定离散性的随机变量，可靠度分析也要求反分析的结果能表示出概率特征。因此，随机反分析也逐渐受到重视。专门著作《反演理论》对反分析概率化有重要论述。同济、北方交大、西南交大岩土和地下工程专业的博士研究生的论文都曾涉及隧道随机反分析问题。目前采用的方法有传统的蒙特卡洛法、随机摄动法。

4针对岩土工程特点的可靠度分析方法的新发展

《工程结构可靠度设计统一标准》在附录一中推荐用一次二阶矩法计算结构的可靠指标。同时指出对于变异系数很大、极限状态方程非线性程度很高等情况，宜用更精确的方法计算。岩土物性变异性比较大，常呈现一定的相关性，如内摩擦角与内聚力之间负相关，容重与压缩模量、内聚力等正相关。忽视这些相关性，会使计算结果出现误差。而一次二阶矩法是假定基本变量间是相互独立的。

目前针对相关性提出两种一次二阶矩的改进方法。一是将相关变量变为互不相关的变量，新变量的方差矩阵是由原变量标准化后的方差矩阵构成。另一方法是将极限状态方程的标准差展开后求得分离变量作为新变量的灵敏系数，在新的灵敏系数重反映与之相关的另一变量的影响。前法适用于多个相关的基本变量，后法只适用于两个相关变量。

对于非线性极限状态方程，用当量正态法有时计算误差过大，有时不易收敛。此时将蒙特卡洛模拟引入可靠度分析中，只要模型次数多就能得到精确的失效概率值。对于很小的失效概率需要很大的模拟次数。为节省机时，可从计算方法上改进。为避免概型拟和引入的误差，采用高阶矩发值得进一步探索。

对于一些判别准则易受人为因素影响的问题，也可将模糊数学方法引入可靠度分析中，发展成为模糊可靠度分析法。坑道稳定性位移判别的方法和准则就有很多主观和客观不确定性因素，坑道稳定性模糊概率分析法，把“坑道稳定性”作为一模糊随机事件，求其模糊概率，用模糊统计分析试验法结合专家综合评判来确定地下坑道周边位移与坑道稳定性的隶属函数，推导出坑道稳定性可靠度计算的一般表达式。

5围绕《铁路隧道设计规范》的修订，隧道可靠性

铁路隧道在我国地下工程中占很大比例，第二层次的《铁路工程可靠度设计统一标准》也已发布。第三层次的铁路各专业设计规范可靠度设计修订工作已提上日程。针对人们对可靠度理论在隧道中的应用有怀疑态度甚至否定这一情况，铁道部先组织几批专家进行“以可靠性理论为基础修订铁路隧道设计规范的可行性研究”，得出可行的结论，并分别从“荷载—结构”模式、“地层—结构”模式和以工程类比为基础的经验设计模式等几个方面提出实现可靠度设计的途径和需要攻关研究的课题。该项研究经铁道部组织专家评审验收，人为结论正确，所建议的隧规改革目标明确，路径可行，可作为今后隧规改革的指导性文件。

为了使铁路隧道设计规范按可靠度设计加以修订这一难度较大的工作能逐步深入开展，铁道部主管部门已立项开展《按可靠度理论修改隧规的基础性研究》。研究内容包括围岩物性指标及深埋隧道围岩松动压力统计特征研究；浅埋隧道覆土荷载统计特征研究；明洞、棚洞填土荷载统计特征试验研究；衬砌混凝土偏压构件抗力计算方法及偏压强度统计特征研究；隧道衬砌几何特征研究等。由铁路各高校分别承担。铁路高校研究生论文选题也开始转向隧道可靠度设计这一领域。

与此同时，有关院校对人防工程按可靠度设计也提出过方法及若干建议。水电部门针对工程特点正对隧道工程的作用及作用效应进行统计参数整理。

6结束语

我国岩土工程领域可靠度研究虽然起步较晚，但发展很快。涉及的课题很多，有些方面研究的广度与规模可能超过国外。地下工程及作为岩石工程的重要组成部分其可靠度研究也在相互影响和推动下相继展开。但由于难度大，牵涉面广，总体上还处于发展阶段。岩石隧道方面研究较少；针对岩土特点的可靠度分析法还有待拓宽；可靠性研究与岩土力学机制之间的紧密结合有待加强。可靠度涉及是地下结构设计发展的必然要求，必然推动工程技术界去进一步开拓。

更多关于工程/服务/采购类的标书代写制作，提升中标率，您可以点击底部官网客服免费咨询：https://bidlcyffcom/#/source=bdzd