设f(x)是可导函数,△x是自变量在x处的增量,则lim△x→0 f2(x+△x)-f2(x)=

lim△x→0{f²(x+△x)-f²(x)\△x}=lim△x→0f(x+△x)+f(x){f(x+△x)-f(x)\△x}=2f(x)·f'(x)

根据a与1的大小关系，进行讨论。

当a≥1时，函数在（0，根号a）上递减，在（根号a，+∞）上递增。所以x＝根号a时取最小值。

当0＜a＜1时，函数在x≥1上单调递增，所以最小值为f（1）