象限角的三角函数正负号(三幅图)

第一象限全正，第二象限只有正弦为正，第三象限只有正切为正，第四象限只有余弦为正。简称一全正，二正弦，三正切，四余弦。主要是由三角函数在单位圆里的定义来的。sinθ=y,cosθ=x,tanθ=y/x,其中(x,y)为始边在x轴的正半轴，的角θ终边与单位圆的交点。

将x看成第一象限角

π+x是第三象限角→sin为-

π-x是第二象限角→cos为-

π/2+x是第二象限角，sin为+

在0-90度中，sin,cos,tan都是正的

在90-180度中，只有sin是正的，cos,tan都是负的

在180-270度中，只有tan是正的，sin,cos都是负的

在270-360度中，只有cos是正的，sin,tan都是负的

1通俗来奇变偶不变说角前面的度数是90度的倍数。

如果是偶数，则函数名称不变。

如果是奇数，则要变成它的余函数（正、余弦互相变，正、余切互相变，正、余割互相变）

将α看做锐角（注意是“看做”），按所得的角的象限，取三角函数的符号。

2按照专业说法来说在Kπ/2中如果K为偶数时函数名不变，若为奇数时函数名变为相反的函数名。

正负号看原函数中α所在象限的正负号。

关于正负号有个口诀：

一全正，二正弦，三两切，四余弦。

即第一象限全部为正，第二象限角，正弦为正，第三象限，正切和余切为正，第四象限，余弦为正。

或简写为“ASTC”，即“all”“sin”“tan+cot”“cos”依次为正。

还可简记为：sin上cos右tan/cot对角，即sin的正值都在x轴上方，cos的正值都在y轴右方，tan/cot 的正值斜着。

参考资料：

三角函数，专家贡献

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三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。

在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。

在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。

不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

你说的是三角函数的振幅A吧！其实A的正负只不过是关于X轴对称而已！一方面注意三角函数图像，一方面要注意题中所给要求。单一方面，无法确定振幅正负。

你的采纳是我继续回答的动力，有什么疑问可以继续问，欢迎采纳。

本题是一道选择题，没必要去通算，那样很麻烦，因为三角函数本身由于周期性计算就复杂。这里用代入法判断定。

设α为150度，肯定是在第二象限。

那么2α为300度，在第四象限，其正弦为负。余弦为正，则其倒数也为正。

α/2为75度，在第一象限，正，余弦为正，则其倒数也为正。

再加上其周期为2pi（pi为π），则以上分析加2pi后仍正确。

总上可知：cos（α/2),1/cos2α,1/cos(α/2),均为正。