数据库：求F={A→B,B→A,B→C,A→C,C→A},最小（极小）函数依赖集合

利用分解规则，将所有的函数依赖变成右边都是单个属性的函数依赖。从题目来看，F中的任何一个函数依赖的右部仅含有一个属性：{A→B，B→A，B→C，A→C，C→A}

第二步去冗余的的顺序不同，产生结果也会不同，故最小函数依赖集合不止一个，还可发现另一个最小（极小）函数依赖集合为：{A→B，B→A，A→C，C→A}

给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

扩展资料：

函数的对应法则通常用解析式表示，但大量的函数关系是无法用解析式表示的，可以用图像、表格及其他形式表示。

函数与不等式和方程存在联系（初等函数）。令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。

另外，把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“=”换成“<”或“>”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围。

——函数

逻辑上，A为1，那么“非A”就是 0（反之亦同）

你的式子中的BC可以理解为BC1

无论ABCDEFGHI……有N个相乘，结果只有两种可能，1和0

由于你的5,4,2式子成立

推论中的BCDE只有两种可能

一个就是当DE=0，那就是BC0=0

另一个当DE=1，BC1=BC

逻辑函数：

如果有若干个逻辑变量（如A、B、C、D）按与、或、非三种基本运算组合在一起，得到一个表达式L。对逻辑变量的任意一组取值（如0000、0001、0010）L有唯一的值与之对应，则称L为逻辑函数。逻辑变量A、B、C、D的逻辑函数记为：L=f(A、B、C、D)。

它将冗余数据选择到一个游标中，并根据（LastName，FirstName）来分组（在我们这个方案中），然后打开游标然后循环地取出每一行，然后用与先前的取出的键值进行比较，如果这是第一次取出这个值，或者这个值不是冗余键，那么跳过这个记录然后取下一个，不然的话，这就是这个组中的冗余记录，所以删掉它．

让我们运行一下这个存储过程

BEGIN

DeleteDuplicates;

END;

/

SELECT LastName, FirstName, COUNT()

FROM Customers

GROUP BY LastName, FirstName

HAVING COUNT() > 1;

最后一个查询语句没有返回值，所以冗余数据没有了从表中取冗余数据的过程完全是由定义在csr_Duplicates 这个游标中的SQL语句来实现的，PL／SQl只是用来实现删除冗余数，那么能不能完全用SQL语句来实现呢？

二．SQL解决方案，使用RANK（）删除冗余数据Oracle8i分析函数RANK（）来枚举每一个组中的元素，在我们的方案中， 我们应用这个方案，我们使用这个函数动态的把冗余数据连续的排列起来加上编号，组由Partintion by 这个语句来分开，然后用Order by 进行分组SELECT ID, LastName, FirstName, RANK() OVER (PARTITION BY LastName,

FirstName ORDER BY ID) SeqNumber

FROM Customers

ORDER BY LastName, FirstName;

SQL

Listing 7 Output of single SQL statement that uses RANK()

显示的是根据记录的条数的个数来显示尤其对于冗余数据

ID LASTNAME FIRSTNAME SEQNUMBER

----- --------------- ---------- ----------

1018 Blake Becky 1

1013 Blue Don 1

1000 Bradley Tom 1

1002 Chang Jim 1

1008 Griffith David 1

1020 Hill Larry 1

1004 King Chuck 1

1005 Krieger Jeff 1

1012 Krieger Jeff 2

1017 Krieger Jeff 3

1003 Loney Julie 1

1007 Lord Don 1

1015 Mason Paul 1

1006 Monroe John 1

1009 Simon Michael 1

1010 Simon Michael 2

1001 Stone Tony 1

1011 Stone Tony 2

1014 Stone Tony 3

1016 Stone Tony 4

1019 Stone Tony 5

我们可以看一到，SeqNumber这一列中的数值，冗余数据是根据ID号由小到大进行的排序，所有的冗余数据的SqlNumber都大于一，所有的非冗余数据都等于一，所以我们取自己所需，删除那么没用的SELECT ID, LastName, FirstName

FROM

(SELECT ID, LastName, FirstName, RANK() OVER (PARTITION BY LastName,

FirstName ORDER BY ID) AS SeqNumber

FROM Customers)

WHERE SeqNumber > 1;

SQL

Listing 8 冗余键的键值

有七行必须被删除

ID LASTNAME FIRSTNAME

----- --------------- ----------

1012 Krieger Jeff

1017 Krieger Jeff

1010 Simon Michael

1011 Stone Tony

1014 Stone Tony

1016 Stone Tony

1019 Stone Tony

7 rows selected这显示有七行需要删除，还是用上一个表我测试了一下这个代码，它用了77秒种就删除了所有的数据准备好了用Sql语句来删除冗余数据，版本一它执行了135秒

DELETE

FROM CUSTOMERS

WHERE ID IN

(SELECT ID

FROM

(SELECT ID, LastName, FirstName, RANK() OVER (PARTITION BY LastName,

FirstName ORDER BY ID) AS SeqNumber

FROM Customers)

WHERE SeqNumber > 1);

我们可以看到最后的两行语句对表中的数据进行了排序，这不是有效的，所以我们来优化一下最后一个查询语句，把Rank（）函数应用到只含有冗余数据的组，而不是所有的列下面这个语句是比较有效率的，虽然它不像上一个查询那样精简SELECT ID, LastName, FirstName

FROM

(SELECT ID, LastName, FirstName, RANK() OVER (PARTITION BY LastName,

FirstName ORDER BY ID) AS SeqNumber

FROM

(SELECT ID, LastName, FirstName

FROM Customers

WHERE (LastName, FirstName) IN (SELECT LastName, FirstName

FROM Customers

GROUP BY LastName, FirstName

HAVING COUNT() > 1)))

WHERE SeqNumber > 1;

选择冗余数据只用了26秒钟，这样就提高了67％的性能，这样就提高了将这个作为子查询的删除查询的效率，

DELETE

FROM Customers

WHERE ID IN

(SELECT ID

FROM

(SELECT ID, LastName, FirstName, RANK() OVER (PARTITION BY LastName,

FirstName ORDER BY ID) AS SeqNumber

FROM

(SELECT ID, LastName, FirstName

FROM Customers

WHERE (LastName, FirstName) IN (SELECT LastName, FirstName

FROM Customers

GROUP BY LastName, FirstName

HAVING COUNT() > 1)))

WHERE SeqNumber > 1);

现在只用了47秒钟的就完成的上面的任务，比起上一个136秒，这是一个很大的进步，相比之下，存储过程用了56秒，这样存储过程有些慢了使用PL／SQL语句我们和我们以上的代码，会得到更好的更精确的代码，和提高你代码的执行效率，虽然对于从数据库中枚举数据PL／SQL对于Sql两者没有什么差别，但是对于数据的比较上，PL／SQL就比SQL要快很多，但是如果冗余数据量比较小的话，我们尽量使用SQL而不使用PL／SQL如果你的数据表没有主键的话，那么你可以参考其它技术

Rank（）其它的方法

使用Rank（）函数你可以对选择你所保留的数据，（或者是小ID的或者是大ID 的，就由RECDate这个列来决定这种情况下，你可以把REcdate加入到（Orderby ）子句中，倒序或者正序

这是一种保留最大Id的一种解决方案

DELETE

FROM Customers

WHERE ID IN

(SELECT ID

FROM

(SELECT ID, LastName, FirstName, RANK() OVER (PARTITION BY LastName, FirstName ORDER BY RecDate DESC, ID) AS SeqNumber

FROM

(SELECT ID, LastName, FirstName, RecDate

FROM Customers

WHERE (LastName, FirstName) IN (SELECT LastName, FirstName

FROM Customers

GROUP BY LastName, FirstName

HAVING COUNT() > 1)))

WHERE SeqNumber > 1);

这种技术保证了你可以控制每一个表中的保留的组，假设你有一个数据库，有一个促销或者有一个折扣信息，比如一个团体可以使用这种促销5次，或者个人可以使用这个折扣三次，为了指出要保留的组的个数，你可以在where 和having子句中进行设置，那么你将删除所有大于你

设置有数的冗余组

DELETE

FROM Customers

WHERE ID IN

(SELECT ID

FROM

(SELECT ID, LastName, FirstName, RANK() OVER (PARTITION BY LastName,

FirstName ORDER BY ID) AS SeqNumber

FROM

(SELECT ID, LastName, FirstName

FROM Customers

WHERE (LastName, FirstName) IN (SELECT LastName, FirstName

FROM Customers

GROUP BY LastName, FirstName

HAVING COUNT() > 3)))

WHERE SeqNumber > 3);

As you can see, using the RANK() function allows you to eliminate duplicates in a

single SQL statement and gives you more capabilities by extending the power of

your

queries

正如你所见使用Rank（）可以消除冗余数据而且能给你很大的可伸展性

多余的重复或_嗦内容（包括信息、语言、代码、结构、服务、软件、硬件等等）均称为冗余。

冗余有两层含义，第一层含义是指多余的不需要的部分，第二层含义是指人为增加地重复部分，其目的是用来对原本的单一部分进行备份，以达到增强其安全性的目的，这在信息通信系统当中有着较为广泛的应用。

冗余是一个汉语词汇，拼音是rǒngyú，英文是redundancyredundance。

（1）R的候选码为BD （2） ①将F中的函数依赖都分解为右部为单属性的函数依赖 F={A→C,C→A,B→A,B→C,D→A,D→C,BD→A} ②去掉F中冗余的函数依赖 判断A→C是否冗余 设：G1＝｛C→A,B→A,B→C,D→A,D→C,BD→A｝,得（A）G1+＝A ∵C不属于（A）G1+　∴ A→C不冗余判断C→A是否冗余 设：G2＝｛A→C,B→A,B→C,D→A,D→C,BD→A｝,得（A）G2+＝C ∵A不属于（C）G1+　∴ C→A不冗余

冗余文件就是系统备分文件格式有DLL和deb等

动态链接库DLL文件即动态链接库文件，是一种可执行文件，它允许程序共享执行特殊任务所必需的代码和其他资源。Windows提供的DLL文件中包含了允许基于Windows的程序在Windows环境下 *** 作的许多函数和资源。

DLL多数情况下是带有DLL扩展名的文件，但也可能是EXE或其他扩展名。它们向运行于Windows *** 作系统下的程序提供代码、数据或函数。程序可根据DLL文件中的指令打开、启用、查询、禁用和关闭驱动程序。

DLL可在“C:Windows”目录“C:Windows/System”目录和程序的安装目录中找到。如果启动程序，但一个或多个DLL文件丢失或毁坏，则会收到出错消息，如“找不到xyzdll”。如果启动的程序带有一个过期的DLL文件或不匹配的DLL文件，则会出现“未定义的动态链接调用”消息。这时，你可在其他电脑上找到正确的DLL文件并将它拷贝到适当的目录下，程序就能正确运行。