伯德图的基本概念

伯德图是由贝尔实验室的荷兰裔科学家亨Bode，HW 在1940年提出 。Bode发明了一种简单但准确的方法绘制增益及相位的图，这样的图后来也就称为了伯德图。

伯德图是线性非时变系统的传递函数对频率的半对数坐标图，其横轴频率以对数尺度（log scale）表示，纵坐标幅值或相角采用线性分度，利用伯德图可以看出系统的频率响应。伯德图一般是由二张图组合而成， 伯德图由两张图组成：①G(jω)的幅值(以分贝，dB表示)-频率(以对数标度)对数坐标图，其上画有对数幅频曲线；②G(jω)的相角-频率(以对数标度)对数坐标图，其上画有相频曲线。

对数幅值的标准表达式为20 lg|G(jω)|，单位是分贝，相角的单位是度。由于增益用对数来表示（log(ab)=log(a)+log(b)），因此一传递函数乘以一常数，在伯德增益图只需将图形的纵向移动即可，二传递函数的相乘，在波德幅频图就变成图形的相加。幅频图纵轴0分贝以下具有正增益裕度、属稳定区，反之属不稳定区。

配合波德相频图可以估算一信号进入系统后，输出信号及原始信号的比例关系及相位。例如一个Asin(ωt) 的信号进入系统后振幅变原来的k倍，相位落后原信号Φ，则其输出信号则为(Ak)sin(ωt−Φ)，其中的k和Φ都是频率的函数。相频图纵轴-180度以上具有正相位裕度、属稳定区，反之属不稳定区。

若低频段不保持0(db)，则有比例环节。若低频段斜率不为0(db/dec)，则有积分环节，具体有几个积分环节，视低频段斜率而定。若低频段斜率为-20u(db/dec)，则有u个积分环节。