如何用电脑上的计算器算三角函数？

工具/材料

计算器

这里我以Win10系统中的计算器程序为例，点击打开开始菜单，找到计算器程序，即可打开系统中的计算器应用程序。

接下来，打开的计算器程序默认为基本模式，是没有函数运算的，点击左上角的“标准”菜单。

在菜单列表项目中，找到“科学”选项，即可调用科学计算器运算模式。

接下来展示的页面中，我们可以看到已经出现了sin、cos、tan函数运算符号，接下来我们即可使用进行计算。

比如说这里以计算sin函数为例，我们应先输入数字，再点击sin图标。

点击sin标志之后，我们就可以在计算器程序中看到计算结果已经显示出来了，结果为05。

点击计算器上方的HYP按钮，我们可以将计算器模式设置为计算双曲线函数。

可以看出计算器上方的sin、cos、tan已经自动变更为sinh、cosh和tanh，我们即可开始运算。

和之前的运算模式一样，还是先点击数字，再点击运算符号，即可得出我们想要的结果。

特别提示

Win10系统中自带的计算器程序没有计算反三角函数的功能。

就是公式的反复熟练运用

倒数关系：

　　tanα ·cotα=1

　　sinα ·cscα=1

　　cosα ·secα=1　

商的关系：　

　　sinα/cosα=tanα=secα/cscα

　　cosα/sinα=cotα=cscα/secα

平方关系：

　　sin^2(α)+cos^2(α)=1

　　1+tan^2(α)=sec^2(α)

　　1+cot^2(α)=csc^2(α)

平常针对不同条件的常用的两个公式

　　sin^2(α)+cos^2(α)=1

　　tan α cot α=1

一个特殊公式

　　（sina+sinθ）（sina-sinθ）=sin（a+θ）sin（a-θ）

　　证明：（sina+sinθ）（sina-sinθ）=2 sin[(θ+a)/2] cos[(a-θ)/2] 2 cos[(θ+a)/2] sin[(a-θ)/2]

　　=sin（a+θ）sin（a-θ）

坡度公式

　　我们通常半坡面的铅直高度h与水平高度l的比叫做坡度（也叫坡比）， 用字母i表示，

　　即 i=h / l, 坡度的一般形式写成 l : m 形式，如i=1:5如果把坡面与水平面的夹角记作

　　a(叫做坡角），那么 i=h/l=tan a

锐角三角函数公式

　　正弦： sin α=∠α的对边/∠α 的斜边

　　余弦：cos α=∠α的邻边/∠α的斜边

　　正切：tan α=∠α的对边/∠α的邻边

　　余切：cot α=∠α的邻边/∠α的对边

二倍角公式

　　正弦

　　sin2A=2sinA·cosA

　　余弦

　　1Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)

　　2Cos2a=1-2Sin^2(a)

　　3Cos2a=2Cos^2(a)-1

　　即Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a)

　　正切

　　tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A)）

三倍角公式

　　 sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

　　 cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

　　 tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)

三倍角公式

　　sin3α=3sinα-4sin^3(α)=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α) cos3α=4cos^3(α)-3cosα=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α) tan3α=tan(α)(-3+tan(α)^2)/(-1+3tan(α)^2)=tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)

半角公式

　　sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 cos^2(α/2)=(1+cosα)/2 tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

万能公式

　　sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

其他

　　sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π2/n)+sin(α+2π3/n)+……+sin[α+2π(n-1)/n]=0 cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π2/n)+cos(α+2π3/n)+……+cos[α+2π(n-1)/n]=0 以及 sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

四倍角公式

　　sin4A=-4(cosAsinA(2sinA^2-1)) cos4A=1+(-8cosA^2+8cosA^4) tan4A=(4tanA-4tanA^3)/(1-6tanA^2+tanA^4)

五倍角公式

　　sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA tan5A=tanA(5-10tanA^2+tanA^4)/(1-10tanA^2+5tanA^4)

六倍角公式

　　sin6A=2(cosAsinA(2sinA+1)(2sinA-1)(-3+4sinA^2)) cos6A=((-1+2cosA^2)(16cosA^4-16cosA^2+1)) tan6A=(-6tanA+20tanA^3-6tanA^5)/(-1+15tanA^2-15tanA^4+tanA^6)

七倍角公式

　　sin7A=-(sinA(56sinA^2-112sinA^4-7+64sinA^6)) cos7A=(cosA(56cosA^2-112cosA^4+64cosA^6-7)) tan7A=tanA(-7+35tanA^2-21tanA^4+tanA^6)/(-1+21tanA^2-35tanA^4+7tanA^6)

八倍角公式

　　sin8A=-8(cosAsinA(2sinA^2-1)(-8sinA^2+8sinA^4+1)) cos8A=1+(160cosA^4-256cosA^6+128cosA^8-32cosA^2) tan8A=-8tanA(-1+7tanA^2-7tanA^4+tanA^6)/(1-28tanA^2+70tanA^4-28tanA^6+tanA^8)

九倍角公式

　　sin9A=(sinA(-3+4sinA^2)(64sinA^6-96sinA^4+36sinA^2-3)) cos9A=(cosA(-3+4cosA^2)(64cosA^6-96cosA^4+36cosA^2-3)) tan9A=tanA(9-84tanA^2+126tanA^4-36tanA^6+tanA^8)/(1-36tanA^2+126tanA^4-84tanA^6+9tanA^8)

十倍角公式

　　sin10A=2(cosAsinA(4sinA^2+2sinA-1)(4sinA^2-2sinA-1)(-20sinA^2+5+16sinA^4)) cos10A=((-1+2cosA^2)(256cosA^8-512cosA^6+304cosA^4-48cosA^2+1)) tan10A=-2tanA(5-60tanA^2+126tanA^4-60tanA^6+5tanA^8)/(-1+45tanA^2-210tanA^4+210tanA^6-45tanA^8+tanA^10)

N倍角公式

　　根据棣美弗定理，(cosθ+ i sinθ)^n = cos(nθ)+ i sin(nθ) 为方便描述，令sinθ=s，cosθ=c 考虑n为正整数的情形： cos(nθ)+ i sin(nθ) = (c+ i s)^n = C(n,0)c^n + C(n,2)c^(n-2)(i s)^2 + C(n,4)c^(n-4)(i s)^4 + +C(n,1)c^(n-1)(i s)^1 + C(n,3)c^(n-3)(i s)^3 + C(n,5)c^(n-5)(i s)^5 + =>比较两边的实部与虚部 实部：cos(nθ)=C(n,0)c^n + C(n,2)c^(n-2)(i s)^2 + C(n,4)c^(n-4)(i s)^4 + i(虚部)：isin(nθ)=C(n,1)c^(n-1)(i s)^1 + C(n,3)c^(n-3)(i s)^3 + C(n,5)c^(n-5)(i s)^5 + 对所有的自然数n， 1 cos(nθ)： 公式中出现的s都是偶次方，而s^2=1-c^2(平方关系)，因此全部都可以改成以c(也就是cosθ)表示。 2 sin(nθ)： (1)当n是奇数时： 公式中出现的c都是偶次方，而c^2=1-s^2(平方关系)，因此全部都可以改成以s(也就是sinθ)表示。 (2)当n是偶数时： 公式中出现的c都是奇次方，而c^2=1-s^2(平方关系)，因此即使再怎么换成s，都至少会剩c(也就是 cosθ)的一次方无法消掉。 (例 c^3=cc^2=c(1-s^2)，c^5=c(c^2)^2=c(1-s^2)^2)

半角公式

　　tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);

　　cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA

　　sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2

　　cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2

　　tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

和差化积

　　sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

　　 sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

　　cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

　　cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

　　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

两角和公式

　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)

　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)

　　cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

　　cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

　　sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

　　sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ

积化和差

　　sinαsinβ =-[cos(α+β)-cos(α-β)] /2

　　cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2

　　sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2

　　cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2

双曲函数

　　sh a = [e^a-e^(-a)]/2

　　ch a = [e^a+e^(-a)]/2

　　th a = sin h(a)/cos h(a)

　　公式一：

　　设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

　　sin（2kπ+α）= sinα

　　cos（2kπ+α）= cosα

　　tan（2kπ+α）= tanα

　　cot（2kπ+α）= cotα

　　公式二：

　　设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

　　sin（π+α）= -sinα

　　cos（π+α）= -cosα

　　tan（π+α）= tanα

　　cot（π+α）= cotα

　　公式三：

　　任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

　　sin（-α）= -sinα

　　cos（-α）= cosα

　　tan（-α）= -tanα

　　cot（-α）= -cotα

　　公式四：

　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

　　sin（π-α）= sinα

　　cos（π-α）= -cosα

　　tan（π-α）= -tanα

　　cot（π-α）= -cotα

　　公式五：

　　利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

　　sin（2π-α）= -sinα

　　cos（2π-α）= cosα

　　tan（2π-α）= -tanα

　　cot（2π-α）= -cotα

　　公式六：

　　π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

　　sin（π/2+α）= cosα

　　cos（π/2+α）= -sinα

　　tan（π/2+α）= -cotα

　　cot（π/2+α）= -tanα

　　sin（π/2-α）= cosα

　　cos（π/2-α）= sinα

　　tan（π/2-α）= cotα

　　cot（π/2-α）= tanα

　　sin（3π/2+α）= -cosα

　　cos（3π/2+α）= sinα

　　tan（3π/2+α）= -cotα

　　cot（3π/2+α）= -tanα

　　sin（3π/2-α）= -cosα

　　cos（3π/2-α）= -sinα

　　tan（3π/2-α）= cotα

　　cot（3π/2-α）= tanα

　　(以上k∈Z)

　　A·sin(ωt+θ)+ B·sin(ωt+φ) =

　　√{(A² +B² +2ABcos(θ-φ)} · sin{ ωt + arcsin[ (A·sinθ+B·sinφ) / √{A^2 +B^2; +2ABcos(θ-φ)} }

　　√表示根号,包括{……}中的内容

诱导公式（六公式）

　　公式一　sin(-α) = -sinα

　　cos(-α) = cosα

　　tan (-α)=-tanα

　　公式二 sin(π/2-α) = cosα

　　cos(π/2-α) = sinα

　　公式三 sin(π/2+α) = cosα

　　cos(π/2+α) = -sinα

　　公式四 sin(π-α) = sinα

　　cos(π-α) = -cosα

　　公式五 sin(π+α) = -sinα

　　cos(π+α) = -cosα

　　公式六 tanA= sinA/cosA

　　tan（π/2+α）=－cotα

　　tan（π/2－α）=cotα

　　tan（π－α）=－tanα

　　tan（π+α）=tanα

　　诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限

万能公式

　　sinα=2tan(α/2)/[1+(tan(α/2))²]

　　cosα=[1-(tan(α/2))²]/[1+(tan(α/2))²]

　　tanα=2tan(α/2)/[1-(tan(α/2))²]

　　

其它公式

　　 (1) (sinα)^2+(cosα)^2=1（平方和公式）

　　 (2)1+(tanα)^2=(secα)^2

　　 (3)1+(cotα)^2=(cscα)^2

　(4)对于任意非直角三角形，总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

两角和公式

　　 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB

　　 sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB

　cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB

　cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB

　tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

　tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

　cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

参考这个吧。

http://blogcsdnnet/sdojqy1122/article/details/7243987

那就看看这个

http://bbscsdnnet/topics/380109648