要区分是一元函数的隐函数还是二元函

二元函数:z=f(x,y) 应变量z是自变量x,y的函数

一元函数的隐函数：f(x,y)=0，应变量y是自变量x的函数，只是无法用y=f(x)这样的显函数来表达。

（当然，一元函数的隐函数可以看成二元函数:z=f(x,y)，z=常数时的特殊情形）

一元函数微积分是计算线，二元函数微积分是计算各种平面图形，三元函数微积分是各种立体图形，四元函数微积分是三元的基础上加上时间参数。

对于一元积分，被积函数不变，只要找到积分上限和下限就可以进行积分，而对于二元函数，我们首先要固定一个变量，找出另一个变量的积分上下限，对愿函数进行积分，接着对另一个位置参数约定上下限，再对已经积分过一次的被积函数积分一次。

应用

函数是数学的一个基本概念，其概念的形成有较长的历史过程。在古代数学中函数依赖的思想没有明显地表达出来，而且不是独立的研究对象。函数概念的雏形在中世纪开始出现于学者的著作中。

但仅仅在17 世纪，首先在费马、笛卡儿、牛顿、莱布尼茨的工作中，函数才作为一个独立的概念逐渐定形。函数一词最先出现在莱布尼茨的著作中，用以表示随曲线上的点变动的量。

所谓二元函数就是包含两个参数的函数，比如f(x,y)所谓一元函数微分函数就是包含一个参数的函数的微分，比如f'(x)最大的不同，当然是变元数量不同了。相同之处在于二者都是函数，二元函数与一元微分函数都有变量规定。

二元函数:z=f(x,y) 应变量z是自变量x,y的函数一元函数的隐函数：f(x,y)=0，应变量y是自变量x的函数，只是无法用y=f(x)这样的显函数来表达。

如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指：在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示。F(x,y)=0即隐函数是相对于显函数来说的。

隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：

方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；

方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；

方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；

方法④：把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。

你的问法有问题，可以跟你解释下：一元或多元指的是自变量的个数，即一元为一个自变量，如：y=f(x);二元为二个自变量，如：z=f(x,y)

像y=ax+b为一元一次函数；z=ax+by+c为二元一次函数。

至于你说的双曲线函数（准确地讲应该叫双曲线，不能带函数二字，因为不满足函数的概念），应该为一元函数。