C语言经典算法 - 八枚银币问题

概述C语言经典算法 - 八枚银币问题

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C语言经典算法 - 八枚银币问题
说明现有八枚银币a b c d e f g h，已知其中一枚是假币，其重量不同于真币，但不知是较轻或
较重，如何使用天平以最少的比较次数，决定出哪枚是假币，并得知假币比真币较轻或较重。
解法单就求假币的问题是不难，但问题限制使用最少的比较次数，所以我们不能以单纯的回
圈比较来求解，我们可以使用决策树（decision tree），使用分析与树状图来协助求解。一个简单
的状况是这样的，我们比较a+b+c与d+e+f ，如果相等，则假币必是g或h，我们先比较g或h哪个
较重，如果g较重，再与a比较（a是真币），如果g等于a，则g为真币，则h为假币，由于h比g轻
而g是真币，则h假币的重量比真币轻。

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <time.h>voID compare(int[],int,int);voID eightcoins(int[]);int main(voID){  int coins[8] =  {    0  };  int i;  srand(time(NulL));  for (i = 0; i < 8; i++)    coins[i] = 10;  printf("\n输入假币重量(比10大或小)：");  scanf("%d",&i);  coins[rand() % 8] = i;  eightcoins(coins);  printf("\n\n列出所有钱币重量：");  for (i = 0; i < 8; i++)    printf("%d ",coins[i]);  printf("\n");  return 0;} voID compare(int coins[],int i,int j,int k){  if (coins[i] > coins[k])    printf("\n假币%d 较重",i + 1);  else    printf("\n假币%d 较轻",j + 1);} voID eightcoins(int coins[]){  if (coins[0] + coins[1] + coins[2] == coins[3] + coins[4] + coins[5])  {    if (coins[6] > coins[7])      compare(coins,6,7,0);    else      compare(coins,0);  }  else if (coins[0] + coins[1] + coins[2] > coins[3] + coins[4] + coins[5])  {    if (coins[0] + coins[3] == coins[1] + coins[4])      compare(coins,2,5,0);    else if (coins[0] + coins[3] > coins[1] + coins[4])      compare(coins,4,1);    if (coins[0] + coins[3] < coins[1] + coins[4])      compare(coins,1,3,0);  }  else if (coins[0] + coins[1] + coins[2] < coins[3] + coins[4] + coins[5])  {    if (coins[0] + coins[3] == coins[1] + coins[4])      compare(coins,0);    if (coins[0] + coins[3] < coins[1] + coins[4])      compare(coins,1);  }}

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总结

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